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title: "分子对齐与旋转复现互动实验｜Sandbox Physics"
description: "激光脉冲过去很久以后，分子为什么又会排齐？因为短激光脉冲在分子的各个转动态上印下了相位，这些相位过后会重新对齐。"
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  en: "https://sandboxphysics.com/labs/molecular-alignment-revivals/"
last_modified: "2026-10-27"
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量子时间：被脉冲踢动的转子

# 分子对齐与旋转复现

**激光脉冲过去很久以后，分子为什么又会排齐？** 因为短激光脉冲在分子的各个转动态上印下了相位，这些相位过后会重新对齐。脉冲当时并不会让分子立刻排好。转动能级都是同一个基本能量的整数倍，到了复现时刻，这些态重新同相，分子轴又短暂地朝同一方向排齐。

用一束短激光脉冲踢一下理想分子转子。转动三维的分子轴分布来观察，找出对齐复现的时刻，再拖动第二束脉冲的到达时刻。最后采集独立的轴向读出，和模型的对齐程度比一比。

> 交互仿真：在浏览器中打开本页，即可调整参数并运行模型。

分子是孤立的线性刚性转子，初态处于转动基态。激光脉冲瞬时、非共振，偏振方向相同。不考虑热混合、离心畸变、电离和探测器标定。曲面表示分子轴指向各个方向的概率，不是分子外形或轨道。

分子轴概率

脉冲 01 拖动脉冲 02

光的偏振轴

半径：轴向密度的平方根。示意形状，不是轨道。

$t/T_{\mathrm{rev}}=0$

正在制备能谱…

停在某一时刻，采集数据

### 分子轴指向哪里？

每个理想读出来自一次独立、相同的制备。采集会暂停时间。

记录次数 $0$

初态重叠概率 · 模型 $1$

对齐程度 · 记录 $\text{—}$

总概率 · 模型 $1$

模型 / 记录 / 定格

横坐标 $u=\cos\theta$

青色：模型；金色：记录的频率密度；虚线：定格模型。各柱使用等宽区间。

对齐程度 / 脉冲之后

虚线是各向同性时的三分之一基线。轴朝向两端是等价的，所以这里测的是对齐，不是带方向的取向。

$0$

模型、单位与画面的含义

初态为各向同性的转动基态。共线瞬时脉冲添加与轴在偏振方向投影平方成正比的相位，自由演化包含零至 48 的角动量。脉冲强度无量纲，不是激光功率。

$$
E_J=BJ(J+1),\quad T_{\mathrm{rev}}=\frac{\pi\hbar}{B}
$$

所有时间均以复现周期为单位。记录从显示的 384 格密度中归一化抽取，采用理想探测器。不模拟仪器响应、热系综或有限成像分辨率。显示亮度采用固定平方根增益。

原始研究：[Seideman (1999)](https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.83.4971)

物理教程

## 分子对齐与旋转复现

**背景** 用一束短激光脉冲踢一下理想分子转子。转动三维的分子轴分布来观察，找出对齐复现的时刻，再拖动第二束脉冲的到达时刻。最后采集独立的轴向读出，和模型的对齐程度比一比。

**为什么值得理解** 先看清相干的时间演化，再用有限次测量检验它。

先抓重点

- **核心问题**: 激光脉冲过去很久以后，分子为什么又会排齐？
- **一句话直觉**: 短脉冲先改变的是相位。光走了以后，各个转动态相互干涉，轴的分布才跟着改变。

### 核心数学模型

#### 能谱

$$
E_J=BJ(J+1),\quad T_{\mathrm{rev}}=\frac{\pi\hbar}{B}
$$

时间按这个精确复现周期的几分之几来显示。转子的转动常数用能量单位表示。

#### 瞬时脉冲

$$
U_P=\exp(iP\cos^2\theta),\quad P=\frac{\Delta\alpha}{4\hbar}\int\mathcal E^2(t)\,dt
$$

脉冲不共振，极化率各向异性取正值。公式里的电场是快速振荡实场的包络；两束脉冲偏振轴相同。

#### 测量数据估计的是什么

$$
A=\langle\cos^2\theta\rangle,\quad A_{\mathrm{isotropic}}=\frac13
$$

沿轴投影平方的样本均值，用来估计对齐程度。分子头尾仍然等价，带方向的平均投影始终为零。

### 常见难点

#### 画面表示什么

**容易误解** 分子是孤立的线性刚性转子，初态处于转动基态。激光脉冲瞬时、非共振，偏振方向相同。不考虑热混合、离心畸变、电离和探测器标定。曲面表示分子轴指向各个方向的概率，不是分子外形或轨道。

**正确理解** 曲面在每个方向上的半径，是角向概率密度的平方根。它既不是分子外形，也不是运动轨迹。要处理热分布和真实探针，得另建模型。

### 动手实验

1. 01

   #### 先预测，再跳转

   比较脉冲瞬间、随后一小段时间与一个整周期。

   **你会看到：** 脉冲本身不会马上把分子轴排齐；之后的自由演化，才把它留下的相位印记变成看得见的分布。

2. 02

   #### 一次只改一处

   打开第二束脉冲，拖动它的到达时刻。改动之前，先定格一组序列。

   **你会看到：** 比较整段时间演化，不要只看一张好看的画面。

3. 03

   #### 采集并对照

   采集 500 次独立读出。定格样本后改变时刻，再恢复样本，导出原始 CSV。

   **你会看到：** 计数会起伏。标准误只反映抽样误差，青色参考线来自模型。

物理结论

分子是孤立的线性刚性转子，初态处于转动基态。激光脉冲瞬时、非共振，偏振方向相同。不考虑热混合、离心畸变、电离和探测器标定。曲面表示分子轴指向各个方向的概率，不是分子外形或轨道。

量子与场 · 入门路径

## 从一次测量开始

先预测结果，再数一数实际测到了什么。从一个量子比特出发，一路走到波包、束缚态和双光子干涉。

[从这里开始 → **量子态与 Born 测量** 先预测一个概率，转动分析器，再拿预测和多次测量得到的频率比一比。 观察 · 15 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/qubit-state/)

1. [1 量子态与 Born 测量](https://sandboxphysics.com/zh/labs/qubit-state/)
2. [2 Stern–Gerlach 顺序测量台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/stern-gerlach-sequence/)
3. [3 波包传播与不确定性](https://sandboxphysics.com/zh/labs/wave-packet-uncertainty/)
4. [4 量子谐振子态工作台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/quantum-harmonic-oscillator/)
5. [5 路径标记与量子擦除](https://sandboxphysics.com/zh/labs/quantum-eraser/)
6. [6 Hong–Ou–Mandel 两光子干涉](https://sandboxphysics.com/zh/labs/hong-ou-mandel/)

[查看完整路径 →](https://sandboxphysics.com/zh/topics/quantum/#starter-path)