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title: "量子节点的光子收集互动实验｜Sandbox Physics"
description: "收到了光子，为什么仍可能接不住它的量子态？收集概率只问光子有没有进入这个通道。"
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FR11 · 接收完整的时间模式

# 量子节点的光子收集

**收到了光子，为什么仍可能接不住它的量子态？** 收集概率只问光子有没有进入这个通道。接收模式的保真度还取决于到达时间、包络和相位。频率偏了一点，强度曲线可以不变，模式重叠却会下降。

把整形后的单光子送向接收端。改变到达时间、带宽或随时间转动的相位，分别看收到了多少光，以及光子的时间模式是否合拍。

> 交互仿真：在浏览器中打开本页，即可调整参数并运行模型。

模型假设

受控的单激发 Markov 源发出双曲正割包络，固定分支效率把输出分为收集通道和损耗。有限时间窗从源仍存活的条件态开始，窗末保留剩余源激发概率。保真度由保存的复输出振幅与窗内归一化接收模式求重叠。理想接收端按该模式投影，不求解接收端哈密顿量或量子过程层析。源包络对应 Kurpiers 等 arXiv:1712.08593v1 图 2 和附录 C 的理想波形，不复现实验测得的效率与噪声。

## 到了多少，又有多少合拍

青色为收集到的单光子输出，琥珀色为固定接收模式，紫色为复输出的实部。曲线来自模拟振幅和强度。

强度与接收模式 $|\xi(t)|^2,\ |u(t)|^2$

> 保存的模拟输出强度。

强度曲线藏起的相位 $\operatorname{Re}\xi(t),\ u(t)$

> 计算得到的态概率或时间振幅。

怎样读保存的记录

收集概率和模式重叠均由导出的复振幅积分得到。目标模式在有限窗内重新归一化，窗末源激发概率单独报告。若像实验异频校准那样制备真空与单光子的等权叠加，理想平均场振幅的模平方是单光子概率流的四分之一。

物理教程

## 用指定模式接收光子

**背景** 一个光子可以铺展在一段时间里。复振幅既描述它可能何时到达，也描述相位怎样随时间变化。

**为什么值得理解** 接收系统可能只对某个时间模式敏感。把输入通道里的光全部加起来，会掩盖模式不合拍的问题。

先抓重点

- **核心问题**: 收到了光子，为什么仍可能接不住它的量子态？
- **一句话直觉**: 强度丢掉了相位信息，而时间模式重叠需要相位。

### 核心数学模型

#### 输出是复时间振幅

$$
\xi(t)=\sqrt{\eta}\,\phi_\kappa(t-t_c)e^{-i\delta t}/\sqrt{S(0)},\quad \phi_\kappa(t)=\frac{\sqrt\kappa}{2}\operatorname{sech}\frac{\kappa t}{2}
$$

有限起始时刻以源仍存活为条件。分支损耗改变振幅大小，失谐让相位随时间转动。

#### 分开计算收集与模式重叠

$$
P=\int_0^T|\xi(t)|^2dt,\qquad F=\frac{|\int_0^T u^*(t)\xi(t)dt|^2}{P},\quad\int_0^T|u(t)|^2dt=1
$$

接收模式在观察窗内归一化。收集概率乘以条件保真度，给出目标模式中的概率。

### 常见难点

#### 收集与模式匹配

**容易误解** 只要强度曲线相同，光子态就相同。

**正确理解** 时间相位改变后，强度的每个采样点都可以保持不变，模式重叠仍会下降。

### 动手实验

1. 01

   #### 只改变收集

   选“光子变少，模式不变”，先猜前两个读数中哪个会改变。

   **你会看到：** 收集概率下降，条件模式保真度仍接近一。

2. 02

   #### 让强度保持不变

   选“强度相同，相位在转”，比较强度曲线和包含相位的曲线。

   **你会看到：** 强度形状保持不变；实部来回振荡，与接收模式的重叠下降。

3. 03

   #### 移动到达的波包

   沿通道拖动发光波包，再按重置。

   **你会看到：** 到达时间差连续改变，发射波包与接收模式对齐时，重叠最大。

物理结论

分别报告收集概率和条件保真度，两者相乘才是目标模式中的概率。

## 相关实验与文章

腔与波导中的量子光 · 阅读路径

### 从单次激发到双光子与收集模式

这条阅读路径里用到本实验的文章，后面跟着它们推荐的其他实验。

1. [文章 **收到一个光子，还要问收到的是哪一种**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/waveguide-qed/collected-temporal-modes/)
2. [实验 **结构化浴与输出端口** 带边拖尾能否被同一个接收器收下](https://sandboxphysics.com/zh/labs/structured-bath-output-ports/)
3. [文章 **把时间模式接到一篇真实实验上**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/waveguide-qed/kurpiers-photon-interface/)
4. [文章 **把一次好看的散射变成可重复的研究**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/waveguide-qed/reproducible-waveguide-study/)
5. [实验 **波导中的双光子散射** 写一项能被数值检查推翻的预测](https://sandboxphysics.com/zh/labs/two-photon-waveguide-scattering/)
6. [实验 **第一颗光子，挡住第二颗** 比较腔输出与原子侧荧光](https://sandboxphysics.com/zh/labs/single-atom-photon-blockade/)

量子与场 · 入门路径

## 从一次测量开始

先预测结果，再数一数实际测到了什么。从一个量子比特出发，一路走到波包、束缚态和双光子干涉。

[从这里开始 → **量子态与 Born 测量** 先预测一个概率，转动分析器，再拿预测和多次测量得到的频率比一比。 观察 · 15 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/qubit-state/)

1. [1 量子态与 Born 测量](https://sandboxphysics.com/zh/labs/qubit-state/)
2. [2 Stern–Gerlach 顺序测量台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/stern-gerlach-sequence/)
3. [3 波包传播与不确定性](https://sandboxphysics.com/zh/labs/wave-packet-uncertainty/)
4. [4 量子谐振子态工作台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/quantum-harmonic-oscillator/)
5. [5 路径标记与量子擦除](https://sandboxphysics.com/zh/labs/quantum-eraser/)
6. [6 Hong–Ou–Mandel 两光子干涉](https://sandboxphysics.com/zh/labs/hong-ou-mandel/)

[查看完整路径 →](https://sandboxphysics.com/zh/topics/quantum/#starter-path)