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title: "NV色心磁力计互动实验｜Sandbox Physics"
description: "金刚石荧光变暗，怎样读出磁场方向？微波频率碰到自旋跃迁时，荧光会变暗。"
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  en: "https://sandboxphysics.com/labs/nv-center-magnetometer/"
last_modified: "2026-11-04"
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IN33 · 从荧光变暗读出磁场

# NV色心磁力计

**金刚石荧光变暗，怎样读出磁场方向？** 微波频率碰到自旋跃迁时，荧光会变暗。磁场沿不同晶轴的分量让共振分裂各不相同。结合已知晶轴和偏置场，才可确定局部磁场矢量；共同频移还会受到温度与应变影响。

转动磁源，保存微波扫频的光子计数。借助独立测量的参考，分开共振的共同漂移与磁场变化。

> 交互仿真：在浏览器中打开本页，即可调整参数并运行模型。

模型假设

连续绿光泵浦与弱微波驱动采用经验Lorentz荧光凹陷。完整电子自旋一Hamiltonian保留横向磁场；每条跃迁含等占据的氮14世俗三重峰，间距2.16兆赫。不求解核横向混合、电荷动力学或泵浦主方程。独立采集两次门控频率计数、暗曝光和已知偏置场下的金刚石扫频；第三次频率计数与另一个已知磁增量仅作复核。四取向反演要求已知晶体坐标、稳定零横向应变、已知偏置与150微特斯拉内的未知增量，只拟合计数谱，不读取生成标签。撤去偏置后，无符号谱不能选出唯一矢量。单取向假定未知增量沿晶轴，只报告该分量。共同频移混合温度与轴向应变，换算温度还要求轴向应变稳定。声明应变改变时停止给出磁场结论。低计数用Poisson抽样，均值超过40用正态近似；探测器占空损失参数必须低于百分之一。几何收光采用空气侧等效各向同性点源与固定效率，省略内部折射和全反射；不反演光学偏振、像差、损耗波动或量子极限灵敏度。远处理想偶极源决定传感点磁场；已知偏置源仅画供电模块，均匀偏置由独立信息给定。晶体和NV细节放大，支架与光线亮度为示意；谱图置于装置下方。

模拟探测计数 · 保存的扫频门

## 共振藏在光子计数的凹陷里

计数来自同一份收集荧光，放大的NV结构是模型。

查看记录

计数扫频 · 放大的计数轴

$N/(10^3\,\mathrm{photon})$

$f/\mathrm{MHz}$

观测计数 一条联合拟合谱

参考、时钟与每个计数门

计数器接收一份收集荧光。下方曲线直接拟合保存的计数；上方放大NV结构是模型。

计数器频率标定 $f=a_f f_{\mathrm{cmd}}+b_f$

测得参考分裂 $D_{\mathrm{ref}}=2870\,\mathrm{MHz}$

拟合单超精细峰线宽 $\Gamma=1.2\,\mathrm{MHz}$

原始同步频率门与光子

| $f_{\mathrm{cmd}}/\mathrm{MHz}$ | $t_{\mathrm{start}}/\mathrm s$ | $t_{\mathrm{end}}/\mathrm s$ | $N/\mathrm{photon}$ |
| --- | --- | --- | --- |

每个频率保持一个保存的计数门。动画加速重放这些门，不是新的测量；时钟从仪器时间零点开始。CSV保留样品、参考和复核扫频、频率计脉冲总数与门宽、暗计数、晶轴、偏置、版本、单位、种子及标志。

单列的生成参考

输入磁场与温度描述合成磁源，不进入反演或原始CSV/JSON。

$\lVert\mathbf B_{\mathrm{in}}\rVert=65\,\mathrm{\mu T}$

Hamiltonian、分支条件与原始来源

$$
H/h=D S_z^2+\gamma\mathbf B\cdot\mathbf S+E(S_x^2-S_y^2)
$$

$$
\begin{aligned}\sqrt3\,\mathbf n_1&=(1,1,1),\\\sqrt3\,\mathbf n_2&=(1,-1,-1),\\\sqrt3\,\mathbf n_3&=(-1,1,-1),\\\sqrt3\,\mathbf n_4&=(-1,-1,1).\end{aligned}
$$

完整电子自旋矩阵保留横向磁场。每组电子跃迁用等占据、对称的氮14三重峰，间距2.16兆赫；省略核横向混合及非等占据。荧光采用弱连续波Lorentz模型。四轴拟合局限于实测已知偏置参考附近，增量模长不超过150微特斯拉，并假定稳定零横向应变。单轴模式要求未知量沿晶轴。

共同零场分裂漂移可能来自温度，也可能来自轴向应变。条件温度换算要求轴向应变稳定；不推出灵敏度或认证不确定度；增量低于保守的五微特斯拉显示阈值时隐藏方位角，这不是灵敏度规格。光子均值超过40采用正态抽样近似。低率探测只在百分之一占空参数以内省略死时间修正，包含散粒噪声，不包含激光漂移和标定系统误差。532纳米激发与红荧光经过理想有限光学面；收光采用空气侧等效各向同性点源和固定效率，省略内部折射与全反射。远处磁源是理想偶极子，外部偏置硬件只画供电模块。晶体比例、光子动画及机械支架为示意。

