--- title: "环境池 TEM 的气泡与气压互动实验｜Sandbox Physics" description: "气压和束致气泡怎样改变环境池 TEM 图像？气体会把电子散射出所选成像通道，让图像变暗；电子束造出的气泡则替代液体，缩短穿过液体的路径，让局部变亮。" canonical_url: "https://sandboxphysics.com/zh/labs/liquid-cell-tem/" language: "zh-CN" page_type: "lab" alternate_languages: en: "https://sandboxphysics.com/labs/liquid-cell-tem/" last_modified: "2026-10-27" --- E46 · 环境电子显微 # 环境池 TEM 的气泡与气压 **气压和束致气泡怎样改变环境池 TEM 图像？** 气体会把电子散射出所选成像通道，让图像变暗；电子束造出的气泡则替代液体，缩短穿过液体的路径，让局部变亮。明暗取决于电子穿过了什么。影片更清楚，不能单凭这一点判断反应受扰动更小，还需要改变剂量和流动做对照。 看电子束造出的气泡如何替代液体，再切换到气体，用透射计数测气压；也可与保留的液体反应影片比较。 > 交互仿真：在浏览器中打开本页，即可调整参数并运行模型。 模型假设 气泡分支在 298.15 开尔文、外压 100 千帕下，模拟双平窗之间固定位置的球形氢气泡。照射面积和液体体积都采用同一个 80 纳米见方的视野。有效产气量可设为每入射电子零到 0.01 个分子；这是教学输入，不是 200 keV 电子在水中的辐化学产额。分别跟踪溶解分子、泡内分子、生成量和液体更新带走的分子。表面张力取每米 0.072 牛；稀溶液 Henry 系数取每立方米每帕 0.0000078 摩尔，再换算为分子数。只有溶解存量足以供给泡内气体和相应平衡溶解量时，才引入预设的 8 纳米异相泡核。成核从溶液转移气体，不凭空生成分子。泡内采用理想气体与 Laplace 压力，界面传质速度系数指定为每秒 0.0000001 米。理想气体和线性 Henry 关系被外推到小气泡的高内压，不计非理想性、水蒸气、空间扩散、并泡和详细水化学。存量是连续介质的平均分子数，不是逐分子事件。球面碰到窗口或半径达到 35 纳米时，在无效步之前停止模型，保留此前完整曝光和末次缩短曝光，均使用实际时长。图像强度取决于气泡替代后剩余的液体弦长，衰减长度与反应分支相同。计数剖面在已知中心、窗口厚度和液层厚度的条件下拟合一个曝光等效半径；尚未辨识出气泡，不代表溶解气体为零。拟合网格为 0.25 纳米，偏差阈值只作教学诊断，不是置信区间。气体分支采用零到 100 千帕的均匀压力、理想数密度，以及一乘十的负二十次方平方米的指定通道散射截面。在已知气程、截面和双窗口的条件下，由采集平均计数反演压力；噪声导致的负表观压力保留，不截零。计数不确定度以这些标定已知为条件，不包含厚度或截面的不确定度。正常采集存 24 次有限曝光，默认已有记录图像；演示动画不会推进物理时间。气体曲线是单独的已知标定，测量点位于施加的压力。装置轴向间距与横向纳米采用不同示意倍率：显示间距为 40 加 40 乘以液层厚度除以 1500 的平方根；气体则用气程除以 15000。气泡高度采用与池间距相同的轴向倍率，显示的椭球对应这一坐标映射下的球体。窗口显示厚度为物理厚度的十分之一。代表性分子与电子轨迹为示意，图像和拟合置于装置视口外。保留的反应分支采用以下独立模型。电子依次穿过两层窗口和夹在中间的液体，样品贴在出口窗口内侧。所选成像通道的有效衰减长度是假定值：每层窗口 200 纳米，液体 350 纳米，并非已发表的非弹性平均自由程。没有电子束时，本征转化速率为每秒 0.1。