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title: "液氩时间投影室互动实验｜Sandbox Physics"
description: "液氩探测器怎样靠计时测出径迹的第三个维度？靠漂移时间。电离电子以已知速度漂向读出丝平面，从事件开始到电子到达的时间，乘上漂移速度就是深度。"
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  en: "https://sandboxphysics.com/labs/liquid-argon-tpc/"
last_modified: "2026-10-27"
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中微子 · D10 · 从电离到图像

# 液氩时间投影室

**液氩探测器怎样靠计时测出径迹的第三个维度？** 靠漂移时间。电离电子以已知速度漂向读出丝平面，从事件开始到电子到达的时间，乘上漂移速度就是深度。起始时间或漂移速度一错，所有深度都跟着错，多加几个投影也纠正不了。

带电粒子穿过液氩室，沿途留下电离。把电离出的电子漂移到三种方向的丝平面，冻结读出，再从同一份投影算出每个时间片的电荷重心。

> 交互仿真：在浏览器中打开本页，即可调整参数并运行模型。

这是单相液氩 TPC 的示意模型，不是真实装置的复刻，也不是实测的中微子事件。电场均匀，液氩温度 87 K。能量沉积是预先指定的，阻止本领恒定，复合比例固定。丝图显示理想解卷积后的电荷投影，不是原始的双极感应波形。丝距较粗，模型包含高斯扩散和电子噪声，扩散系数固定为示例值。触发和标定都已知时，重建只给出每个时间片的电荷重心，不逐条识别轨迹，不鉴别粒子，也不测中微子能量。完整假设和一手来源见下方。

同一份电荷沉积的三个投影

## 探测器记下的是电荷和到达时间

只看有信号的区域 · 取消勾选显示完整窗口

### U $60^\circ$

用于恢复

### V $-60^\circ$

用于恢复

### W $0^\circ$

用于恢复

图中是理想解卷积后的模拟电荷；U、V 不是原始感应电流。三张图共用一套对数色标；带正负号的线性像素电荷保存在导出记录里。三张图看的是同一份电荷，不代表收集了三倍电荷。

检查到达时间片 $\text{—}$

### 恢复电荷重心

显示指定沉积

每个点是一个时间片的电荷重心，不是识别出的粒子。两条分支重合时会合成一个点，重心也可能落在两条轨迹之间。点落到腔室外，说明假定的时钟或漂移速度不对；这些点照原样显示，不会被裁进腔室。

把到达时间换算回位置

### 时钟必须知道什么？

已知事件起点 假定触发偏移 $0\,\mathrm{\mu s}$ 漂移速度标定 $1.00$

投影一致性均方根 $\text{—}$

两个独立方向定出重心，第三个方向用来检查投影。残差不是误差范围，也不是显著性；就算有三个平面，事件起点的歧义仍然存在。

精确输运、时间片数值与模型假设

初始自由电荷 $\text{—}$

预期存活电荷 $\text{—}$

最大横向展宽 $\text{—}$

有效区深 2.4 米、高 1.8 米、长 2.8 米。丝距 25 毫米，每个时间片 16.875 微秒。读出从事件前 100 微秒开始。三个理想方向共用同一个有效阳极和到达时间，没有考虑真实平面之间的渡越；图中标记经过放大。87 K 下的漂移速度采用 LArSoft 里的 ICARUS 低场参数化，只在每厘米 300–600 伏的范围内使用。

电荷图包含高斯扩散和 8 微秒的电子学响应，每个像素再加上独立的零均值高斯噪声。没有考虑源头的电离涨落、随电场变化的复合、空间电荷、闪烁光输运、丝的权重场、平面间渡越、感应解卷积、死通道和真实簇射。三种径迹形状都是事先指定的几何，不模拟中微子反应，也不区分粒子类型。

恢复时只保留高于三倍噪声标准差或 20 个电子当量的像素；每个平面每个时间片至少要有 1000 个电子当量，或 20 倍噪声尺度。阈值、有限像素和重叠沉积都会让重心偏移；算法不推断逐点对应，也不给置信区间。CSV 里有全部观测和预期像素、来源沉积，以及当前恢复出的重心。

[MicroBooNE · 探测器 ↗](https://microboone.fnal.gov/detector/) [ProtoDUNE-SP · 2020 ↗](https://arxiv.org/abs/2007.06722) [MicroBooNE · 扩散 ↗](https://arxiv.org/abs/2104.06551) [LArSoft · 输运模型 ↗](https://code-doc.larsoft.org/docs/latest/html/DetectorPropertiesStandard_8cxx_source.html)

[DUNE：为何选择液氩？ →](https://sandboxphysics.com/zh/stories/neutrinos/dune-liquid-argon-and-long-baseline/) [水、闪烁体与液氩 →](https://sandboxphysics.com/zh/stories/neutrinos/neutrino-detector-measurement-chains/)

