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title: "激光噪声启动工作台互动实验｜Sandbox Physics"
description: "激光腔里的第一个光子从哪来？没有外来种子光时，激发态粒子的自发辐射可能把第一个光子送进所选腔模。"
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last_modified: "2026-10-28"
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L06 · 增益与反馈

# 激光噪声启动工作台

**激光腔里的第一个光子从哪来？** 没有外来种子光时，激发态粒子的自发辐射可能把第一个光子送进所选腔模。增益超过总损耗，这点光才会长起来；光场再消耗储能，把增益压低。也可以从外面注入种子。

观察随机播种后的激光启动轨迹。移动输出镜，比较增益与损耗，再给严格暗态注入一个光子。

> 交互仿真：在浏览器中打开本页，即可调整参数并运行模型。

这是一个混合单模速率模型：自发光子按 Poisson 事件出现，为经典的平均光子数播种。有效四能级泵浦只单向抽运，激光下能级瞬间排空。模型固定使用十亿个活性发射体、2 cm 增益长度和 1064 nm 光子，自发辐射进入腔模的比例为 0.00000001。截面和寿命只是示例值，不是拟合材料得来的。损耗取一次往返的对数衰减。不考虑横向效应、竞争模式、光学相位和量子光子统计；输运标记只是示意。每次选择采集十微秒；切换泵浦或播种保留激发并再积分十微秒，数值参数则从头制备。读数描述记录末端，回放只读保留轨迹，不增加事件。增益棒和橙色事件符号放大，闪光标记被接受的事件时间，不定位发射体。镜距按示意尺度跟随真空等效腔长。对数亮度和流动标记不计数光子；未收集的后镜及内部损耗不单独绘出。只显示最近八十次自发事件时间，计数包含全部已接受事件；绿色辉光跟随记录的上态比例。

激光基础 · 光、增益与反馈

[L01 · 比较光源](https://sandboxphysics.com/zh/labs/laser-source-comparison/) [L02 · 计数跃迁](https://sandboxphysics.com/zh/labs/light-matter-transitions/) [L03 · 构建反转](https://sandboxphysics.com/zh/labs/population-inversion/) [L04 · 单程放大](https://sandboxphysics.com/zh/labs/single-pass-amplifier/) [L05 · 加入反馈](https://sandboxphysics.com/zh/labs/passive-optical-resonator/) [L06 · 从噪声启动](https://sandboxphysics.com/zh/labs/laser-noise-startup/) [L07 · 搭建与排故](https://sandboxphysics.com/zh/labs/build-debug-laser/) [L08 · 测量与诊断](https://sandboxphysics.com/zh/labs/laser-diagnostic-bench/) [L09 · 选择纵模](https://sandboxphysics.com/zh/labs/gain-longitudinal-modes/) [L10 · 约束光束](https://sandboxphysics.com/zh/labs/stable-resonator-geometry/) [L11 · 选择空间模式](https://sandboxphysics.com/zh/labs/transverse-laser-modes/) [L12 · 传播与测量](https://sandboxphysics.com/zh/labs/gaussian-beam-quality/) [L13 · 对准与匹配](https://sandboxphysics.com/zh/labs/alignment-mode-matching/) [L14 · 优化提取](https://sandboxphysics.com/zh/labs/output-coupler-optimization/) [L15 · 驱动动力学](https://sandboxphysics.com/zh/labs/laser-dynamics-relaxation/) [L16 · 储存与释放](https://sandboxphysics.com/zh/labs/q-switched-giant-pulse/) [L17 · 锁相成脉冲](https://sandboxphysics.com/zh/labs/mode-locking-frequency-comb/) [L18 · 标定频率梳](https://sandboxphysics.com/zh/labs/optical-frequency-comb/) [L19 · 注入载流子](https://sandboxphysics.com/zh/labs/semiconductor-laser-diode/) [L20 · 比较增益介质](https://sandboxphysics.com/zh/labs/laser-medium-zoo/) [L21 · 分布式增益](https://sandboxphysics.com/zh/labs/fiber-fbg-laser/) [L22 · 选择反馈](https://sandboxphysics.com/zh/labs/laser-feedback-architectures/) [L23 · 平衡超快脉冲](https://sandboxphysics.com/zh/labs/ti-sapphire-oscillator/) [L24 · 展宽与压缩](https://sandboxphysics.com/zh/labs/chirped-pulse-amplification/) [L25 · 捕获与提取](https://sandboxphysics.com/zh/labs/regenerative-multipass-amplifier/) [L26 · 转换频率](https://sandboxphysics.com/zh/labs/nonlinear-frequency-conversion/) [L27 · 散射与级联](https://sandboxphysics.com/zh/labs/raman-brillouin-lasers/) [L28 · 同步从激光](https://sandboxphysics.com/zh/labs/injection-locking/) [L29 · 锁定到参考腔](https://sandboxphysics.com/zh/labs/pdh-frequency-lock/) [L30 · 测量相位噪声](https://sandboxphysics.com/zh/labs/laser-linewidth-phase-noise/) [L31 · 散射形成反馈](https://sandboxphysics.com/zh/labs/random-laser/) [L32 · 诊断热扩展](https://sandboxphysics.com/zh/labs/thermal-lensing/) [L33 · 合并相干光场](https://sandboxphysics.com/zh/labs/coherent-beam-combining/) [L34 · 维持 Kerr 脉冲](https://sandboxphysics.com/zh/labs/microresonator-kerr-comb/) [L35 · 返回延迟光场](https://sandboxphysics.com/zh/labs/external-feedback-chaos/) [L36 · 扫描而不跳模](https://sandboxphysics.com/zh/labs/tunable-laser-scan/)

