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title: "光与物质的三种跃迁互动实验｜Sandbox Physics"
description: "受激辐射一定意味着放大吗？不一定。光一边引发受激辐射，一边被下能级的原子吸收，上能级粒子比下能级多，才有净增益。"
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last_modified: "2026-10-28"
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L02 · 激光基础

# 光与物质的三种跃迁

**受激辐射一定意味着放大吗？** 不一定。光一边引发受激辐射，一边被下能级的原子吸收，上能级粒子比下能级多，才有净增益。就算一开始有反转，没有泵浦补充，辐射很快就把它耗光，介质又变回吸收多于发射。

准备 80 个发射体，照上一束入射光，逐个计数吸收、自发辐射和受激辐射事件。把一次随机模拟和解析的系综预测放在一起比较。

> 交互仿真：在浏览器中打开本页，即可调整参数并运行模型。

发射体是等简并、快速退相干的两能级系统，自发寿命 1 ms。外部探测光保持恒定，不会被耗尽；光子交换计数记录发射体与这束探测光之间的交换。模型不求解谐振腔、相干拉比动力学或光场相位。每个计数都对应模型里的一次事件；动画光点和发射方向只是示意。改动任何设置，都会用所选随机种子重新制备系综。

激光基础 · 光、增益与反馈

[L01 · 比较光源](https://sandboxphysics.com/zh/labs/laser-source-comparison/) [L02 · 计数跃迁](https://sandboxphysics.com/zh/labs/light-matter-transitions/) [L03 · 构建反转](https://sandboxphysics.com/zh/labs/population-inversion/) [L04 · 单程放大](https://sandboxphysics.com/zh/labs/single-pass-amplifier/) [L05 · 加入反馈](https://sandboxphysics.com/zh/labs/passive-optical-resonator/) [L06 · 从噪声启动](https://sandboxphysics.com/zh/labs/laser-noise-startup/) [L07 · 搭建与排故](https://sandboxphysics.com/zh/labs/build-debug-laser/) [L08 · 测量与诊断](https://sandboxphysics.com/zh/labs/laser-diagnostic-bench/) [L09 · 选择纵模](https://sandboxphysics.com/zh/labs/gain-longitudinal-modes/) [L10 · 约束光束](https://sandboxphysics.com/zh/labs/stable-resonator-geometry/) [L11 · 选择空间模式](https://sandboxphysics.com/zh/labs/transverse-laser-modes/) [L12 · 传播与测量](https://sandboxphysics.com/zh/labs/gaussian-beam-quality/) [L13 · 对准与匹配](https://sandboxphysics.com/zh/labs/alignment-mode-matching/) [L14 · 优化提取](https://sandboxphysics.com/zh/labs/output-coupler-optimization/) [L15 · 驱动动力学](https://sandboxphysics.com/zh/labs/laser-dynamics-relaxation/) [L16 · 储存与释放](https://sandboxphysics.com/zh/labs/q-switched-giant-pulse/) [L17 · 锁相成脉冲](https://sandboxphysics.com/zh/labs/mode-locking-frequency-comb/) [L18 · 标定频率梳](https://sandboxphysics.com/zh/labs/optical-frequency-comb/) [L19 · 注入载流子](https://sandboxphysics.com/zh/labs/semiconductor-laser-diode/) [L20 · 比较增益介质](https://sandboxphysics.com/zh/labs/laser-medium-zoo/) [L21 · 分布式增益](https://sandboxphysics.com/zh/labs/fiber-fbg-laser/) [L22 · 选择反馈](https://sandboxphysics.com/zh/labs/laser-feedback-architectures/) [L23 · 平衡超快脉冲](https://sandboxphysics.com/zh/labs/ti-sapphire-oscillator/) [L24 · 展宽与压缩](https://sandboxphysics.com/zh/labs/chirped-pulse-amplification/) [L25 · 捕获与提取](https://sandboxphysics.com/zh/labs/regenerative-multipass-amplifier/) [L26 · 转换频率](https://sandboxphysics.com/zh/labs/nonlinear-frequency-conversion/) [L27 · 散射与级联](https://sandboxphysics.com/zh/labs/raman-brillouin-lasers/) [L28 · 同步从激光](https://sandboxphysics.com/zh/labs/injection-locking/) [L29 · 锁定到参考腔](https://sandboxphysics.com/zh/labs/pdh-frequency-lock/) [L30 · 测量相位噪声](https://sandboxphysics.com/zh/labs/laser-linewidth-phase-noise/) [L31 · 散射形成反馈](https://sandboxphysics.com/zh/labs/random-laser/) [L32 · 诊断热扩展](https://sandboxphysics.com/zh/labs/thermal-lensing/) [L33 · 合并相干光场](https://sandboxphysics.com/zh/labs/coherent-beam-combining/) [L34 · 维持 Kerr 脉冲](https://sandboxphysics.com/zh/labs/microresonator-kerr-comb/) [L35 · 返回延迟光场](https://sandboxphysics.com/zh/labs/external-feedback-chaos/) [L36 · 扫描而不跳模](https://sandboxphysics.com/zh/labs/tunable-laser-scan/)

物理依据： [MIT：相干与光谱](https://ocw.mit.edu/courses/res-6-006-video-demonstrations-in-lasers-and-optics-spring-2008/resources/coherence-length-and-source-spectrum/) · [速率方程](https://ocw.mit.edu/courses/6-977-ultrafast-optics-spring-2005/resources/chapter2/) · [泵浦与增益介质（7.2 节）](https://ocw.mit.edu/courses/6-974-fundamentals-of-photonics-quantum-electronics-spring-2006/bf3bdeb971819ddc9c68719d28bb2745_classnotes.pdf) · [激光动力学](https://ocw.mit.edu/courses/6-977-ultrafast-optics-spring-2005/resources/chapter4/)

