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title: "微区 / 纳米 ARPES：光斑与畴互动实验｜Sandbox Physics"
description: "光斑更小，能看清窄畴又不把它损坏吗？能，但光斑、计数和曝光得拿捏好。"
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last_modified: "2026-10-27"
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E56 · 光电子显微

# 微区 / 纳米 ARPES：光斑与畴

**光斑更小，能看清窄畴又不把它损坏吗？** 能，但光斑、计数和曝光得拿捏好。光斑聚得越小，越能分辨窄畴，可收到的计数也越少，谱就更噪。延长曝光来补计数，剂量又会在这块畴上越积越多，可能把它损坏。三者得同时兼顾。

让双畴样品逐点移过聚焦光子束。查看每个栅格点记录的谱，用两个能量门画出窄畴的位置。要在光学通量、计数噪声、能量分辨和样品累计受到的曝光之间取得平衡。

> 交互仿真：在浏览器中打开本页，即可调整参数并运行模型。

模型假设

样品是合成的 4 微米见方区域。中间有一块宽 0.625 微米、高 1.5 微米的矩形畴，带底在 −0.42 eV；周围区域的带底在 −0.22 eV。两者都假定抛物线色散，发射产额相同。光子能量固定为 40 eV，接地功函数为 4.5 eV，狭缝接收正负 2 度。17 行 17 列的栅格先从左到右、再从下到上扫描；步长固定为 0.25 微米，即使光斑更小，空间图的采样也受步长限制。光斑宽度指高斯强度分布的半高全宽，每个有限大小的样品单元对照到它的光积分。假定的聚焦通量规律让光斑越小，透过的光子通量越低。相邻栅格点的光斑重叠时，剂量在局部累加。能带存留按假定的指数规律，在每次驻留期间积分；损失掉的谱权重变成均匀的损伤连续谱。临界剂量和产额是教学参数，不是真实材料的校准值。温度决定费米占据。分析器的等效高斯线宽与本征高斯谱线卷积。两个固定能量门给出的是记录计数的比例，不是化学浓度，也不能唯一确定体积分数。报告的得分区间半宽是条件计数不确定度，不含背景和系统误差。选点只显示已经记录的栅格帧，不增加曝光。畴参考和最终剂量模型与采集谱分开。图中的接收面显示同一批计数的局部能量窗口。角度中继和光学聚焦只是示意；没有计算波带片的波动光学聚焦、角度分辨卷积、空间电荷、垂直动量选择、加热或输运。期望计数低于 40 用泊松抽样，高于 40 用取整的高斯抽样。改变任一采集设置，都会换一块新样品重新扫描整个栅格。

物理教程

## 空间图是一系列光谱

**背景** 聚焦光学只照亮样品上的一小块。平移样品，哪些畴贡献到谱里也随之改变。

**为什么值得理解** 光斑越小，看得越细，但通量越低，剂量也越集中。相邻栅格点的光斑会重叠，一个像素可能还没轮到记录，就已经被照过了。

先抓重点

- **核心问题**: 光斑更小，能看清窄畴又不把它损坏吗？
- **一句话直觉**: 先用记录的能量门找到畴，再看它的谱和单独的剂量模型。图像亮，不等于知道了成分。

### 核心数学模型

#### 光斑宽度与高斯宽度

$$
\sigma_r=\frac{w}{\sqrt{8\ln 2}}
$$

强度半高全宽决定高斯宽度，用来对每个样品单元的照明积分。

#### 一次驻留内的平均存留

$$
\overline s=e^{-D_0}\frac{1-e^{-\delta D}}{\delta D}
$$

剂量以假定的临界剂量为单位。新增剂量趋于零时，取连续极限。

#### 单个能量门的计数比例

$$
r_B=\frac{C_B}{C_A+C_B}
$$

这个比例只用存储的探测计数。两条谱线产额相同、两个能量门互不重叠，都是假设。

### 常见难点

#### 图像不等于样品本身

**容易误解** 图像直接显示真实样品。

**正确理解** 图像显示的是两个能量门中记录计数的比例。先在图上找到畴，再看它的谱和单独的剂量模型；只凭亮度定不了成分。

### 动手实验

1. 01

   #### 预测畴的混合

   比较“宽光斑混合畴”和“分辨窄畴”两个预设。

   **你会看到：** 光斑宽时，两条能带混在一起；小光斑靠近窄畴时，两条能带分开。

2. 02

   #### 检查已记录的位置

   调整“选择存储栅格列”和“选择存储栅格行”，在窄畴上点“核对目标”。

   **你会看到：** 选点只改变显示的谱，记录图和累计剂量不变。

3. 03

   #### 检验分辨和样品损伤

   比较“纳米光斑计数不足”“长曝光损伤扫描”和“打开狭缝使能量门混合”。

   **你会看到：** 计数多了可能掩盖损伤；光斑再小，也补救不了过宽的能量响应。

物理结论

空间分辨、计数精度和样品完好，三者要同时做到。

场、流体与物质 · 入门路径

## 从电场到电子显微镜

先看懂电场、学会操控带电粒子，再算出电子的波长，用电子束观察晶体和表面。

[从这里开始 → **看见电场** 在偶极子周围移动探针，看电场是不是总指向电势地形的下坡方向。 观察 · 8 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/electric-field/)

1. [1 看见电场](https://sandboxphysics.com/zh/labs/electric-field/)
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