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title: "激光介质动物园互动实验｜Sandbox Physics"
description: "不同的激光介质，各自怎样做到粒子数反转？红宝石先得搬走大量基态粒子，免得激光被重新吸收；氦氖靠碰撞把氦的能量交给氖。"
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last_modified: "2026-10-27"
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L20 · 激发与增益介质

# 激光介质动物园

**不同的激光介质，各自怎样做到粒子数反转？** 红宝石先得搬走大量基态粒子，免得激光被重新吸收；氦氖靠碰撞把氦的能量交给氖。四能级路线还要迅速排空激光下态，氟化氪则借助会解离的下态。泵浦要送得进，也要让吸收态及时腾空。

比较六条代表性泵浦路线，看布居怎样积累在上态或吸收态，怎样影响归一化输出。

> 交互仿真：在浏览器中打开本页，即可调整参数并运行模型。

六种介质共用一个无量纲布居模型，不代表同一台真实装置。名称、代表波长、泵浦路线和带宽的定性特点有文献来源；所有速率、传能比例、损耗、腔增益和输出值都是教学取值。时间以上能级寿命为单位，每种介质的寿命单独选取，所以横轴上同一位置对不同介质并不是同样的秒数。布居从基态储库流入泵浦或供能储库，再流入激光上能级。红宝石的激光下能级就是会吸收的基态；其他介质排空到一个很快的下储库。氟化氪的下储库只代表布居流入排斥连续态，不是束缚的下能级，也不求解化学反应。氦氖和二氧化碳的供能储库代表能量转移路线，不是逐个计数、数目守恒的真实粒子。整个有效集合的归一化布居总量保持不变。泵浦开关选择代表性的光泵或放电路线；路线和介质不匹配时，这条路线的供给为零，并不是说别的泵浦方式都行不通。脉冲泵浦每十二个时间单位开启三个单位。所有介质共用一个 Lorentzian 选模因子，失谐以一个示例全宽为单位；它不合成真实的多谱线光谱，也不预测调谐范围。阻断反馈时逸出速率大幅增加，单通道的微弱自发背景仍然保留。下能级清空控制只作用于四储库介质，对红宝石不起作用。读数和曲线都来自同一组积分得到的布居和腔内光子。小信号余量是另算的无种子稳态参考，脉冲泵浦时取泵浦开启时的值。输出是归一化逸出速率，不是瓦数或效率，也不给材料排名。模型不含化学动力学、气流、三重态、漂白、热效应、真实截面和真实腔设计。装置尺寸和颜色只是示意。每次选择积分六十个上态寿命单位；回放读取保留的采样，数值读数描述记录末端。泵浦路线不匹配时，模拟供给为零。材料着色、红外／紫外颜色和光场对数亮度为示意，绿色激发辉光跟随采样的上态比例。输运亮度固定以泵浦速率八、归一化腔模布居十二和输出率三为参考。采集面上的小圆片只表示功率：半径固定，透明度在输出率三以内随记录输出线性变化，超出则截断；尺寸不表示横向光斑分布。

六种机制与来源对照

表中列的是代表性跃迁和定性性质。模拟另用一套示意性的归一化速率。

### 红宝石

$694.3\,\mathrm{nm}$

光学吸收带 → 快速弛豫 → 铬离子亚稳态

窄电子跃迁谱线

多用脉冲运行；基态吸收会抬高所需泵浦

### 氦氖

$632.8\,\mathrm{nm}$

放电 → 氦亚稳原子 → 碰撞传能给氖

窄原子增益谱线

常用连续输出；气体比例与下能级清空很重要

### 掺钕钇铝石榴石

$1064\,\mathrm{nm}$

光学吸收 → 弛豫 → 钕离子激光上能级

窄固体跃迁谱线

可连续或脉冲；腔与泵浦时序决定运行方式

### 二氧化碳

$10600\,\mathrm{nm}$

放电 → 氮分子振动 → 共振传能给二氧化碳

多条独立振转跃迁谱线

可连续或脉冲；振动弛豫与气体冷却很重要

### 氟化氪准分子

$248\,\mathrm{nm}$

放电化学 → 激发束缚异核准分子 → 排斥下态连续谱

宽分子谱带

通常脉冲运行；准分子的形成、解离和气体化学限制了循环

### 罗丹明 6G 染料

$600\,\mathrm{nm}$

光学泵浦 → 激发单重态振动弛豫 → 发射带

宽振电谱带；这里只取代表波长

可连续或脉冲；三重态、漂白与流动很重要

[MIT：增益介质与激光类型，7.2–7.3 节](https://ocw.mit.edu/courses/6-974-fundamentals-of-photonics-quantum-electronics-spring-2006/bf3bdeb971819ddc9c68719d28bb2745_classnotes.pdf)

