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title: "中微子味态传播工作台互动实验｜Sandbox Physics"
description: "中微子飞行时，测到各种味的概率为什么会起伏？关键在相位。一种味的中微子是几个质量态的叠加，传播时各自积累相位的快慢不同。"
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last_modified: "2026-10-27"
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中微子 · D05 · 混合与测量

# 中微子味态传播工作台

**中微子飞行时，测到各种味的概率为什么会起伏？** 关键在相位。一种味的中微子是几个质量态的叠加，传播时各自积累相位的快慢不同。求某种味的概率，要先把复振幅加起来，再取模平方。相对相位一变，各味概率就随距离起伏，加起来始终是一。

跟着中微子传播，看三个质量态的相位怎样转动；扫描传播距离，再做一批理想的味测量。把三味干涉和无混合、等质量、两味极限三种情形逐一比较。

> 交互仿真：在浏览器中打开本页，即可调整参数并运行模型。

模型计算三味中微子在真空中的相干传播，按超相对论处理。参数是取整的教学值，不是全局拟合结果。理想测量对三种味道一视同仁，所以采样结果不是真实探测器事件；能量低于产生对应带电轻子的阈值时尤其如此。模型不含物质效应、能量展宽、波包分离、截面和探测响应。相位轮画的是同一个量子态的分量，不是几条分开的粒子路径。

真空预测与理想采样

## 概率不等于计数

正在准备模型…

浏览距离 $600\,\mathrm{km}$

实线游标是正在查看的位置，虚线游标是记录时的位置。曲线用的是记录里的参数，调整控件不会改变它。

$N=256$

查看前 32 次理想测量结果

每次采样都重新制备一个态。这里三种味道的接受度相同，而且是理想的；计数没有考虑相互作用阈值、截面、能量分辨率和探测效率。

[为什么会发生味转换 →](https://sandboxphysics.com/zh/stories/neutrinos/neutrino-flavor-oscillations/) [振荡能告诉我们哪些质量信息 →](https://sandboxphysics.com/zh/stories/neutrinos/oscillations-and-mass/) [PDG · 混合与振荡 ↗](https://pdg.lbl.gov/2024/reviews/rpp2024-rev-neutrino-mixing.pdf)

物理教程

## 相位改变，质量态分量保持相干

**背景** 弱相互作用产生一个味道确定的中微子。传播途中，各质量态分量积累的相位不同，下一次测量时各味道的振幅也就跟着变了。

**为什么值得理解** 反应堆中微子消失、大气中微子振荡、加速器束流出现新味道，背后是同一个图像。这里先单看真空中的干涉，物质和探测器留给后面的实验。

先抓重点

- **核心问题**: 总概率始终为一，初始味道的概率能不能几乎降到零？
- **一句话直觉**: 先把复振幅相加，再取模平方得到概率。每个独立产生的中微子，按这些概率给出一次理想测量结果。

### 核心数学模型

#### 到达时各味道的振幅

$$
A_{\alpha\to\beta}(L)=\sum_{i=1}^{3}U_{\beta i}U_{\alpha i}^{*}e^{-i\phi_i},\qquad P_{\alpha\beta}=|A_{\alpha\to\beta}|^2
$$

幺正混合矩阵的行对应味道，列对应质量态。第一个质量态的相位是各项共有的，直接去掉。反中微子要把混合矩阵换成它的复共轭。

#### 实用单位下的相对相位

$$
\phi_i=2.533865\,\frac{\Delta m_{i1}^{2}}{\mathrm{eV}^{2}}\frac{L}{\mathrm{km}}\frac{\mathrm{GeV}}{E}
$$

距离以千米计，能量以 GeV 计，质量平方差沿用自然单位的写法。在真空中，只有质量平方之差影响结果。

#### 两味极限与总概率

$$
P_{\mu\tau}=\sin^2(2\theta_{23})\sin^2\!\left(\frac{\Delta m_{31}^2L}{4E}\right),\qquad \sum_\beta P_{\alpha\beta}=1
$$