物理教程

## 时间，补上缺失的坐标。

**背景** ICARUS 发展了大型液氩时间投影室，MicroBooNE 和 ProtoDUNE 又推进了它的测量和标定。中微子本身不会留下发亮的入射轨迹；它产生的带电次级粒子在液氩里沉积能量，激发出电离和闪烁光。

**为什么值得理解** 三种方向的丝给出横向投影。到达时间能换算成离阳极的距离，但前提是知道事件何时开始、电子漂移多快。本实验把这条测量链单独拿出来看。

先抓重点

- **核心问题**: 时钟或速度标定改变时，同一份丝读出会不会意味着不同深度？
- **一句话直觉**: 记录的图像不变，换一个假定的时钟，所有恢复出的深度就一起平移；投影再多，也补不上缺失的事件起点。

### 核心数学模型

#### 坐标与电场方向

$$
\mathbf E=E\hat{\mathbf x},\quad\mathbf v_e=-v_d\hat{\mathbf x},\quad t-t_0=\frac{x}{v_d}
$$

阳极在零处，阴极在 2400 毫米处。电场指向阴极，电子朝反方向漂移。三个丝方向共用一个有效的阳极到达时间。

#### 电荷的产生与附着损失

$$
Q_0=\frac{0.65\,\Delta E}{23.6\,\mathrm{eV}},\qquad Q(t)=Q_0e^{-t/\tau}
$$

阻止本领取恒定的每厘米 2.1 MeV，复合后留下的比例固定为 0.65。这是指定的教学沉积，不是随电场变化的量能标定。寿命描述漂移途中的附着损失，不会让留下的电子变慢。

#### 扩散与电子学

$$
\sigma_T^2=2D_Tt,\qquad\sigma_t^2=\frac{2D_Lt}{v_d^2}+(8\,\mathrm{\mu s})^2
$$

倍数为一时，横向和纵向扩散系数分别是每秒 12 和 4 平方厘米。它们是固定示例值，不是随电场变化的实测值。电子学再加上固定的高斯时间展宽，电荷按有限大小的像素累加。

#### 三个电荷投影

$$
w_k=y\sin\theta_k+z\cos\theta_k,\qquad\theta_k\in\{-60^\circ,0,60^\circ\}
$$

丝坐标沿垂直于丝的方向量取。25 毫米丝距是有意取粗的。正信号图近似理想解卷积后的电荷；真实的感应信号是双极的，还带有场响应，这里都省略了。

#### 每个时间片恢复一个点，不是每颗粒子

$$
\hat x=v_{\mathrm{cal}}(t-t_{0,\mathrm{cal}}),\qquad (\hat y,\hat z)=\arg\min_{y,z}\sum_k(\bar w_k-y\sin\theta_k-z\cos\theta_k)^2
$$

每个平面在每个时间片里，由过阈值的电荷得到一个重心。至少需要两个不同方向：两个投影刚好拟合，第三个检查是否一致。重叠的分支会合成一个重心，可能通不过这项检查。残差不是置信区间。

### 常见难点

#### 读出投影不是照片

**容易误解** 每张正信号丝图都是感应平面的原始电流。

**正确理解** U、V 是理想解卷积后的电荷投影。本模型省略了权重场感应、丝的透明度和原始双极脉冲形状。

#### 真实沉积和重建重心是两回事

**容易误解** 装置里的三维沉积是由测得的像素重建出来的。

**正确理解** 装置显示的是标明为指定来源的沉积，以及它的电荷怎样漂移。旁边的恢复图只用观测到的图像和假定的标定。可选的虚线真值只用来对照，不参与重建。

### 动手实验

1. 01

   #### 看电子抵达

   采集直线沉积，切到侧视，再把时间从零拖到电荷全部抵达。

   **你会看到：** 电子向阳极漂移，原来的带电粒子沉积留在原处。金色点是已经收集到的电荷。标记画得比实际大，回放也比实际慢。

2. 02

   #### 同一记录的三个视图

   查看 U、V、W 三张图，点击或用方向键选择时间片。

   **你会看到：** 三张图都是同一批漂移电荷的投影。亮区不同，是因为丝的方向不同，不是三次独立的事件。

3. 03

   #### 去掉时钟

   关闭“已知事件起点”，再打开它，改变假定的触发偏移。

   **你会看到：** 没有事件起点，绝对深度就定不下来。改变假定的起点，重建深度跟着移动，实测像素却一个也没变。

4. 04

   #### 改变纯度与几何

   试试“低纯度液氩”和“多分支沉积”，再移除一个或两个投影。

   **你会看到：** 附着让留下的电荷变少。几条轨迹落在同一时间片时，恢复出的重心可能在轨迹之间，不能说成是恢复出了某一条轨迹。

物理结论

液氩室把电荷、丝方向和标定过的时钟变成空间位置；液氩纯度、探测器响应和事件起点，都会影响这个结果。

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