- [Clevenson et al. (2018) · paired resonances and vector magnetometry](https://arxiv.org/abs/1802.09713)
- [Doherty et al. (2013) · ground-state Hamiltonian and hyperfine structure](https://arxiv.org/abs/1302.3288)
- [NIST · optical preparation, photon counting and apparatus](https://www.nist.gov/programs-projects/diamond-nv-center-magnetometry)

物理教程

## 先读出频率，再解释磁场

**背景** 绿光把NV系综准备到较亮的自旋态，并激发红色荧光。共振微波把一部分占据转到荧光较弱的态。

**为什么值得理解** 探测器数到的是光子；磁场要从扫频时荧光在哪里变暗来推断。

先抓重点

- **核心问题**: 确定一个磁场分量需要什么，确定矢量又要多知道什么？
- **一句话直觉**: 成对共振把磁分裂与共同频移分开；读出矢量还需要独立已知的晶轴和可辨认的偏置分支。

### 核心数学模型

#### 电子自旋Hamiltonian

$$
H/h=D S_z^2+\gamma\mathbf B\cdot\mathbf S+E(S_x^2-S_y^2)
$$

局部量子化方向沿NV轴，零场与应变参数描述电子能级结构。仪器对完整电子矩阵求本征值，核动力学只用声明的世俗三重峰近似。

#### 轴向小场极限

$$
f_\pm\simeq D\pm\gamma B_\parallel,\qquad\gamma=0.028\,\mathrm{MHz/\mu T}
$$

在这个极限，分裂的一半给出轴向投影。共同中点漂移可来自温度或轴向应变；矢量计算另保留横向磁场引起的频移。

#### 有限收集锥

$$
\eta_\Omega=\frac{1-\cos\alpha}{2}
$$

在空气侧等效各向同性点源近似下，省略金刚石内部折射，这个比例进入半角如式所示的物镜。固定探测效率与独立暗计数补全合成计数链。

### 常见难点

#### 亮度与频率

**容易误解** 荧光越暗，磁场就越强。

**正确理解** 亮度还受收光、泵浦和对比度影响。携带磁场信息的是从计数拟合出的共振频率。

#### 取向与正负号

**容易误解** 八组谱线在任何方向都能唯一给出矢量。

**正确理解** 无符号频率有正负号和晶轴分配歧义。这里依赖已知晶体坐标、已知偏置下的实测参考，以及有界局部增量。

#### 共同频移

**容易误解** 共同频移一定是温度。

**正确理解** 温度和轴向应变都能移动零场分裂，温度换算还需要应变稳定这一条信息。

### 动手实验

1. 01

   #### 沿着光走一遍

   切到传感视图，找出金刚石、物镜、红光滤片和计数器。

   **你会看到：** 绿光反射到样品，红荧光穿过二向色镜，落在唯一的有限探测面上。

2. 02

   #### 转动磁源

   按住金色磁源旋钮，水平拖动。

   **你会看到：** 实际磁源的偶极矩及其在金刚石处的场一同改变；重新采集的计数谱给出不同共振位置。

3. 03

   #### 比较一轴与四轴

   先选单取向，再选四轴预设。

   **你会看到：** 单取向结论依赖未知增量沿晶轴的条件；四轴在已知偏置分支内增加独立投影。

4. 04

   #### 分开漂移与分裂

   选择温度共同频移预设。

   **你会看到：** 各组一起移动，同时保留磁分裂；共同零场分裂漂移只有在轴向应变稳定时才可解释为温度。

5. 05

   #### 撤去一个条件

   撤去偏置，再看应变演示。

   **你会看到：** 原始计数继续显示，唯一磁场结论则停止给出。

6. 06

   #### 保存并重放

   保存一次记录，改变磁源，再选旧记录导出CSV。

   **你会看到：** 旧计数及其参考保持不变。CSV含完整样品、参考和复核扫频，以及频率计数与暗曝光。

物理结论

保存光子计数、频率、时刻与参考，再把取向、应变和偏置假设连同磁场结果一起说明。

## 相关实验与文章

物理仪器怎样测量 · 阅读路径

### 物理仪器怎样测量

这条阅读路径里用到本实验的文章，后面跟着它们推荐的其他实验。

1. [文章 **金刚石怎样从荧光里读出磁场方向**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/instruments/nv-center-magnetometer/)

量子与场 · 入门路径

## 从一次测量开始

先预测结果，再数一数实际测到了什么。从一个量子比特出发，一路走到波包、束缚态和双光子干涉。

[从这里开始 → **量子态与 Born 测量** 先预测一个概率，转动分析器，再拿预测和多次测量得到的频率比一比。 观察 · 15 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/qubit-state/)

1. [1 量子态与 Born 测量](https://sandboxphysics.com/zh/labs/qubit-state/)
2. [2 Stern–Gerlach 顺序测量台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/stern-gerlach-sequence/)
3. [3 波包传播与不确定性](https://sandboxphysics.com/zh/labs/wave-packet-uncertainty/)
4. [4 量子谐振子态工作台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/quantum-harmonic-oscillator/)
5. [5 路径标记与量子擦除](https://sandboxphysics.com/zh/labs/quantum-eraser/)
6. [6 Hong–Ou–Mandel 两光子干涉](https://sandboxphysics.com/zh/labs/hong-ou-mandel/)

[查看完整路径 →](https://sandboxphysics.com/zh/topics/quantum/#starter-path)