---
title: "光力边带冷却互动实验｜Sandbox Physics"
description: "光怎样冷却一面正在振动的镜子？激光调到腔共振下方时，光子更容易从镜子拿走能量，再以更高频率离开。"
canonical_url: "https://sandboxphysics.com/zh/labs/optomechanical-sideband-cooling/"
language: "zh-CN"
page_type: "lab"
alternate_languages:
  en: "https://sandboxphysics.com/labs/optomechanical-sideband-cooling/"
---

FR12-A · 光把机械能带走

# 光力边带冷却

**光怎样冷却一面正在振动的镜子？** 激光调到腔共振下方时，光子更容易从镜子拿走能量，再以更高频率离开。镜子的振动就减弱了。腔线宽越窄，反向加热越容易被压住，最终能降到更低的振动能量。

把激光调到腔共振下方，看悬挂的镜子逐渐安静下来。加宽腔线宽，或把激光调到共振上方，再看冷却怎样变成加热。

> 交互仿真：在浏览器中打开本页，即可调整参数并运行模型。

模型假设

弱耦合的世俗速率方程描述一个高品质机械模和一个受驱光学模，光学环境取真空。频率均除以机械角频率；腔线宽指能量衰减率。改变失谐时，驱动补偿以保持增强耦合不变。镜子运动是对称化涨落的正 Wigner 高斯样本，不是测量记录。位移和时间经过放大；不计算吸收发热、静态双稳、强耦合和非线性饱和。越过不稳定阈值后只显示早期增长。

速率方程预测 · 合成运动样本

## 能量去了哪里

### 腔选中了哪条边带

$(\omega-\omega_L)/\Omega_m$

青色拿走一个声子，珊瑚色增加一个。曲线是峰值归一化的腔响应。

### 镜子逐渐安静，或越振越大

$\Omega_m t\quad\longrightarrow\qquad\bar n(t)$

青线为速率方程预测，虚线为热环境平均声子数，移动圆点标出当前动画时刻。

位移样本与谱的约定

样本由同一世俗模型的高斯动力学生成，表示对称化涨落，不是光学探测记录。导出文件保存参数、种子与精确步进约定。

$\Omega_m t\quad\longrightarrow\qquad x/x_{\mathrm{zpf}}$

$\int_{-\infty}^{\infty}\frac{d\omega}{2\pi}\bar S_{xx}(\omega)=x_{\mathrm{zpf}}^2(2\bar n+1)$

采用角频率、双边、对称化谱。总阻尼为正时才有稳态谱。腔速率模型要求弱耦合和高机械品质因数。

[Aspelmeyer、Kippenberg 与 Marquardt · 量子冷却，第 80–90 式](https://arxiv.org/html/1303.0733v1#S7.SS1)

[从振动镜面走到单光子光力学](https://sandboxphysics.com/zh/stories/quantum-optomechanics/)

物理教程

## 光力边带冷却

**背景** 把激光调到腔共振下方，看悬挂的镜子逐渐安静下来。加宽腔线宽，或把激光调到共振上方，再看冷却怎样变成加热。

**为什么值得理解** 光子离开腔时，可以比进来时多带一点能量。这一点能量来自振动的镜子。

先抓重点

- **核心问题**: 光怎样冷却一面正在振动的镜子？
- **一句话直觉**: 冷却取决于拿走声子与增加声子的散射谁更快。

### 核心数学模型

#### 两种散射率

$$
A_- = \frac{g^2\kappa}{(\kappa/2)^2+(\Delta+\Omega_m)^2},\qquad A_+ = \frac{g^2\kappa}{(\kappa/2)^2+(\Delta-\Omega_m)^2}
$$

失谐取激光频率减腔频率，线宽取能量衰减率。反斯托克斯散射拿走一个声子，斯托克斯散射增加一个。

#### 相互竞争的跃迁改变平均声子数

$$
\frac{d\bar n}{dt}=-(\Gamma_m+A_--A_+)\bar n+\Gamma_m\bar n_{\mathrm{th}}+A_+
$$

总阻尼为正，才有稳定终态。蓝失谐时平均声子数会增长，直到模型省略的非线性效应变得重要。

### 常见难点

#### 冷不等于完全不动

**容易误解** 镜子到了基态就应该完全不动。

**正确理解** 位移方差仍包含真空涨落。显示的样本表示高斯态的正 Wigner 分布。

#### 注意驱动的比较方式

**容易误解** 失谐滑块比较的是不同频率下相同的入射功率。

**正确理解** 这里保持增强耦合不变。改变失谐时，需要相应调节激光驱动。

### 动手实验

1. 01

   #### 先猜哪一种光子更常见

   选“带走一个声子”，比较两种散射率，再沿平均声子数曲线看冷却。

   **你会看到：** 反斯托克斯率更大，镜子逐渐接近较小但非零的涨落幅度。

2. 02

   #### 让加热过程漏进来

   选“腔线宽太宽”，再保持增强耦合不变，逐渐减小线宽。

   **你会看到：** 宽腔同时接纳两条边带；窄腔能更有选择地接纳拿走声子的跃迁。

3. 03

   #### 把能量流向倒过来

   选“光把振动越推越大”，再关掉光。导出模型与高斯运动样本。

   **你会看到：** 蓝失谐光向机械运动送入能量；关掉驱动后，平衡由热环境决定。

物理结论

光带走的机械能多于送回的，镜子就会冷却。

## 相关实验与文章

量子光力学 · 阅读路径

### 从振动镜面走到量子测量

这条阅读路径里用到本实验的文章，后面跟着它们推荐的其他实验。

1. [文章 **一面会动的镜子怎样改变光**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/quantum-optomechanics/moving-mirror-and-cavity/)
2. [文章 **强光怎样把微弱耦合放大**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/quantum-optomechanics/linearization-and-sidebands/)
3. [文章 **冷却为什么需要一只记得住光的腔**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/quantum-optomechanics/cooling-and-instability/)

量子与场 · 入门路径

## 从一次测量开始

先预测结果，再数一数实际测到了什么。从一个量子比特出发，一路走到波包、束缚态和双光子干涉。

[从这里开始 → **量子态与 Born 测量** 先预测一个概率，转动分析器，再拿预测和多次测量得到的频率比一比。 观察 · 15 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/qubit-state/)

1. [1 量子态与 Born 测量](https://sandboxphysics.com/zh/labs/qubit-state/)
2. [2 Stern–Gerlach 顺序测量台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/stern-gerlach-sequence/)
3. [3 波包传播与不确定性](https://sandboxphysics.com/zh/labs/wave-packet-uncertainty/)
4. [4 量子谐振子态工作台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/quantum-harmonic-oscillator/)
5. [5 路径标记与量子擦除](https://sandboxphysics.com/zh/labs/quantum-eraser/)
6. [6 Hong–Ou–Mandel 两光子干涉](https://sandboxphysics.com/zh/labs/hong-ou-mandel/)

[查看完整路径 →](https://sandboxphysics.com/zh/topics/quantum/#starter-path)