---
title: "相位显微镜互动实验｜Sandbox Physics"
description: "透明细胞不染色也能看见吗，看上去的浮雕是真实的高低吗？能。Zernike 相衬、暗场和 DIC 都能把细胞造成的相位延迟变成明暗差别，用不着染色。"
canonical_url: "https://sandboxphysics.com/zh/labs/phase-microscopy-lab/"
language: "zh-CN"
page_type: "lab"
alternate_languages:
  en: "https://sandboxphysics.com/labs/phase-microscopy-lab/"
last_modified: "2026-10-29"
---

光学 065 · 衍射、Fourier 光学与计算成像

# 相位显微镜

**透明细胞不染色也能看见吗，看上去的浮雕是真实的高低吗？** 能。Zernike 相衬、暗场和 DIC 都能把细胞造成的相位延迟变成明暗差别，用不着染色。可那层浮雕不是真实高度：DIC 的明暗随方向而定，看上去像从一侧打光；相衬还会在边缘镶一圈光晕。

用一台有四种成像模式的相位显微镜，让透明图案显现出来。看看光晕和假浮雕出现在哪里，并把同一个样品复数场一直追踪到接收器。

> 交互仿真：在浏览器中打开本页，即可调整参数并运行模型。

样品是合成的纯相位薄样品，按标量近轴近似计算，周期采样，照明来自环上十六个非相干光源。DIC 按理想的相干横向剪切处理，不是完整的商用偏振显微镜。放大率为一的倒像中继展开画出，装置各部分比例不同。不考虑吸收、多次散射和相机噪声，也不做相位恢复。

物理教程

## 检验相位显微镜的物理过程

**背景** 薄而透明的样品只改变透过光的相位，不改变局部强度：$\phi=2\pi\,\mathrm{OPD}/\lambda,\qquad t=e^{i\phi}$。样品是一张已知的、程序设定的光程差图，不是照片。同一个样品依次通过四种不同的光学配置。

**为什么值得理解** 透明细胞不染色也能看见吗，看上去的浮雕是真实的高低吗？

先抓重点

- **核心问题**: 透明细胞不染色也能看见吗，看上去的浮雕是真实的高低吗？
- **一句话直觉**: 互不相干的照明方向之间，叠加的是强度，不是振幅：$I=\sum_j w_j|U_j|^2$。明场和 Zernike 相衬共用同一圈十六个光源点。暗场把直接照明移到物镜接收角之外。DIC 则改用一对理想的轴向偏振场，照明方式和前面的部分相干光源不同。

### 核心数学模型

#### 瞳面上的环形相位滤波器

$$
\begin{aligned}P(\boldsymbol\nu)&=\mathbf1_{|\boldsymbol\nu|\le\nu_c}\\&\quad\cdot\left[1+\left(\sqrt{T}e^{i\delta}-1\right)\mathbf1_{\rm ring}\right]\\\nu_c&=\mathrm{NA}/\lambda\end{aligned}
$$

环的中心在相干瞳半径的百分之六十五处，全宽为百分之十五。透射率指强度透射率，振幅取它的平方根。环的相位按所选波长设定，不是固定的出厂镀膜。

#### 理想 DIC：两束错开的场相干涉

$$
\begin{aligned}U&=\mathcal F^{-1}\{P_{\rm clear}\mathcal F[t]\}\\I_{\rm DIC}&=\frac14\left|e^{i\beta/2}U(\mathbf r+\mathbf s/2)\right.\\&\quad\left.-e^{-i\beta/2}U(\mathbf r-\mathbf s/2)\right|^2\end{aligned}
$$

等比例分束加上理想的正交检偏器，给出相对总入射强度的四分之一因子。剪切方向从像面右方起顺时针计角。两束场用傅里叶相位斜坡平移，不是按整像素错位。先做瞳面滤波，再让两束场干涉。

#### 阴影为何有方向

$$
\begin{aligned}I_{\rm DIC}/I_0&=\sin^2\!\left(\frac{\beta+\Delta\phi}{2}\right)\\\Delta\phi&\approx\mathbf s\cdot\nabla\phi\\I_{\rm empty}/I_0&=\sin^2(\beta/2)\end{aligned}
$$

