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title: "动圈电表与直流万用表互动实验｜Sandbox Physics"
description: "把电表接进电路，为什么会改变本来要测的量？电表会成为电路的一部分。"
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  en: "https://sandboxphysics.com/labs/moving-coil-multimeter/"
last_modified: "2026-10-28"
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IN09 · 电表也会改变电路

# 动圈电表与直流万用表

**把电表接进电路，为什么会改变本来要测的量？** 电表会成为电路的一部分。电压表从被测两端分走一些电流，电流表则在原电流通路中添入电阻。它们的输入网络会改变正在读取的电压和电流，影响多大，要看电路本身与所选量程。

拖动实际表笔，比较动圈表与数字表。标定并保存直流读数，看输入负载和电流挡负担怎样改变被测电路。

> 交互仿真：在浏览器中打开本页，即可调整参数并运行模型。

模型假设

模拟小型直流电阻电路，包含电表实际输入网络。动圈采用理想径向磁场、线性弹簧、黏性阻尼、反电动势与耗散式机械限位；忽略线圈电感、磁场边缘、磁滞、发热和接触电阻。数字模式采用有限输入电阻或分流及保险通路，以及通用限幅线性量化器，不复现某厂商的 ADC。参考值与测量分开，标定来自所读零点和已知跨度。不含交流、有效值或电阻挡。

### 接表后，哪个量变了？

$V/\mathrm V$

灰色是未接表电路的理想参考，青色是保留的标定后示值，无效读数用橙色。装置预览新设置时，这些值仍采用保存时的电路与接线。

原始探测读数与零点、跨度标定

保留的读数

| 记录 | 通道 | 原始值 | 标定后 | 目标量有效 |
| --- | --- | --- | --- | --- |

导出保留实际输入电阻、表笔节点、桥接状态、探测原始值、标定观测、电路解、理想参考、模型版本与种子。

物理教程

## 先把电表算进电路

**背景** 电压表在两节点之间添了一条电流通路。电流表则占据原先由导线接通的一段路径。它们都会改变正在观察的电路。

**为什么值得理解** 探测器可以很准确地读出接表以后的量。表头标定得准不准，与电路被扰动了多少，是两个问题。

先抓重点

- **核心问题**: 把电表接进电路，为什么会改变本来要测的量？
- **一句话直觉**: 解释示值以前，先把电表内阻和实际接线一起放进电路求解。

### 核心数学模型

#### 线圈与指针共用同一根转轴

$$
J\ddot\theta+b\dot\theta+\kappa(\theta-\theta_0)=K_t I_g,\qquad e_b=K_t\dot\theta
$$

磁极形状在两侧有效导线上提供理想径向磁场。正向线圈电流给出正向轴力矩。转动产生的反电动势也放回电路，停稳后这项变为零。

#### 用分流与串联电阻扩大量程

$$
\begin{aligned}R_{\mathrm{sh}}&=\frac{I_{g,\mathrm{FS}}R_g}{I_{\mathrm{FS}}-I_{g,\mathrm{FS}}}\\ R_{\mathrm{series}}&=\frac{V_{\mathrm{FS}}}{I_{g,\mathrm{FS}}}-R_g\end{aligned}
$$

分流支路让一部分端口电流绕过线圈；电压挡的串联倍压电阻则限制线圈电流。电流量程大于表头满偏电流，每一挡都使用自己的实际电阻。

#### 电压表改变了负载的并联电阻

$$
V_{\mathrm{loaded}}=V_s\frac{R_L\parallel R_{\mathrm{in}}}{R_s+R_L\parallel R_{\mathrm{in}}}
$$

桥接片闭合时，电压输入与负载跨接同一对节点，源内阻看到的并联组合便改变。数字电压挡的输入电阻很大，但仍是有限值。

#### 用保存的参考换算原始读数

$$
q_{\mathrm{ind}}=q_{\mathrm{ref}}\frac{s-s_0}{s_{\mathrm{ref}}-s_0}
$$

原始通道可以是指针角度，也可以是 ADC 计数。零点与已知跨度另行采集，并随本次读数保留。反推示值不用隐藏的线圈常数、弹簧刚度或 ADC 增益。

### 常见难点

#### 位数多也会扰动电路

**容易误解** 数字显示出来的，应该就是接表以前的电压。

**正确理解** ADC 读的是已经接上输入网络的电路。输入电阻大，扰动通常会小些；有限内阻仍须算进电路。

#### 反接只改变读数方向

**容易误解** 示值变负，说明负载电阻变成了负值。

**正确理解** 示值按红表笔到黑表笔的方向取正负。换接两笔，探测信号反号，电阻及其正的耗散功率并没有改变。

### 动手实验

1. 01

   #### 先看高电阻分压器

   比较“电表拉低了电压”与“数字表仍有输入负载”。

   **你会看到：** 输入网络改变，负载节点随之移动；内部传感从转动线圈换成 ADC 显示。

2. 02

   #### 拖动表笔触点

   在模拟电路里拖动表笔，改变进线、负载或回路触点，再切换桥接片。

   **你会看到：** 吸附后的表笔实际接触所选端柱。求解采用这些节点；接错位置可能旁路电表、断开负载，或使输入超量程。

3. 03

   #### 比较两个电流挡

   比较“灵敏电流挡”与“减小电流挡负担”。

   **你会看到：** 灵敏挡插入的电阻更大。负担电压取整个电表输入通路的端电压，数字模式也包含分流电阻之外的串联通路。

4. 04

   #### 保存以后再改预览

   保存这次读数，再移动表笔并导出 CSV 或 JSON。

   **你会看到：** 原始通道、电路、量程电阻和零点跨度标定仍取保存时的值。未停稳或超量程记录会明确标为目标量无效。

物理结论

保留量程电阻、触点节点和探测原始值，也保留这次读数所用的标定。

## 相关实验与文章

物理仪器怎样测量 · 阅读路径

### 物理仪器怎样测量

这条阅读路径里用到本实验的文章，后面跟着它们推荐的其他实验。

1. [文章 **电表接上以后，电压为什么变了？**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/instruments/electrical-meters/)

场、流体与物质 · 入门路径

## 从电场到电子显微镜

先看懂电场、学会操控带电粒子，再算出电子的波长，用电子束观察晶体和表面。

[从这里开始 → **看见电场** 在偶极子周围移动探针，看电场是不是总指向电势地形的下坡方向。 观察 · 8 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/electric-field/)

1. [1 看见电场](https://sandboxphysics.com/zh/labs/electric-field/)
2. [2 电荷在场中转弯](https://sandboxphysics.com/zh/labs/charged-particle/)
3. [3 电子波长与加速电压](https://sandboxphysics.com/zh/labs/electron-wavelength/)
4. [4 电子衍射与倒空间](https://sandboxphysics.com/zh/labs/electron-diffraction/)
5. [5 TEM 明场、暗场与选区衍射](https://sandboxphysics.com/zh/labs/tem-mode-selector/)
6. [6 SEM 二次电子表面形貌](https://sandboxphysics.com/zh/labs/sem-topography/)

[查看完整路径 →](https://sandboxphysics.com/zh/topics/fields-and-matter/#starter-path)