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title: "光晶格原子钟互动实验｜Sandbox Physics"
description: "一条很窄的原子谱线，怎样变成能走时的钟？在共振两侧交替探测，原子激发比例的差就能指出激光该往哪边调频。"
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  en: "https://sandboxphysics.com/labs/optical-lattice-clock/"
last_modified: "2026-11-12"
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IN35 · 问原子该往哪边调频

# 光晶格原子钟

**一条很窄的原子谱线，怎样变成能走时的钟？** 在共振两侧交替探测，原子激发比例的差就能指出激光该往哪边调频。反馈让激光跟住谱线中心；要由这个中心推回未受扰动的原子频率，还得独立量出环境引起的位移。

在共振两侧探测被俘获原子，保留分类原子数与伺服命令，再用独立温度参考校准一项热位移。

> 交互仿真：在浏览器中打开本页，即可调整参数并运行模型。

### 激光频率该往哪边调？

拖动金色频率旋钮。改变探测脉冲后，需要采集匹配标准。

伺服命令 **$0\,\mathrm{Hz}$**

原子误差估计 **$0\,\mathrm{Hz}$**

校准静态热位移 **$0\,\mathrm{Hz}$**

热修正后的命令 **$0\,\mathrm{Hz}$**

探测时长 $T/\mathrm{s}$ $0.18$ 反馈增益 $g$ $0.55$ 每次探测原子数 $N$ $400$ 初始频率命令 $u_0/\mathrm{Hz}$ $1.4$

环境、噪声与模拟

测得屏蔽罩温度 $T_{\mathrm{env}}/\mathrm{K}$ $300$ 每次探测死时间 $t_d/\mathrm{s}$ $0.12$ 每次探测本振频率噪声 $\sigma_{\mathrm{LO}}/\mathrm{Hz}$ $0.12$ 分类出错概率 $\epsilon$ $0.015$ 模拟未扰动频偏 $\delta_{\mathrm{sim}}/\mathrm{Hz}$ $0.9$ 采集种子 $n$ $3501$

模拟频偏只生成原子响应。推断读取分类原子数、频率命令与独立采集的标准。

模型假设

相干两能级模型使用方形圆周率脉冲，两侧分别制备有限原子群。读出是分类原子数，不是荧光光子计数；明示投影噪声、对称分类误差与每次探测内恒定、探测间独立的高斯本振频率噪声。保留制备、读出与死时间，不计算连续激光噪声谱或 Dick 效应。须有粗略先验，把谱线置于中心俘获邻域；中心信号过低时拒绝推断。已知失谐独立校准局部两侧鉴频斜率，另留核查数据。用另一份模拟频率参考和均匀屏蔽罩温度，在 280 至 320 开尔文内校准静态四次方热位移。系数为类锶教学数据；省略动态黑体、晶格、Zeeman、密度、重力等位移。这项条件修正不代表真实钟的不确定度。Allan 偏差只对记录后半段伺服频率命令作重叠平均，并除以外部给定名义载频；不作死时间修正，不代表连续光频输出、绝对准确度或实际实现的光学秒。原子大小、晶格间距和标记速度均为示意，至多 36 个标记代表有限原子群。

### 保留的两侧原子钟周期

周期计数、校准与时钟

最近八对探测；分类原子数，不是光子数

| 探测对 | 低侧激发／总数 | 高侧激发／总数 | 更新前／后（赫兹） | 起点（秒） |
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继续阅读：[Ramsey 光谱](https://sandboxphysics.com/zh/labs/ramsey-frequency/) · [光学频率尺](https://sandboxphysics.com/zh/labs/optical-frequency-comb/)

物理教程

## 从激发原子数到调频命令

**背景** 晶格光把原子留在很小的区域，另一束钟激光询问原子是否吸收了光。长探测脉冲能分清更接近的频率。

**为什么值得理解** 只看共振顶点，左右两边都可能激发得少。两侧各问一次，才能知道激光偏向哪边。

先抓重点

- **核心问题**: 一条很窄的原子谱线，怎样变成能走时的钟？
- **一句话直觉**: 先用已知失谐量出激发差对频率的斜率，再把每一对原子读出换成下一次调频。