这个纯相位极限假设物镜让相关的场都通过。微分近似要求剪切比特征尺度小。完整模型即使在相位不弱时也保留指数形式的样品场；光程差较大时，反差不服从任何通用的线性规律。

#### 暗场挡掉直接光，增益只改显示

$$
\begin{aligned}|\boldsymbol\nu_{\rm DF}|&\approx1.2\nu_c>\nu_c\\B&=\min(1,G I/I_0)\\|t|^2&=1\end{aligned}
$$

一圈离散的外环照明同一个纯相位样品。物镜接收不到任何直接光，所以空样品的强度为零。显示增益对四幅记录等比例放大，它不代表曝光物理、相机噪声、自动归一化或相位重建。有限的周期单元和十六个光源方向可能带来离散化伪影。

### 常见难点

#### 可见反差不是样品高度图

**容易误解** 所有相位显微镜都显示真实厚度，光晕更亮说明材料更多。

**正确理解** Zernike 光晕和 shade-off 的成因，是有一部分衍射光也穿过了相位环。DIC 反映的是光程差沿剪切方向的变化，转动剪切方向，表观阴影就跟着变。均匀的相位偏移在哪种模式下都看不见。任何一幅强度图都不当作相位恢复的结果。

### 动手实验

1. 01

   #### 场景 1：近乎不可见的明场

   从明场开始，样品不动，切换到相衬。翻转环的相位，对照同一条原始中央截线。

   **你会看到：** 聚光器的环形孔径和后焦面上的相位片位于共轭的瞳面上，而不是物像平面。增大数值孔径，会改变实体光阑和与之配对的环。

2. 02

   #### 场景 2：相位环 · 反差与光晕

   用宽相位圆盘观察光晕和 shade-off。再把环的透射率调满、延迟调到零，相衬图就回到明场。

   **你会看到：** 暗场只记录散射进物镜的光。没有样品时，直接照明止于瞳面的不透光区域，不会穿过吸收式探测器。

3. 03

   #### 场景 3：DIC · 方向不是高度

   选择 DIC，把剪切方向转四分之一圈。再选暗场，按下标明的曝光按钮；它只改变显示增益，不改变原始强度。

   **你会看到：** 所有记录图共用一个固定的线性增益和裁切。光程差色图的正负范围固定。两者都不是实测的生物样品。

物理结论

沿着瞳面滤波和场干涉追踪相位。看到的反差是光学测量，不自动等于高度图。

## 相关实验与文章

探针与测量 · 阅读路径

### 衍射、相位与表面结构

这条阅读路径里用到本实验的文章，后面跟着它们推荐的其他实验。

1. [文章 **Zernike：用参考波看清透明结构**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/probe-evidence/zernike-phase-reference/)
2. [实验 **厚透镜设计器** 找出厚透镜的焦距从哪里量起](https://sandboxphysics.com/zh/labs/thick-lens-designer/)

波与光学 · 入门路径

## 从一条光线到干涉测量

从折射出发，找到光线模型失效的地方，再用干涉测量极小的距离。

[从这里开始 → **光学界面探索器** 转动入射角，观察反射与透射功率此消彼长；再切换到“临界角与全反射”场景。 观察 · 11 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/optical-boundary-explorer/)

1. [1 光学界面探索器](https://sandboxphysics.com/zh/labs/optical-boundary-explorer/)
2. [2 彩虹焦散观测站](https://sandboxphysics.com/zh/labs/rainbow-laboratory/)
3. [3 针孔相机](https://sandboxphysics.com/zh/labs/camera-obscura/)
4. [4 相干波合成器](https://sandboxphysics.com/zh/labs/coherent-wave-composer/)
5. [5 Young 双缝实验台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/young-double-slit-bench/)
6. [6 Michelson 精密测量台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/michelson-precision-lab/)

[查看完整路径 →](https://sandboxphysics.com/zh/topics/waves-and-optics/#starter-path)