物理教程

## 同时计数竞争的双方

**背景** 入射光模可能把一个光子交给下能级的发射体，也可能从上能级的发射体那里得到一个光子。即使没有驱动光场，激发态也会自发衰变。

**为什么值得理解** 看到受激辐射，并不能断定光获得了净增益，还得把负责吸收的那部分粒子算进来。

先抓重点

- **核心问题**: 入射光总体在损失光子时，受激辐射还会发生吗？
- **一句话直觉**: 光是净增益还是净损耗，取决于上下能级的布居差。没有泵浦时，自发辐射和受激辐射都会把事先制备的反转消耗掉。

### 核心数学模型

#### 三种事件速率

$$
R_a=WN_l,\quad R_s=WN_u,\quad R_{sp}=AN_u
$$

速率表示整个系综每毫秒发生的事件数，自发系数为每毫秒一次。驱动速率按单个发射体计算，含洛伦兹失谐因子。

#### 失谐削弱受驱动过程

$$
W=\frac{W_0}{1+(\delta/\gamma)^2}
$$

失谐以频率半高半宽为单位。布居不变时，失谐一个半宽，吸收和受激速率都降到一半；本征自发寿命不变。

#### 发射体总数固定时的解析均值

$$
\dot n_u=W(1-2n_u)-An_u
$$

发射体总数始终是 80。虚线是解析的系综均值，实线是一次直接的 Gillespie 随机模拟。样本有限，实线不必处处贴着虚线。

#### 逐个计数事件，发射体守恒

$$
N_u(t)-N_u(0)=C_a-C_s-C_{sp}
$$

每个事件只计一次，每次移动一个发射体。驱动模的光子净交换等于受激计数减去吸收计数，自发光子另外计数。外部探测光保持不变，它的强度不随得失的光子变化。

### 常见难点

#### 受激辐射不是碰撞

**容易误解** 光子像小球一样撞上原子，撞出一个复制品。

**正确理解** 画面只是标出速率模型里的一次事件。受激辐射让驱动光学模式多了一个光子。绝对光学相位和相干原子振幅不在这个模型里。

#### 均值不是一条轨迹

**容易误解** 随机曲线只要偏离解析曲线，就是算错了。

**正确理解** 均值描述的是许多次随机模拟的平均。每一次模拟都必须严格守恒；它和均值是否吻合，要换很多种子做统计检验。

### 动手实验

1. 01

   #### 关掉光场

   选择关闭光场，步进或推进时间，观察上能级布居和自发事件计数。

   **你会看到：** 没有入射光场，激发态照样衰变；吸收和受激计数一直是零。

2. 02

   #### 从透明状态开始

   运行前选择等布居。比较这一刻的吸收速率和受激速率，然后步进。

   **你会看到：** 两种受驱动速率起初相等。自发衰变打破了这个平衡，样本变成净吸收，受激事件却仍在发生。

3. 03

   #### 耗尽有限的反转

   选择反转样本并运行。观察上能级布居、有符号的模式光子交换，以及两种受驱动速率随后的竞争。

   **你会看到：** 没有泵浦，初始增益维持不了。布居逐渐趋向没有反转的稳态均值。

4. 04

   #### 看分布，不看一条碰巧的曲线

   保持设置不变，换几个随机种子重复；再比较共振和失谐一个半宽的情形。

   **你会看到：** 每次随机模拟的事件计数都不同，解析均值却每次都一样。失谐改变受驱动速率，自发衰变照常发生。

物理结论

驱动光场既把发射体往上推，也把它们往下拉。增益要持续，就得靠泵浦让上能级一直留有足够多的粒子。

## 相关实验与文章

继续探索

### 事件与统计平均

随机跃迁计数怎样接近平滑的粒子数曲线？

1. [实验 **三种跃迁与受激辐射** 让探测光穿过受激气体，看增益怎样变成吸收。](https://sandboxphysics.com/zh/labs/absorption-spontaneous-stimulated-emission/)
2. [当前页面 **光与物质的三种跃迁** 计数单次随机事件，与粒子数期望比较。](https://sandboxphysics.com/zh/labs/light-matter-transitions/)

波与光学 · 入门路径

## 从一条光线到干涉测量

从折射出发，找到光线模型失效的地方，再用干涉测量极小的距离。

[从这里开始 → **光学界面探索器** 转动入射角，观察反射与透射功率此消彼长；再切换到“临界角与全反射”场景。 观察 · 11 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/optical-boundary-explorer/)

1. [1 光学界面探索器](https://sandboxphysics.com/zh/labs/optical-boundary-explorer/)
2. [2 彩虹焦散观测站](https://sandboxphysics.com/zh/labs/rainbow-laboratory/)
3. [3 针孔相机](https://sandboxphysics.com/zh/labs/camera-obscura/)
4. [4 相干波合成器](https://sandboxphysics.com/zh/labs/coherent-wave-composer/)
5. [5 Young 双缝实验台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/young-double-slit-bench/)
6. [6 Michelson 精密测量台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/michelson-precision-lab/)

[查看完整路径 →](https://sandboxphysics.com/zh/topics/waves-and-optics/#starter-path)