本式用自然单位。另外两个混合角和小质量平方差都为零时它才成立，“两味极限”预设就是这样设置的；这时电子味与另外两味脱钩。

### 常见难点

#### 三根箭头不是三个粒子

**容易误解** 一个中微子分成了三个经典粒子，各走各的。

**正确理解** 箭头是同一个量子态的相干振幅，按选定的相位约定画出。拖动距离浏览，也不是在对同一个传播中的中微子反复测量。

#### 味概率不是探测效率

**容易误解** 在所选能量下，模型给出的每个 τ 子味结果，真实探测器都能看到。

**正确理解** 采样器是理想测量，对三种味道一视同仁。真实探测器能否认出味道，还取决于相互作用阈值、截面、本底和仪器响应，这些这里都没有计算。

### 动手实验

1. 01

   #### 寻找消失

   选择三味混合并计算，再扫描距离，检查三根概率柱。

   **你会看到：** 初始味道可以变得很少见，总概率却一点没少。相位轮上的箭头长度不变，只有方向在转。

2. 02

   #### 去掉一个条件

   分别试无混合与等质量，再扫描距离。

   **你会看到：** 两种情形都没有振荡，原因却不同。只有质量差、没有混合，味道不会改变。

3. 03

   #### 保持距离与能量之比

   先在 600 千米、1.2 GeV 记录，再用 1200 千米、2.4 GeV 与同一种子记录。

   **你会看到：** 采样位置的概率和采样结果都一样；整条随距离变化的曲线被拉长了，因为能量变了。

4. 04

   #### 比较粒子与反粒子

   回到三味混合，记录后启用反中微子并重新记录；再把 CP 相位置零重复比较。

   **你会看到：** CP 相位不为零时，中微子和反中微子的部分出现概率不同；相位为零时，真空中两者相同。这是两种模型设置的对比，不是实验发现。

5. 05

   #### 区分概率与频率

   固定物理参数，只改变种子或采样次数。

   **你会看到：** 理论曲线不变，有限次采样得到的频率会波动。样本越大，典型波动越小，但不保证每一次的偏差都更小。

物理结论

振荡只在味道之间转移概率，总概率一点不少。真实的振荡测量，还要在这段相干演化之上加上源、物质、相互作用和探测响应。

## 相关实验与文章

继续探索

### 味转换怎样预测，又怎样检验

中微子在真空和物质中传播，给出味概率。太阳、大气、反应堆和加速器实验，各自怎样检验它？

1. [当前页面 **中微子味态传播工作台** 先研究相干真空传播与理想味采样。](https://sandboxphysics.com/zh/labs/neutrino-flavor-propagation/)
2. [实验 **中微子物质共振工作台** 跟随转动的物质哈密顿量，比较缓慢和突然的味转换。](https://sandboxphysics.com/zh/labs/neutrino-matter-resonance/)
3. [实验 **太阳中微子味道观测台** 用三种反应响应，分开太阳电子味与总活性通量。](https://sandboxphysics.com/zh/labs/solar-neutrino-flux/)
4. [实验 **大气中微子天顶角实验** 把穿越地球的基线转成随方向变化的事件计数。](https://sandboxphysics.com/zh/labs/atmospheric-neutrino-zenith/)
5. [实验 **反应堆近远能谱观测台** 拟合相同的近远计数，检验标定与归一化假定。](https://sandboxphysics.com/zh/labs/reactor-near-far-spectra/)
6. [实验 **长基线 CP 观测台** 在冻结能谱上比较两种加速器束流极性，分开 CP 相位、物质与响应假定。](https://sandboxphysics.com/zh/labs/long-baseline-cp/)

中微子 · 阅读路径

### 自己造出中微子，检验它们的旅程

这条阅读路径里用到本实验的文章，后面跟着它们推荐的其他实验。

1. [文章 **没法用磁场拐弯的粒子，怎样做成一束？**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/neutrinos/making-an-accelerator-neutrino-beam/)
2. [实验 **长基线 CP 观测台**](https://sandboxphysics.com/zh/labs/long-baseline-cp/)
3. [实验 **切伦科夫光与探测器光环**](https://sandboxphysics.com/zh/labs/cherenkov-rings/)
4. [文章 **K2K 与 MINOS：自己选定距离，检验中微子味转换**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/neutrinos/k2k-minos-controlled-baselines/)
5. [文章 **T2K：为什么要偏离束轴一点？**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/neutrinos/t2k-off-axis-beam-and-appearance/)
6. [文章 **NOvA：把出现、消失和地球连起来**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/neutrinos/nova-appearance-disappearance-and-matter/)
7. [文章 **OPERA：τ 味出现，与被纠正的计时异常**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/neutrinos/opera-tau-appearance-and-timing-correction/)
8. [文章 **DUNE：液氩图像与长基线，要回答什么？**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/neutrinos/dune-liquid-argon-and-long-baseline/)
9. [实验 **液氩时间投影室**](https://sandboxphysics.com/zh/labs/liquid-argon-tpc/)
10. [文章 **Hyper-K：更大的靶，还需要更精确的比较**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/neutrinos/hyper-kamiokande-mass-and-systematics/)
11. [文章 **中微子 CP 破坏：比较正反中微子能说明什么？**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/neutrinos/neutrino-cp-violation-measurement/)

