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title: "QGP 输运参数推断互动实验｜Sandbox Physics"
description: "黏度估计有多依赖初态假设？黏度推断依赖初始几何，也依赖集体流以外的粒子关联怎样处理。"
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FR06 · 条件贝叶斯推断

# QGP 输运参数推断

**黏度估计有多依赖初态假设？** 黏度推断依赖初始几何，也依赖集体流以外的粒子关联怎样处理。同一批保存的合成事件，换一套假设就会给出不同的条件后验；区间很窄，仍要看清它依赖的模型。

始终使用同一批合成事件，改变初始形状和双粒子背景假设。看黏度后验怎样移动，又怎样随模型误差变宽。

> 交互仿真：在浏览器中打开本页，即可调整参数并运行模型。

模型假设

固定基准含 4,500 个合成事件，保存了精确的流矢量统计量。两参数响应模型预测双粒子关联；似然采用样本均值的经验协方差、指定的模型误差和有界均匀先验。所得后验只适用于这些教学假设，不是 QGP 黏度的实测结果。

正在读取固定合成事件样本。

模型、单位与来源

采用自然单位。变形前高斯密度的两个方向均方宽度都取一；短轴方向定义椭圆发射平面。这里计算预设响应，不求解横向流体方程。

$$
v_n=\kappa_0\varepsilon_n e^{-1.8n^2(\eta/s)/(RT)},\qquad n=2,3
$$

响应系数和衰减尺度采用教学数值，不含更高谐波或非线性模耦合。

[Gardim et al. (2012)](https://arxiv.org/abs/1111.6538v2) · [Bilandzic et al. (2011)](https://arxiv.org/abs/1010.0233v2) · [Bernhard et al. (2019)](https://doi.org/10.1038/s41567-019-0611-8)

物理教程

## QGP 输运参数推断

**背景** 始终使用同一批合成事件，改变初始形状和双粒子背景假设。看黏度后验怎样移动，又怎样随模型误差变宽。

**为什么值得理解** 短命的云团只留下粒子的飞出方向。要反推黏度，得先预测未知的初始形状怎样变成这些方向。

先抓重点

- **核心问题**: 黏度估计有多依赖初态假设？
- **一句话直觉**: 同一批粒子关联，换一种初始几何或双粒子背景假设，就可能偏好不同的黏度。

### 核心数学模型

#### 排除自关联后的双粒子关联

$$
C_n=\frac{|Q_n|^2-M}{M(M-1)},\qquad Q_n=\sum_{j=1}^{M}e^{in\phi_j}
$$

减去粒子数，就排除了粒子和自身的配对。图中各项关联都由保存的事件流矢量计算。

#### 四粒子累积量

$$
c_n\{4\}=\langle\langle4\rangle\rangle-2\langle\langle2\rangle\rangle^2
$$

每个四粒子项都使用互不相同的粒子。累积量可压低多种双粒子背景，有限样本和本身参与集体流的团簇仍会影响结果。

#### 给定模型后的后验

$$
p(\eta/s,\kappa_0\mid D,\mathcal M)\propto\exp\!\left[-\tfrac12\Delta^\mathsf T\Sigma^{-1}\Delta\right]p(\eta/s,\kappa_0)
$$

残差把同一组六个双粒子关联均值与所选模型比较。对响应幅度求和，得到黏度的边缘后验区间。

### 常见难点

#### 怎样理解结果

**容易误解** 后验很窄，就确定了真实 QGP 的黏度。

**正确理解** 图中区间以所选响应、几何、先验和误差模型为条件。真实提取还要模拟完整碰撞，并比较多类观测。

### 动手实验

1. 01

   #### 固定样本

   选“生成数据时的假设”，下载事件记录。

   **你会看到：** 基准始终是 4,500 个事件，种子和生成参数随记录一起保存。

2. 02

   #### 改变初始几何

   选“更大的初始偏心率”，比较阴影区间。

   **你会看到：** 数据点不动，模型预测和条件后验会移动。

3. 03

   #### 检验背景假设

   依次选“忽略双粒子背景”和“放宽模型误差”。

   **你会看到：** 背景假设改变，估计随之移动；模型误差放宽后，同一样本通常容许更宽的范围。

物理结论

报告后验时，也要报告生成预测的模型。

## 相关实验与文章

重离子物质与相对论流体 · 阅读路径

### 从方向压强走到输运推断

这条阅读路径里用到本实验的文章，后面跟着它们推荐的其他实验。

1. [文章 **从粒子关联里读出共同的流动**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/qgp-hydrodynamics/multiparticle-correlations/)
2. [文章 **换一种初态假设，输运参数的后验怎样移动**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/qgp-hydrodynamics/conditional-transport-inference/)

量子与场 · 入门路径

## 从一次测量开始

先预测结果，再数一数实际测到了什么。从一个量子比特出发，一路走到波包、束缚态和双光子干涉。

[从这里开始 → **量子态与 Born 测量** 先预测一个概率，转动分析器，再拿预测和多次测量得到的频率比一比。 观察 · 15 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/qubit-state/)

1. [1 量子态与 Born 测量](https://sandboxphysics.com/zh/labs/qubit-state/)
2. [2 Stern–Gerlach 顺序测量台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/stern-gerlach-sequence/)
3. [3 波包传播与不确定性](https://sandboxphysics.com/zh/labs/wave-packet-uncertainty/)
4. [4 量子谐振子态工作台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/quantum-harmonic-oscillator/)
5. [5 路径标记与量子擦除](https://sandboxphysics.com/zh/labs/quantum-eraser/)
6. [6 Hong–Ou–Mandel 两光子干涉](https://sandboxphysics.com/zh/labs/hong-ou-mandel/)

[查看完整路径 →](https://sandboxphysics.com/zh/topics/quantum/#starter-path)