物理依据： [MIT：相干与光谱](https://ocw.mit.edu/courses/res-6-006-video-demonstrations-in-lasers-and-optics-spring-2008/resources/coherence-length-and-source-spectrum/) · [速率方程](https://ocw.mit.edu/courses/6-977-ultrafast-optics-spring-2005/resources/chapter2/) · [泵浦与增益介质（7.2 节）](https://ocw.mit.edu/courses/6-974-fundamentals-of-photonics-quantum-electronics-spring-2006/bf3bdeb971819ddc9c68719d28bb2745_classnotes.pdf) · [激光动力学](https://ocw.mit.edu/courses/6-977-ultrafast-optics-spring-2005/resources/chapter4/)

物理教程

## 让模式从一次随机事件成长

**背景** 泵浦把激发储存在上能级，腔却一直在漏掉光子。自发辐射的光子可能落进所选腔模；一旦增益超过损耗，受激辐射就让这个模式长起来。

**为什么值得理解** 腔里起初几乎没有光，所以能看清激光要等多久才启动。光场长起来以后，又会消耗掉当初为它提供增益的那份储能。

先抓重点

- **核心问题**: 关掉进入腔模的自发辐射后，泵浦超过阈值的介质，能严格保持暗态吗？
- **一句话直觉**: 增益超过损耗，只说明已有种子会长大；省掉播种源后，模型中严格为零的光子数仍会保持为零。

### 核心数学模型

#### 储能与腔内光子的速率方程

$$
\begin{aligned}\dot n&=R(1-n)\\&\quad-\frac{n}{\tau_u}-\frac{GnS_c}{N_a}\\\dot S_c&=(Gn-\kappa)S_c\\&\quad+\frac{\beta N_a n}{\tau_u}\end{aligned}
$$

第一式演化上态比例，第二式演化腔模光子数，活性发射体共有十亿个。自发播种按 Poisson 候选事件筛选：每接受一次，上态少一个发射体，腔模多一个光子。受激增长和损耗仍按连续平均量处理。

#### 几何、光谱重叠与损耗

$$
\begin{aligned}G&=\frac{2\sigma_0N_a}{AT_R}\\&\quad\times\frac{1}{1+(\Delta\nu/\gamma)^2}\\\kappa&=-\frac{\ln R_b}{T_R}\\&\quad-\frac{\ln(1-T)}{T_R}\\&\quad-\frac{\ln(1-\ell)}{T_R}\end{aligned}
$$

在线性腔里，光每往返一次要穿过增益介质两次。活性发射体固定为十亿个，改变模式面积，就会改变它们的密度，以及它们和光子的重叠。往返时间按真空等效光学长度计算。

#### 理想零噪声阈值

$$
\begin{aligned}n_{\mathrm{th}}&=\kappa/G\\n_0&=\frac{R\tau_u}{1+R\tau_u}\\R_{\mathrm{th}}&=\frac{n_{\mathrm{th}}}{\tau_u(1-n_{\mathrm{th}})}\end{aligned}
$$

如果所需的上能级比例达到或超过一，有限泵浦就到不了阈值。这是把自发源取零得到的稳态参考；有限播种会在阈值以下留下微弱背景，单次轨迹中的自发事件仍是一光子一光子地跳变。

#### 增益钳制与包络输出

$$
\begin{aligned}n_{\mathrm{ss}}&\simeq n_{\mathrm{th}}\\\frac{\kappa S_{c,\mathrm{ss}}}{N_a}&\simeq R(1-n_{\mathrm{th}})\\&\quad-\frac{n_{\mathrm{th}}}{\tau_u}\\P_{\mathrm{out}}&=h\nu\kappa_{\mathrm{out}}S_c\end{aligned}
$$

