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title: "穆勒矩阵偏振仪互动实验｜Sandbox Physics"
description: "只测光强，怎样看出样品有没有把偏振打乱？偏振仪让几种已知偏振依次穿过样品，再用不同方向和类型的检偏器测光强。"
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  en: "https://sandboxphysics.com/labs/mueller-polarimeter/"
last_modified: "2026-11-03"
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IN21 · 样品怎样改变各种偏振

# 穆勒矩阵偏振仪

**只测光强，怎样看出样品有没有把偏振打乱？** 偏振仪让几种已知偏振依次穿过样品，再用不同方向和类型的检偏器测光强。把这些强度放在一起，就能还原样品怎样改变偏振。探测器若把方向不同的小区域混在一起接收，整体偏振也会减弱。

转动样品，轮流照入六种偏振，再切换检偏状态，从校准后的光子计数还原穆勒矩阵。

> 交互仿真：在浏览器中打开本页，即可调整参数并运行模型。

模型假设

采用六百三十三纳米单色透射模型，以无相干的无源琼斯元件混合描述样品。先用独立已知的六种参考偏振校准检偏器，再在无样品时测发生器；不采用本征值校准法。空气和已知波片另作独立核查。计数自助法同时重采样泊松计数、共享暗测量与全部校准观测。参考偏振定义和监测分光比例假设精确，不确定度省略对准漂移与标准自身误差。探测器饱和或只用线偏振造成秩亏时停止反演。光具座、样品分区和光子速度均为示意。物理性检查在计数不确定度下检验相干矩阵非负和正反向无源透射条件，不把拟合矩阵投影成理想结果。

### 保留的偏振测量

$M_{ij}\quad(i,j=0,1,2,3)\qquad B_{ab}\quad(a,b=1,\ldots,6)$

原始计数、参考与物理性

行依次切换检偏状态，列依次切换入射状态。H、V、D、A 为水平、竖直和两个斜向命令；C+、C− 表示声明符号下的圆偏振命令，实际校准状态包含仪器误差。

样品信号光电子计数

|  | H | V | D | A | C+ | C− |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |

保留的测量

| 记录 | 校准 | 有效性 |
| --- | --- | --- |

CSV 与 JSON 含样品信号和监测计数、共享暗样本、六种已知参考定义、发生器表征、独立空气和波片核查、命令角度、单位、元数据与拟合结果。理想样品参考单列，反演不读取它；不截断或投影拟合矩阵。

物理教程

## 让样品回答各种入射偏振

**背景** 四分之一波片可以把斜着振动的线偏振变成圆偏振。只测总光强，便看不到这一步变化。

**为什么值得理解** 样品的许多小区域可能各自保持偏振，探测器把它们混在一起后，整体偏振却减弱。多换几种入射光和检偏方式，才能看清这种差别。

先抓重点

- **核心问题**: 只测光强，怎样看出样品有没有把偏振打乱？
- **一句话直觉**: 换入射偏振，再换检偏方式，原来看不见的偏振变化便成了可比较的强度。

### 核心数学模型

#### 由强度表还原样品矩阵

$$
B=AMW,\qquad M=A^{+}BW^{+}
$$

检偏矩阵 A 的六行描述六种输出测量，发生矩阵 W 的六列描述六种入射偏振。两组状态都覆盖四个斯托克斯坐标时，才能反演完整矩阵。B 是扣除暗计数、按监测光归一化后的强度表。

#### 偏振所占的比例

$$
P=\frac{\sqrt{S_1^2+S_2^2+S_3^2}}{S_0}
$$

第一个斯托克斯坐标是总强度，其余三个分别比较成对的线偏振与圆偏振。本模型采用右手横向坐标及负复指数时间约定，第三偏振坐标为互相关虚部的负二倍。

### 常见难点

#### 混合光不能只画一个椭圆

**容易误解** 每束出射光都有一个确定的偏振椭圆。

**正确理解** 无相干混合光还需要总强度与偏振对比来描述，偏振所占比例可以小于一。

#### 微小负值要与计数误差相比

**容易误解** 物理性特征值只要为负，就证明样品不可能存在。

**正确理解** 有限光子计数会扰动拟合矩阵。计数自助法包含共享校准的波动，超过声明的三倍标准差阈值才报告可分辨违例。

### 动手实验

1. 01

   #### 先看空气和波片

   比较空气与波片预设。

   **你会看到：** 理想样品透射功率相同，强度表仍会随偏振变化；波片让完全偏振的入射光保持完全偏振。

2. 02

   #### 把不同区域混在一起

   在样品菜单选四块未分辨区域，减小偏振保留比例。

   **你会看到：** 矩阵中描述偏振保留的对角项变小。探测器接收的是四块区域无相干叠加后的光。

3. 03

   #### 换种入射光才显出的差别

   选择双区域样品，查看还原矩阵。

   **你会看到：** 水平入射时偏振消失，斜向入射却仍完全偏振。只测一种入射光，会漏掉这种方向差异。

4. 04

   #### 少测圆偏振会怎样

   选择只测线偏振，再恢复完整状态并重测标准。

   **你会看到：** 线偏振无法确定圆偏振部分，仪器提示秩亏，停止输出完整矩阵。

物理结论

穆勒矩阵描述平均后的强度变换；各区都保持偏振，混合接收后仍可能退偏振。

## 相关实验与文章

物理仪器怎样测量 · 阅读路径

### 物理仪器怎样测量

这条阅读路径里用到本实验的文章，后面跟着它们推荐的其他实验。

1. [文章 **偏振仪怎样看出样品把光混在了一起**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/instruments/mueller-polarimeter/)

波与光学 · 入门路径

## 从一条光线到干涉测量

从折射出发，找到光线模型失效的地方，再用干涉测量极小的距离。

[从这里开始 → **光学界面探索器** 转动入射角，观察反射与透射功率此消彼长；再切换到“临界角与全反射”场景。 观察 · 11 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/optical-boundary-explorer/)

1. [1 光学界面探索器](https://sandboxphysics.com/zh/labs/optical-boundary-explorer/)
2. [2 彩虹焦散观测站](https://sandboxphysics.com/zh/labs/rainbow-laboratory/)
3. [3 针孔相机](https://sandboxphysics.com/zh/labs/camera-obscura/)
4. [4 相干波合成器](https://sandboxphysics.com/zh/labs/coherent-wave-composer/)
5. [5 Young 双缝实验台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/young-double-slit-bench/)
6. [6 Michelson 精密测量台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/michelson-precision-lab/)

[查看完整路径 →](https://sandboxphysics.com/zh/topics/waves-and-optics/#starter-path)