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title: "摄影光学游乐场互动实验｜Sandbox Physics"
description: "相机位置不动，焦距和光圈各改变照片里的什么？焦距决定取景范围和物体在画面里有多大；入瞳，也就是从镜头前方看到的光圈，决定离焦模糊、景深和衍射。"
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last_modified: "2026-10-27"
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光学 026 · 成像、仪器与视觉系统

# 摄影光学游乐场

**相机位置不动，焦距和光圈各改变照片里的什么？** 焦距决定取景范围和物体在画面里有多大；入瞳，也就是从镜头前方看到的光圈，决定离焦模糊、景深和衍射。透视只看相机站在哪里，机位不动，换长焦只相当于从同一画面里裁出一块。

二维全画幅相机工作台把随焦距移动的镜架、入瞳、固定传感器、三个物深的光线扇、计算出的光斑圆、景深判据、曝光档位和衍射增长联系在一起，并且不把焦距和透视混为一谈。

> 交互仿真：在浏览器中打开本页，即可调整参数并运行模型。

相机是同轴、近轴的薄透镜模型，采用圆形光瞳、550 nm 的衍射尺度和常用的 0.03 mm 弥散圆判据。不考虑像差、光瞳放大率、呼吸效应、畸变、传感器的光谱响应、运动模糊、采样、去马赛克和完整的 PSF 卷积。

物理教程

## 检验摄影光学游乐场的物理过程

**背景** 相机模型把物像共轭关系和有限大小的入瞳结合在一起。对焦距离通过下式决定传感器的位置：$\frac{1}{f}=\frac{1}{u}+\frac{1}{v},\qquad D=\frac{f}{N}$。传感器固定在这里，其他深度的光线会在它前面或后面相交，落到传感器上成为有大小的光斑。

**为什么值得理解** 相机位置不动，焦距和光圈各改变照片里的什么？

先抓重点

- **核心问题**: 相机位置不动，焦距和光圈各改变照片里的什么？
- **一句话直觉**: 把入瞳两侧边缘追迹到固定传感器，可直接得到近轴弥散圈：$c=D\left|1-\frac{v_s}{v_o}\right|$。机位不动时，焦距只改变取景范围和像的大小。透视取决于物距之比，只有机位或场景本身变了，透视才会变。

### 核心数学模型

#### 视场与入瞳

$$
\mathrm{FOV}_h=2\arctan\!\left(\frac{w_s}{2v_s}\right),\qquad D=\frac{f}{N}
$$

传感器宽三十六毫米。它到镜头的距离由所选对焦距离的共轭关系算出，对远处合焦时接近焦距。改变光圈数，进光光束的直径就跟着变。

#### 按约定模糊上限定义的景深

$$
H=\frac{f^2}{Nc_0}+f,\quad D_N=\frac{Hu}{H+u-f},\quad D_F=\frac{Hu}{H-u+f}
$$

近界和远界并不是合焦与失焦的硬边界。它们是这样两个物距：在这块传感器上，几何模糊恰好达到约定的阈值。

#### 衍射权衡

$$
d_A\approx2.44\lambda N
$$

收小光圈，几何离焦弥散圈变小，衍射第一暗环却变大。光圈扫描曲线把两者画在同一个传感器尺度上。

### 常见难点

#### 声称焦距会改变透视

**容易误解** 即使相机完全不移动，广角镜头也会夸张近物，长焦镜头也会压缩距离。

**正确理解** 机位不动时，两个等高物体的像大小之比由它们的物距之比决定；换焦距只是把两者一起放大或缩小，再换个裁切。我们熟悉的透视变化，来自摄影者为了找回原来的取景而走动。

### 动手实验

1. 01

   #### 场景 1：固定机位取景

   打开固定机位取景场景。拖动焦距，视场锥会收窄，而画面上的透视不变量始终不变。

   **你会看到：** 合焦的金色光束不论从入瞳哪个高度穿过，都会聚到传感器上同一点。前景和背景光束则始终散开，二者离焦的方向相反。

2. 02

   #### 场景 2：光圈与离焦

   切换到光圈与离焦。扫动光圈数，对照九叶光圈的入瞳直径、五条光线在传感器上的散开程度，以及前景和背景的模糊。

   **你会看到：** 焦距变长，视场变窄，像变大；但三个物距都没变，所以等高的近物和远物，像的大小之比保持不变。

3. 03

   #### 场景 3：景深与衍射竞争

   进入景深与衍射竞争场景。一档档收小光圈，盯住标出的景深范围，找到离焦模糊的减小抵不过 Airy 斑变大的那一点。

   **你会看到：** 光圈数调高，更多深度的景物会落到约定的弥散阈值以下，但衍射照样降低细节的反差。景深和分辨能力是两回事。

物理结论

机位决定透视，焦距决定取景。入瞳直径、精确的近轴离焦、约定的景深边界、衍射尺度和传感器位置也要分开理解，但它们都由同一组数值算出。

波与光学 · 入门路径

## 从一条光线到干涉测量

从折射出发，找到光线模型失效的地方，再用干涉测量极小的距离。

[从这里开始 → **光学界面探索器** 转动入射角，观察反射与透射功率此消彼长；再切换到“临界角与全反射”场景。 观察 · 11 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/optical-boundary-explorer/)

1. [1 光学界面探索器](https://sandboxphysics.com/zh/labs/optical-boundary-explorer/)
2. [2 彩虹焦散观测站](https://sandboxphysics.com/zh/labs/rainbow-laboratory/)
3. [3 针孔相机](https://sandboxphysics.com/zh/labs/camera-obscura/)
4. [4 相干波合成器](https://sandboxphysics.com/zh/labs/coherent-wave-composer/)
5. [5 Young 双缝实验台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/young-double-slit-bench/)
6. [6 Michelson 精密测量台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/michelson-precision-lab/)

[查看完整路径 →](https://sandboxphysics.com/zh/topics/waves-and-optics/#starter-path)