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title: "透镜如何改变光路互动实验｜Sandbox Physics"
description: "三条主光线怎样共同决定一个像的位置和大小？平行于光轴的光线折射后穿过焦点，过光心的光线直走不偏，过近侧焦点的光线出来后平行于光轴。"
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last_modified: "2026-10-27"
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光学 · 光线追踪

# Lenses & Refraction

**三条主光线怎样共同决定一个像的位置和大小？** 平行于光轴的光线折射后穿过焦点，过光心的光线直走不偏，过近侧焦点的光线出来后平行于光轴。三条线在哪里相交，或者反向延长后在哪里相交，像就在哪里；它们围出的相似三角形给出像的大小。

透明的三维透镜随焦距正负切换：焦距为正是凸透镜，为负是凹透镜。三条主光线在空间中穿过透镜折射，找出像的位置。拖动物体箭头或改变焦距，实像、虚像和放大率都会实时更新。

> 交互仿真：在浏览器中打开本页，即可调整参数并运行模型。

拖动空白处可以旋转视角；拖动绿色的物体箭头，可以改变物距和物高。物体越过焦点、靠近透镜后，三条光线的反向延长线（虚线）会交于一点，形成正立的虚像。

物理教程

## 透镜成像：用焦点组织所有光线

**背景** 真实透镜要折射无数条光线。薄透镜近似把折射集中到一个平面上，用一个焦距概括镜面曲率和折射率的作用。

**为什么值得理解** 分析相机、眼睛、显微镜和望远镜，第一步都是算像距和放大率，判断像是实是虚。

先抓重点

- **核心问题**: 物体移过焦点时，像为什么会突然从透镜另一侧的实像，变成和物体同侧的虚像？
- **一句话直觉**: 焦距是平行光会聚的尺度；物距比焦距大还是小，决定出射光能不能真正会聚到一点。

### 核心数学模型

#### 薄透镜公式

$$
\frac{1}{f}=\frac{1}{d_o}+\frac{1}{d_i}
$$

只要符号约定前后一致，这一个式子就能同时处理会聚透镜、发散透镜、实像和虚像。

#### 横向放大率

$$
M=\frac{h_i}{h_o}=-\frac{d_i}{d_o}
$$

绝对值给尺寸比例，符号区分正立和倒立。

### 常见难点

#### 虚像不是不存在的像

**容易误解** 虚像只是画图辅助，无法被人眼看见。

**正确理解** 虚像投不到屏幕上，但眼睛或另一块透镜能接收它，因为出射光线看起来就是从那个位置发出的。

#### 三条主光线不是仅有的光

**容易误解** 物体只发出图中画出的三条光线。

**正确理解** 这三条只是方便找像的代表；所有近轴光线都遵守同一个成像关系。

### 动手实验

1. 01

   #### 形成缩小实像

   把物体放到 2F 以外。

   **你会看到：** 光线在透镜另一侧会聚，成倒立、缩小的像。

2. 02

   #### 跨过焦点

   慢慢把物体移到 F 以内。

   **你会看到：** 像距先趋于无穷大，再变号；像变成正立的虚像。

3. 03

   #### 改用发散透镜

   把焦距调成负值。

   **你会看到：** 出射光散开；把它们反向延长，交点处是一个缩小的虚像。

物理结论

先看物体在焦点和两倍焦距的哪一边，再按一致的符号约定用公式算准。

## 相关实验与文章

继续探索

### 成像与主光线

让物体越过焦点，哪些光线仍能确定像的位置？

1. [当前页面 **Lenses & Refraction** 先用三条主光线判断像的位置与正倒。](https://sandboxphysics.com/zh/labs/lens-optics/)
2. [实验 **薄透镜成像台** 在实验台上移动物体，比较实像与虚像。](https://sandboxphysics.com/zh/labs/thin-lens-imaging-bench/)

波与光学 · 入门路径

## 从一条光线到干涉测量

从折射出发，找到光线模型失效的地方，再用干涉测量极小的距离。

[从这里开始 → **光学界面探索器** 转动入射角，观察反射与透射功率此消彼长；再切换到“临界角与全反射”场景。 观察 · 11 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/optical-boundary-explorer/)

1. [1 光学界面探索器](https://sandboxphysics.com/zh/labs/optical-boundary-explorer/)
2. [2 彩虹焦散观测站](https://sandboxphysics.com/zh/labs/rainbow-laboratory/)
3. [3 针孔相机](https://sandboxphysics.com/zh/labs/camera-obscura/)
4. [4 相干波合成器](https://sandboxphysics.com/zh/labs/coherent-wave-composer/)
5. [5 Young 双缝实验台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/young-double-slit-bench/)
6. [6 Michelson 精密测量台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/michelson-precision-lab/)

[查看完整路径 →](https://sandboxphysics.com/zh/topics/waves-and-optics/#starter-path)