电子束会产生一种无量纲的集总辐解组分：它从零开始，生成速率为电子通量的 0.002 倍，移除速率为每秒 0.5 加上流动更新设置；转化速率随之增加其浓度的 0.12 倍。这些系数只用于教学，不是水化学，也没有用真实材料标定。流动设置是有效更新速率，不是泵的体积流量，也不求解流体。该反应分支不把气泡、气体输运与转化斑块耦合；不计算窗口鼓胀、压力力学、空间扩散、自由基反应网络和定量多重散射。离开所选通道的电子并非全部被吸收。电子束固定为 200 keV，沿正纵深方向传播，横向朝右，纵向朝上。视场 80 纳米见方，共 64 行 64 列，像素间隔 1.25 纳米，每次存 24 帧。所选通道的强度假定为两种未分辨状态的线性混合，对比为 0.45；它不是原子相位衬度，也不能识别材料。转化区是半径 14 纳米的均匀圆斑，边缘有 4 纳米宽的余弦过渡。每帧在曝光时间内取 16 个中点样本累加，曝光中的水平漂移也算在内。探测效率为百分之八十，随机种子固定且彼此独立；期望计数低于 40 时按泊松分布抽样，高于 40 时用正态近似。色标是固定的线性标尺，按入射水平归一到零至一，只截断颜色，不截断计数。转化分数取自半径 6 纳米的核心区，用已知的平场透射率和对比标定换算。跟随已知漂移，是按参考运动移动取样区，并不从图像估计配准；视场盖不住取样区时，该帧标为不可用。速率拟合只拿到计数换算的转化分数和曝光时间，拿不到已知样品，也拿不到本征速率。噪声可能让分数跑出零到一，这些值照样留在拟合里。拟合在每秒零到五之间找一个恒定的表观速率，无法据此判断转化由什么引起。换帧、改取样对齐或换拟合方法，都沿用同一批存储计数。画面动画另有时钟，与采集时间无关。透镜光路、厚度和放大倍数只是示意；不计算波动光学、衍射、吸收谱、温度梯度，也不计算损伤。 物理教程 ## 环境池 TEM 的气泡与气压 **背景** 两层薄窗把液体或气体留在 TEM 环境池内。电子穿过介质时，可能被散射出所选成像通道。在液体里，电子束还会产生气体；气泡替代一段液体，局部图像就会变亮。装置里走过的路径，必须与计数图里的路径对应。 **为什么值得理解** 气泡目标：至少四次曝光可辨识，所选半径误差不超过百分之十五或 0.5 纳米中的较大者；24 次曝光必须完整保留，每像素平均至少 8 个计数。气体目标：压力误差不超过百分之十或 2 千帕中的较大者，条件计数不确定度不超过 2 千帕，每像素平均至少 8 个计数。保留的反应预设另有速率目标：误差百分之十以内，束致风险不超过本征风险的百分之八，至少 20 帧可用、本征转化至少百分之三十五，并采用曝光积分拟合；本征速率与帧间隔的乘积不能超过 0.2。 先抓重点 - **核心问题**: 气压和束致气泡怎样改变环境池 TEM 图像？ - **一句话直觉**: 亮区可能是气泡替代液体的结果。画面变亮时，被观察的环境也已经改变了。 ### 核心数学模型 #### 先有气体存量，再引入泡核 $$ \begin{aligned}\dot N_g&=y_gJ_{\rm on}A\\\dot N_d&=\dot N_g-\nu N_d-\dot N_b\end{aligned} $$ 泡内气体来自溶解存量，更新液体会带走一部分气体。只有存量足以供给预设泡核和相应平衡溶解量时，泡核才出现。这个规则由模型指定，不计算成核势垒。 #### 泡内存量与内压 $$ \begin{aligned}P_b&=P_{\rm ext}+2\gamma/R\\N_b&=\frac{P_b}{k_BT}\frac{4\pi R^3}{3}\end{aligned} $$ 气泡固定在原处，形状为球。泡内采用理想状态方程，气体交换采用线性 Henry 关系；两者都被作为教学近似外推到小气泡的高内压。球面将碰到窗口或横向边界时，模型提前停止。 #### 气泡缩短液体路径 $$ \begin{aligned}c(r)&=\begin{cases}2\sqrt{R^2-r^2}&r