前两个关系忽略了阈值以上很小的自发源。输出损耗速率等于输出镜的对数衰减除以往返时间；显示的功率取自包络的平均值。

### 常见难点

#### 只有播种是随机的

**容易误解** 光子数曲线是精确的量子计数模拟。

**正确理解** 自发播种是离散事件；受激增长和损耗则由正值经典包络描述。光子关联、相位扩散和线宽不在模型中。

#### 有正增益还不够

**容易误解** 只要有正的反转，激光就一定会振荡。

**正确理解** 未饱和增益必须超过绕腔一周的全部损耗。输出耦合太强、内部损耗太大，或者腔模偏离增益线太远，都可能让阈值永远达不到。

### 动手实验

1. 01

   #### 区分噪声和激光振荡

   比较“阈值以下”和“阈值以上”，页面会自动采集十微秒。光很弱时，也要读一读事件数和输出。

   **你会看到：** 阈值以下，自发光子会漏出腔外，但腔模里攒不起宏观数量的光子。阈值以上，腔模不断长大，把储存的反转消耗掉。

2. 02

   #### 检验严格暗态

   选择“严格暗态”，再用“注入一个光子并演化”。一光子的中间采样会保留，然后实际积分十微秒。

   **你会看到：** 没有噪声源时，经典光子数如果恰好为零，就会一直是零。注入一个光子，就补上了缺少的种子。

3. 03

   #### 观察弛豫振荡

   选择“弛豫振荡”，比较上态比例和损耗阈值。高级参数中的“对数光子曲线”只切换显示尺度，不重算轨迹。

   **你会看到：** 粒子数先储存起来，光子随后迅速建立，又把它耗尽，于是出现过冲；接着能量在原子和光子之间来回交换，摆幅逐渐衰减。光子衰减和上能级恢复的时间尺度不同。

4. 04

   #### 让腔模偏离增益线

   选择“阈值以上”，增大腔模偏离增益中心的量。再回到“阈值以上”，关闭“开启泵浦”，查看接下来的记录。

   **你会看到：** 失谐让腔模得到的增益变小，镜面损耗不变。数值参数会重新制备；切换泵浦或播种则保留储能，再积分十微秒，衰减过程留在同一段记录里。

物理结论

随机出现的第一个光子、腔镜反馈和储能消耗，连成同一个因果环。速率模型能描述启动和弛豫，但不涉及光学相位和模式竞争。

## 相关实验与文章

继续探索

### 从种子到激光

平滑的启动曲线能描述每一次单独实验吗？

1. [实验 **激光怎样从噪声启动** 跟踪许多纵模的平均起振过程，看一个模胜出。](https://sandboxphysics.com/zh/labs/laser-startup-from-noise/)
2. [当前页面 **激光噪声启动工作台** 重复随机种子实验，检查记录的光子演化。](https://sandboxphysics.com/zh/labs/laser-noise-startup/)

探针与测量 · 阅读路径

### 受控光与精密测量

这条阅读路径里用到本实验的文章，后面跟着它们推荐的其他实验。

1. [文章 **氨分子束怎样持续发出微波**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/probe-evidence/maser-inversion-and-feedback/)
2. [实验 **三种跃迁与受激辐射** 看探测光在受激气体里先变强、再变弱](https://sandboxphysics.com/zh/labs/absorption-spontaneous-stimulated-emission/)
3. [实验 **泵浦与粒子数反转** 一盏灯泵浦三种气体，看哪一种能放大光](https://sandboxphysics.com/zh/labs/pumping-population-inversion/)
4. [实验 **被动光学谐振腔** 比较被动储光与持续振荡](https://sandboxphysics.com/zh/labs/passive-optical-resonator/)
5. [实验 **稳定腔与横模** 调两面镜子的曲率，再调光阑，直到只剩一种光束形状](https://sandboxphysics.com/zh/labs/stable-resonator-transverse-modes/)
6. [实验 **搭出并修好第一台激光** 比较增益与腔损耗](https://sandboxphysics.com/zh/labs/build-debug-laser/)
7. [实验 **激光怎样从噪声启动** 看许多腔频率争同一份增益](https://sandboxphysics.com/zh/labs/laser-startup-from-noise/)

波与光学 · 入门路径

## 从一条光线到干涉测量

从折射出发，找到光线模型失效的地方，再用干涉测量极小的距离。

[从这里开始 → **光学界面探索器** 转动入射角，观察反射与透射功率此消彼长；再切换到“临界角与全反射”场景。 观察 · 11 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/optical-boundary-explorer/)

1. [1 光学界面探索器](https://sandboxphysics.com/zh/labs/optical-boundary-explorer/)
2. [2 彩虹焦散观测站](https://sandboxphysics.com/zh/labs/rainbow-laboratory/)
3. [3 针孔相机](https://sandboxphysics.com/zh/labs/camera-obscura/)
4. [4 相干波合成器](https://sandboxphysics.com/zh/labs/coherent-wave-composer/)
5. [5 Young 双缝实验台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/young-double-slit-bench/)
6. [6 Michelson 精密测量台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/michelson-precision-lab/)

[查看完整路径 →](https://sandboxphysics.com/zh/topics/waves-and-optics/#starter-path)