激光基础 · 光、增益与反馈

[L01 · 比较光源](https://sandboxphysics.com/zh/labs/laser-source-comparison/) [L02 · 计数跃迁](https://sandboxphysics.com/zh/labs/light-matter-transitions/) [L03 · 构建反转](https://sandboxphysics.com/zh/labs/population-inversion/) [L04 · 单程放大](https://sandboxphysics.com/zh/labs/single-pass-amplifier/) [L05 · 加入反馈](https://sandboxphysics.com/zh/labs/passive-optical-resonator/) [L06 · 从噪声启动](https://sandboxphysics.com/zh/labs/laser-noise-startup/) [L07 · 搭建与排故](https://sandboxphysics.com/zh/labs/build-debug-laser/) [L08 · 测量与诊断](https://sandboxphysics.com/zh/labs/laser-diagnostic-bench/) [L09 · 选择纵模](https://sandboxphysics.com/zh/labs/gain-longitudinal-modes/) [L10 · 约束光束](https://sandboxphysics.com/zh/labs/stable-resonator-geometry/) [L11 · 选择空间模式](https://sandboxphysics.com/zh/labs/transverse-laser-modes/) [L12 · 传播与测量](https://sandboxphysics.com/zh/labs/gaussian-beam-quality/) [L13 · 对准与匹配](https://sandboxphysics.com/zh/labs/alignment-mode-matching/) [L14 · 优化提取](https://sandboxphysics.com/zh/labs/output-coupler-optimization/) [L15 · 驱动动力学](https://sandboxphysics.com/zh/labs/laser-dynamics-relaxation/) [L16 · 储存与释放](https://sandboxphysics.com/zh/labs/q-switched-giant-pulse/) [L17 · 锁相成脉冲](https://sandboxphysics.com/zh/labs/mode-locking-frequency-comb/) [L18 · 标定频率梳](https://sandboxphysics.com/zh/labs/optical-frequency-comb/) [L19 · 注入载流子](https://sandboxphysics.com/zh/labs/semiconductor-laser-diode/) [L20 · 比较增益介质](https://sandboxphysics.com/zh/labs/laser-medium-zoo/) [L21 · 分布式增益](https://sandboxphysics.com/zh/labs/fiber-fbg-laser/) [L22 · 选择反馈](https://sandboxphysics.com/zh/labs/laser-feedback-architectures/) [L23 · 平衡超快脉冲](https://sandboxphysics.com/zh/labs/ti-sapphire-oscillator/) [L24 · 展宽与压缩](https://sandboxphysics.com/zh/labs/chirped-pulse-amplification/) [L25 · 捕获与提取](https://sandboxphysics.com/zh/labs/regenerative-multipass-amplifier/) [L26 · 转换频率](https://sandboxphysics.com/zh/labs/nonlinear-frequency-conversion/) [L27 · 散射与级联](https://sandboxphysics.com/zh/labs/raman-brillouin-lasers/) [L28 · 同步从激光](https://sandboxphysics.com/zh/labs/injection-locking/) [L29 · 锁定到参考腔](https://sandboxphysics.com/zh/labs/pdh-frequency-lock/) [L30 · 测量相位噪声](https://sandboxphysics.com/zh/labs/laser-linewidth-phase-noise/) [L31 · 散射形成反馈](https://sandboxphysics.com/zh/labs/random-laser/) [L32 · 诊断热扩展](https://sandboxphysics.com/zh/labs/thermal-lensing/) [L33 · 合并相干光场](https://sandboxphysics.com/zh/labs/coherent-beam-combining/) [L34 · 维持 Kerr 脉冲](https://sandboxphysics.com/zh/labs/microresonator-kerr-comb/) [L35 · 返回延迟光场](https://sandboxphysics.com/zh/labs/external-feedback-chaos/) [L36 · 扫描而不跳模](https://sandboxphysics.com/zh/labs/tunable-laser-scan/)