### 核心数学模型

#### 两次读出给出一次更新

$$
e_k=\frac{p_{+,k}-p_{-,k}-b}{S},\qquad u_{k+1}=u_k-g e_k
$$

两侧分类激发比例之差扣去校准截距，再除以校准斜率，得到局部频率误差。增益决定每次纠正多少；谱线远处会失去方向信息。

#### 伺服命令的重叠 Allan 方差

$$
\sigma_{y,\mathrm{cmd}}^2(mT_c)=\frac{1}{2(N-2m+1)}\sum_{j=0}^{N-2m}\left(\bar y_{j+m}^{(m)}-\bar y_j^{(m)}\right)^2
$$

只用记录后半段等间隔命令，除以外部名义载频得到分数频率。相邻重叠平均之差度量命令波动；常量频偏会相消。没有置信区间、死时间修正或实际光钟输出测量。

#### 温度参考支持的条件修正

$$
\Delta\nu_{\mathrm{th}}=a\left(\frac{T}{300\,\mathrm{K}}\right)^4,\qquad u_{\mathrm{corrected}}=u-\Delta\nu_{\mathrm{th}}
$$

独立参考观测拟合四次方系数，保留一组温度作核查。运行温度在校准区间内且环境均匀时，才能应用这项静态热修正。

### 常见难点

#### Allan 偏差能给出绝对准确度吗？

**容易误解** 命令曲线很平，就证明原子频率绝对准确。

**正确理解** 相邻平均相减会消去常量偏差。此处只测伺服命令稳定度；连续本振输出与未模拟位移仍需独立测量。

### 动手实验

1. 01

   #### 跟住共振

   观察两侧分类原子数与下一次命令，拖动装置上的金色频率旋钮。

   **你会看到：** 激发比例差改变，回路逐步调整命令；旋钮移动期间预览和原子颜色连续响应。

2. 02

   #### 减少原子

   选择少原子演示，再比较激发比例与伺服命令。

   **你会看到：** 有限样本的二项波动更大，反馈决策随之晃动。

3. 03

   #### 改变探测脉冲

   调长脉冲，先保留一次失配记录，再采集匹配标准。

   **你会看到：** 旧校准仍属于旧脉冲，失配时推断被拒绝，原始计数可以继续保存。

4. 04

   #### 分开稳定度与位移

   选择升温演示，检查独立热参考与修正前后的命令。

   **你会看到：** 热环境让整个共振中心移动；Allan 偏差对常量偏移不敏感。

物理结论

原子误差信号、伺服命令与实际光频输出是三个不同量；环境位移需要另一项独立校准。

## 相关实验与文章

物理仪器怎样测量 · 阅读路径

### 物理仪器怎样测量

这条阅读路径里用到本实验的文章，后面跟着它们推荐的其他实验。

1. [文章 **让激光跟着原子走时**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/instruments/optical-lattice-clock/)

场、流体与物质 · 入门路径

## 从电场到电子显微镜

先看懂电场、学会操控带电粒子，再算出电子的波长，用电子束观察晶体和表面。

[从这里开始 → **看见电场** 在偶极子周围移动探针，看电场是不是总指向电势地形的下坡方向。 观察 · 8 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/electric-field/)

1. [1 看见电场](https://sandboxphysics.com/zh/labs/electric-field/)
2. [2 电荷在场中转弯](https://sandboxphysics.com/zh/labs/charged-particle/)
3. [3 电子波长与加速电压](https://sandboxphysics.com/zh/labs/electron-wavelength/)
4. [4 电子衍射与倒空间](https://sandboxphysics.com/zh/labs/electron-diffraction/)
5. [5 TEM 明场、暗场与选区衍射](https://sandboxphysics.com/zh/labs/tem-mode-selector/)
6. [6 SEM 二次电子表面形貌](https://sandboxphysics.com/zh/labs/sem-topography/)

[查看完整路径 →](https://sandboxphysics.com/zh/topics/fields-and-matter/#starter-path)