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title: "激光、灯与 LED互动实验｜Sandbox Physics"
description: "光再亮，干涉条纹的明暗对比也可能很弱吗？可能。功率调大，亮纹和暗纹按同样比例变亮，对比度不变。"
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last_modified: "2026-10-27"
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L01 · 激光基础

# 激光、灯与 LED

**光再亮，干涉条纹的明暗对比也可能很弱吗？** 可能。功率调大，亮纹和暗纹按同样比例变亮，对比度不变。对比度看的是相干性：光谱有多窄，光束截面上各点步调是否一致。光再亮、再准直，也不能证明它就是激光。

沿光束移动探测器，再用光谱仪、双缝、偏振分析器和快速光电探测器检查同一个光源。一个受控反例会说明：功率、方向性和相干性是三回事。

> 交互仿真：在浏览器中打开本页，即可调整参数并运行模型。

所有光源都是 633 nm 附近的理想整形光束，不是完整的灯或 LED 光谱。光束按高斯–谢尔模型传播；各纵模功率相等，谱线为洛伦兹线型。扩束会同时改变光束宽度和相干宽度。屏幕显示相对亮度，采用平方根显示伽马。诊断仪器都是理想的，不含测量噪声。光电探测器只让低于 100 MHz 的分量通过，显示的是技术性调幅，不是光子统计。

激光基础 · 光、增益与反馈

[L01 · 比较光源](https://sandboxphysics.com/zh/labs/laser-source-comparison/) [L02 · 计数跃迁](https://sandboxphysics.com/zh/labs/light-matter-transitions/) [L03 · 构建反转](https://sandboxphysics.com/zh/labs/population-inversion/) [L04 · 单程放大](https://sandboxphysics.com/zh/labs/single-pass-amplifier/) [L05 · 加入反馈](https://sandboxphysics.com/zh/labs/passive-optical-resonator/) [L06 · 从噪声启动](https://sandboxphysics.com/zh/labs/laser-noise-startup/) [L07 · 搭建与排故](https://sandboxphysics.com/zh/labs/build-debug-laser/) [L08 · 测量与诊断](https://sandboxphysics.com/zh/labs/laser-diagnostic-bench/) [L09 · 选择纵模](https://sandboxphysics.com/zh/labs/gain-longitudinal-modes/) [L10 · 约束光束](https://sandboxphysics.com/zh/labs/stable-resonator-geometry/) [L11 · 选择空间模式](https://sandboxphysics.com/zh/labs/transverse-laser-modes/) [L12 · 传播与测量](https://sandboxphysics.com/zh/labs/gaussian-beam-quality/) [L13 · 对准与匹配](https://sandboxphysics.com/zh/labs/alignment-mode-matching/) [L14 · 优化提取](https://sandboxphysics.com/zh/labs/output-coupler-optimization/) [L15 · 驱动动力学](https://sandboxphysics.com/zh/labs/laser-dynamics-relaxation/) [L16 · 储存与释放](https://sandboxphysics.com/zh/labs/q-switched-giant-pulse/) [L17 · 锁相成脉冲](https://sandboxphysics.com/zh/labs/mode-locking-frequency-comb/) [L18 · 标定频率梳](https://sandboxphysics.com/zh/labs/optical-frequency-comb/) [L19 · 注入载流子](https://sandboxphysics.com/zh/labs/semiconductor-laser-diode/) [L20 · 比较增益介质](https://sandboxphysics.com/zh/labs/laser-medium-zoo/) [L21 · 分布式增益](https://sandboxphysics.com/zh/labs/fiber-fbg-laser/) [L22 · 选择反馈](https://sandboxphysics.com/zh/labs/laser-feedback-architectures/) [L23 · 平衡超快脉冲](https://sandboxphysics.com/zh/labs/ti-sapphire-oscillator/) [L24 · 展宽与压缩](https://sandboxphysics.com/zh/labs/chirped-pulse-amplification/) [L25 · 捕获与提取](https://sandboxphysics.com/zh/labs/regenerative-multipass-amplifier/) [L26 · 转换频率](https://sandboxphysics.com/zh/labs/nonlinear-frequency-conversion/) [L27 · 散射与级联](https://sandboxphysics.com/zh/labs/raman-brillouin-lasers/) [L28 · 同步从激光](https://sandboxphysics.com/zh/labs/injection-locking/) [L29 · 锁定到参考腔](https://sandboxphysics.com/zh/labs/pdh-frequency-lock/) [L30 · 测量相位噪声](https://sandboxphysics.com/zh/labs/laser-linewidth-phase-noise/) [L31 · 散射形成反馈](https://sandboxphysics.com/zh/labs/random-laser/) [L32 · 诊断热扩展](https://sandboxphysics.com/zh/labs/thermal-lensing/) [L33 · 合并相干光场](https://sandboxphysics.com/zh/labs/coherent-beam-combining/) [L34 · 维持 Kerr 脉冲](https://sandboxphysics.com/zh/labs/microresonator-kerr-comb/) [L35 · 返回延迟光场](https://sandboxphysics.com/zh/labs/external-feedback-chaos/) [L36 · 扫描而不跳模](https://sandboxphysics.com/zh/labs/tunable-laser-scan/)

物理依据： [MIT：相干与光谱](https://ocw.mit.edu/courses/res-6-006-video-demonstrations-in-lasers-and-optics-spring-2008/resources/coherence-length-and-source-spectrum/) · [速率方程](https://ocw.mit.edu/courses/6-977-ultrafast-optics-spring-2005/resources/chapter2/) · [泵浦与增益介质（7.2 节）](https://ocw.mit.edu/courses/6-974-fundamentals-of-photonics-quantum-electronics-spring-2006/bf3bdeb971819ddc9c68719d28bb2745_classnotes.pdf) · [激光动力学](https://ocw.mit.edu/courses/6-977-ultrafast-optics-spring-2005/resources/chapter4/)

