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title: "光学界面探索器互动实验｜Sandbox Physics"
description: "光从一种介质射入另一种介质时，速度、方向和功率会怎样变？进入新介质后，光速变成真空光速除以折射率，方向由 Snell 定律决定。"
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last_modified: "2026-10-27"
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光学 001 · 光线世界、界面与自然光学

# 光学界面探索器

**光从一种介质射入另一种介质时，速度、方向和功率会怎样变？** 进入新介质后，光速变成真空光速除以折射率，方向由 Snell 定律决定。反射和透射各分走多少功率，由 Fresnel 公式给出；界面不吸收光，两者加起来就是全部入射功率。到了 Brewster 角，只有 p 偏振光不再反射。全反射则要求光从折射率高的一侧射向界面。

在三维界面舱里，精确的 Snell 几何决定光线方向，无损 Fresnel 公式决定功率。八十一组角度采样、区分偏振的光束和固定探测器，一起呈现 Brewster 消光和全反射。

> 交互仿真：在浏览器中打开本页，即可调整参数并运行模型。

平面波入射到光滑、无损、均匀的界面上。不考虑粗糙度、吸收、倏逝场穿透和有限光束位移。

物理教程

## 检验光学界面探索器的物理过程

**背景** 光穿过两种透明介质的界面时，必须同时满足相位匹配和能量守恒。光线角度遵守 Snell 定律 $n_1\sin\theta_1=n_2\sin\theta_2$。Fresnel 振幅决定 s 偏振和 p 偏振的功率各有多少进入反射光和透射光。装置先把这两部分都解出来，再画光束。

**为什么值得理解** 光从一种介质射入另一种介质时，速度、方向和功率会怎样变？

先抓重点

- **核心问题**: 光从一种介质射入另一种介质时，速度、方向和功率会怎样变？
- **一句话直觉**: 只看角度，判断不了每束光有多亮。在光滑无损的界面上，反射和透射的比例加起来总是一：$R+T=1$。Brewster 消光只出现在 p 偏振；全反射要求光从光密介质一侧入射。

### 核心数学模型

#### Snell 定律与相位匹配

$$
n_1\sin\theta_1=n_2\sin\theta_2
$$

角度从界面法线量起。算出的正弦值绝对值一旦大于一，就没有实数透射角。

#### 无损界面的能量守恒

$$
R_s+T_s=1,\qquad R_p+T_p=1
$$

透射功率还要乘上一个由折射率和方向余弦组成的因子，只把电场振幅系数平方是不够的。

#### Brewster 角与临界角

$$
\theta_B=\arctan\!\left(\frac{n_2}{n_1}\right),\qquad \theta_c=\arcsin\!\left(\frac{n_2}{n_1}\right)\ (n_1>n_2)
$$

在 Brewster 角，p 偏振光不反射。超过临界角，透射光不再向外传播。

### 常见难点

#### 以为光束宽度只是装饰

**容易误解** 反射光和透射光画多宽只是画法问题，改哪一束都不影响物理。

**正确理解** 这里每束光的宽度都随 Fresnel 功率单调增加，两束光来自同一次界面计算。要定量比较，请看反射率和能量守恒误差的数值。

### 动手实验

1. 01

   #### 场景 1：Snell 与 Fresnel 分流

   固定透射介质折射率，把入射角从垂直入射逐渐扫到掠入射。

   **你会看到：** 透射光线偏向还是偏离法线，取决于折射率比。能量守恒误差始终接近零，只剩数值精度级的偏差。

2. 02

   #### 场景 2：Brewster 角消光

   选择 p 偏振，并让入射角穿过预测的 Brewster 角。

   **你会看到：** p 偏振反射光在某一个角度降到零。换成非偏振光，这个角度仍有反射，不会完全变黑。

3. 03

   #### 场景 3：临界角与全反射

   选光密到光疏预设，慢慢把入射角加大到超过临界角。

   **你会看到：** 越过临界角，传播的透射光消失，反射率达到一。

物理结论

画界面时，角度、偏振、功率和极限情形都要出自同一组解，这样的图才可信。

入门路径 · 第 1 / 6 步

## 从一条光线到干涉测量

[下一步 → **彩虹焦散观测站** 改变波长，跟随同一颗水滴：为什么不同颜色会以略微不同的角度离开？ 比较 · 13 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/rainbow-laboratory/)

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2. [2 彩虹焦散观测站](https://sandboxphysics.com/zh/labs/rainbow-laboratory/)
3. [3 针孔相机](https://sandboxphysics.com/zh/labs/camera-obscura/)
4. [4 相干波合成器](https://sandboxphysics.com/zh/labs/coherent-wave-composer/)
5. [5 Young 双缝实验台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/young-double-slit-bench/)
6. [6 Michelson 精密测量台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/michelson-precision-lab/)

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