中微子 · 阅读路径

### 理解味转换与质量

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1. [文章 **还没看见振荡时，混合的想法是怎样形成的？**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/neutrinos/pontecorvo-maki-nakagawa-sakata-mixing/)
2. [文章 **中微子为什么会改变“味”？**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/neutrinos/neutrino-flavor-oscillations/)
3. [文章 **少了一种味道，与多出另一种味道，是同一份证据吗？**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/neutrinos/neutrino-appearance-and-disappearance/)
4. [文章 **知道中微子有质量，为什么还不能说它有多重？**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/neutrinos/oscillations-and-mass/)

还有 2 组

中微子 · 阅读路径

### 称出质量，检验粒子本性

这条阅读路径里用到本实验的文章，后面跟着它们推荐的其他实验。

1. [文章 **KATRIN：从贝塔能谱末端限定中微子质量**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/neutrinos/katrin-beta-endpoint-neutrino-mass/)
2. [实验 **β 端点质量观测台**](https://sandboxphysics.com/zh/labs/beta-endpoint-mass/)
3. [文章 **Dirac 还是 Majorana：中微子是自己的反粒子吗？**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/neutrinos/dirac-majorana-neutrino-nature/)
4. [实验 **双 β 衰变观测台**](https://sandboxphysics.com/zh/labs/neutrinoless-double-beta/)
5. [文章 **惰性中微子：一个解释，要通过几种检验**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/neutrinos/sterile-neutrinos-anomalies-and-tests/)
6. [文章 **2026 年的中微子：哪些问题仍然开放？**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/neutrinos/open-neutrino-questions-2026/)

中微子 · 阅读路径

### 从反应堆能谱，读到地球热源

这条阅读路径里用到本实验的文章，后面跟着它们推荐的其他实验。

1. [文章 **RENO 与 Double Chooz：为什么同一个混合角，要再测一次？**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/neutrinos/reno-double-chooz-independent-mixing-tests/)
2. [实验 **反应堆近远能谱观测台**](https://sandboxphysics.com/zh/labs/reactor-near-far-spectra/)
3. [实验 **反应堆反中微子符合探测**](https://sandboxphysics.com/zh/labs/reactor-coincidence/)
4. [文章 **JUNO：探测器那么大，为什么还要看清细小的能谱纹路？**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/neutrinos/juno-fine-spectrum-and-mass-ordering/)
5. [文章 **短基线反应堆：寻找随距离变化的能谱**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/neutrinos/short-baseline-reactor-sterile-tests/)

场、流体与物质 · 入门路径

## 从电场到电子显微镜

先看懂电场、学会操控带电粒子，再算出电子的波长，用电子束观察晶体和表面。

[从这里开始 → **看见电场** 在偶极子周围移动探针，看电场是不是总指向电势地形的下坡方向。 观察 · 8 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/electric-field/)

1. [1 看见电场](https://sandboxphysics.com/zh/labs/electric-field/)
2. [2 电荷在场中转弯](https://sandboxphysics.com/zh/labs/charged-particle/)
3. [3 电子波长与加速电压](https://sandboxphysics.com/zh/labs/electron-wavelength/)
4. [4 电子衍射与倒空间](https://sandboxphysics.com/zh/labs/electron-diffraction/)
5. [5 TEM 明场、暗场与选区衍射](https://sandboxphysics.com/zh/labs/tem-mode-selector/)
6. [6 SEM 二次电子表面形貌](https://sandboxphysics.com/zh/labs/sem-topography/)

[查看完整路径 →](https://sandboxphysics.com/zh/topics/fields-and-matter/#starter-path)