物理教程

## 分别测量不同性质

**背景** 光源可以很亮、方向性强、谱线窄、空间相干性高、有偏振，或者强度稳定。这些都要分别测量；光源叫什么名字，并不能告诉你这些数值。

**为什么值得理解** 在讲激光怎样产生之前，先弄清楚：哪些观测能描述它发出的光，哪些观测证明不了激光振荡。

先抓重点

- **核心问题**: 加大功率，归一化条纹可见度会提高吗？
- **一句话直觉**: 功率决定信号的大小，相干性决定干涉条纹的对比度。时间相干要和光谱一致；空间相干描述光束横截面上各点之间的关联。

### 核心数学模型

#### 功率与辐照度

$$
I(r,z)=\frac{2P}{\pi w^2(z)}e^{-2r^2/w^2(z)}
$$

把辐照度在横截面上积分，就得到平均功率。屏幕直径 40 mm，可能漏掉微弱的尾部；峰值辐照度读数仍是线性的物理量。

#### 高斯–谢尔光束的展宽

$$
w^2(z)=w_0^2+\theta_d^2z^2,\quad\theta_d=\frac{\lambda}{\pi}\sqrt{w_0^{-2}+\xi^{-2}}
$$

在高斯–谢尔模型里，相干宽度越窄，角展宽越大。扩束器把束腰和相干宽度都放大十倍，功率不变。图中光束轮廓只是示意，没有模拟具体的透镜组。

#### 光谱决定时间相干

$$
g^{(1)}(\tau)=e^{-\pi\Delta\nu|\tau|}\sum_j p_j e^{2\pi i\nu_j\tau},\quad\sum_jp_j=1
$$

每个谱分量的洛伦兹线型半高全宽都相同。有五个纵模时，会出现相干复现。技术性的光场包络调制，是往同一组谱分量里添加边带，时间曲线因此始终和光谱对应。

#### 两条等强度狭缝的条纹可见度

$$
V=e^{-d^2/(2\xi^2)}|g^{(1)}(\Delta L/c)|,\qquad d=0.5\,\mathrm{mm}
$$

双缝在光源出射面取样，位置在扩束之后。条纹坐标以周期为单位，两路强度相等。光程相等可以消除时间延迟，却补不回偏低的空间相干。

### 常见难点

#### 光源名称说明不了性质

**容易误解** 所有激光都完全单色，所有 LED 都完全不相干。

**正确理解** 这些预设是理想化的对比示例。真实光源的相干性有限，可能是多模的，还可以经过滤波或空间整形。

#### 显示亮度不是测量

**容易误解** 两个光斑看起来差不多，辐照度就相同。

**正确理解** 屏幕显示的是相对亮度，还经过显示伽马变换。要比较标定过的辐照度读数和剖面，不能只看屏幕亮度。

### 动手实验

1. 01

   #### 功率不等于对比度

   选择灯，打开扩束器，把功率调到 80 mW 或更高。打开双缝诊断，按检查反例。

   **你会看到：** 辐照度升高了，归一化可见度却还是很低。准直改变了固定双缝采到的空间相干，但不会让光谱变窄。

2. 02

   #### 把空间相干和时间相干分开

   选择单模。关闭高空间相干，打开等光程。然后重新打开高空间相干，关闭等光程和窄谱线，保持非零光程差。

   **你会看到：** 空间关联和时间关联，只要丢掉一个，条纹就会被抹平。读数会告诉你，这次测量受哪一个限制。

3. 03

   #### 光谱不只有一个宽度

   选择多模，打开光谱诊断。扫描光程差，寻找关联的复现。切换技术性强度变化，对比光电探测曲线和光谱边带。

   **你会看到：** 五个模彼此相隔 500 MHz。模间拍频高于理想光电探测器 100 MHz 的截止频率，所以看不到；技术性的 20 MHz 调制及其强度谐波则保留下来。

4. 04

   #### 单独检查偏振

   打开偏振分析，旋转分析器。关闭线偏振再做一遍，然后在装置图里拖动探测器。

   **你会看到：** 非偏振光在任何分析角度下都透过一半平均功率。移动探测器会改变光斑大小和峰值辐照度，光源总功率不变。光束太宽时会溢出有限大小的屏幕，收集到的功率随之下降。

物理结论

光很强或很准直，都不足以证明它来自激光振荡。增益、反馈和选模是各自独立的机制，本系列后面的实验会逐一讨论。

波与光学 · 入门路径

## 从一条光线到干涉测量

从折射出发，找到光线模型失效的地方，再用干涉测量极小的距离。

[从这里开始 → **光学界面探索器** 转动入射角，观察反射与透射功率此消彼长；再切换到“临界角与全反射”场景。 观察 · 11 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/optical-boundary-explorer/)

1. [1 光学界面探索器](https://sandboxphysics.com/zh/labs/optical-boundary-explorer/)
2. [2 彩虹焦散观测站](https://sandboxphysics.com/zh/labs/rainbow-laboratory/)
3. [3 针孔相机](https://sandboxphysics.com/zh/labs/camera-obscura/)
4. [4 相干波合成器](https://sandboxphysics.com/zh/labs/coherent-wave-composer/)
5. [5 Young 双缝实验台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/young-double-slit-bench/)
6. [6 Michelson 精密测量台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/michelson-precision-lab/)

[查看完整路径 →](https://sandboxphysics.com/zh/topics/waves-and-optics/#starter-path)