物理依据： [MIT：相干与光谱](https://ocw.mit.edu/courses/res-6-006-video-demonstrations-in-lasers-and-optics-spring-2008/resources/coherence-length-and-source-spectrum/) · [速率方程](https://ocw.mit.edu/courses/6-977-ultrafast-optics-spring-2005/resources/chapter2/) · [泵浦与增益介质（7.2 节）](https://ocw.mit.edu/courses/6-974-fundamentals-of-photonics-quantum-electronics-spring-2006/bf3bdeb971819ddc9c68719d28bb2745_classnotes.pdf) · [激光动力学](https://ocw.mit.edu/courses/6-977-ultrafast-optics-spring-2005/resources/chapter4/)

物理教程

## 沿着泵浦路线追踪激发

**背景** 红宝石、氦氖、掺钕钇铝石榴石、二氧化碳、氟化氪和染料激光都要先建立反转，但各走各的路。这里六种介质共用一个归一化布居模型，可以并排检验基态吸收、能量转移、下能级排空和反馈。

**为什么值得理解** 每种激光都说“泵浦”，能量走的路却各不相同。

先抓重点

- **核心问题**: 每种介质靠什么路线泵浦，布居又卡在哪里？
- **一句话直觉**: 泵浦能不能建立反转，要看哪个能态吸收激光，以及这个能态排空得多快。

### 核心数学模型

#### 布居总和为一

$$
n_g+n_d+n_u+n_\ell=1
$$

四个比例描述一个归一化的有效集合。供能态比例不计数真实的氦原子或氮原子。

#### 经供能态传能

$$
\begin{aligned}\dot n_d&=rn_g-k_dn_d\\F_u&=\eta_dk_dn_d\end{aligned}
$$

与介质匹配的泵浦源填充供能储库；传能失败的那部分布居回到基态储库。

#### 吸收态改变阈值

$$
\Delta=\begin{cases}n_u-n_g&\text{ruby}\\n_u-n_\ell&\text{other proxies}\end{cases}
$$

红宝石的上能级必须多过布居很满的基态。下能级排空得快，上能级要超过的布居就少。

#### 单个选定模式的增益

$$
\begin{aligned}G&=8\Delta/(1+4\delta^2)\\\dot s&=(G-\kappa)s+\beta n_u\end{aligned}
$$

失谐以示例增益全宽为单位。所有介质共用这一种谱形，复现不了真实介质的多条谱线。

#### 阻断反馈后仍有背景

$$
\begin{aligned}\kappa&=\kappa_i+\kappa_o+\kappa_{\rm block}\\p_{\rm out}&=\kappa_os\end{aligned}
$$

阻断反馈会让光子很快逸出，但模式里微弱的自发辐射仍然存在。输出用归一化单位。

#### 反转被光场消耗前的小信号余量

$$
M_0=8\Delta_0/(1+4\delta^2)-\kappa
$$

零场稳态布居提供起振参考，增长的光场会消耗它。脉冲泵浦的参考只取开启泵浦时的分支，实际轨迹则可能逐渐进入重复的周期。

### 常见难点

#### 有增益不等于激射

**容易误解** 介质只要被泵浦，就一定会激射。

**正确理解** 模式的增益必须补上全部损耗，给它供能的布居也要不断得到补充。

#### 认清模型的范围

**容易误解** 教学曲线能预测商业器件。

**正确理解** 这些曲线比较选定速率下的泵浦机制。真要比较器件功率或效率，还得测清材料参数、泵浦吸收和腔损耗。

### 动手实验

1. 01

   #### 比较吸收态

   保持归一泵浦供给相同，比较“基态吸收”和“快速清空下态”。每次选择会自动采集六十个寿命单位。

   **你会看到：** 红宝石会吸收的基态布居很多，上能级要积累更多布居才出现增益。

2. 02

   #### 切断传能路线

   选择“碰撞传能”，再打开“选用光学泵浦”。

   **你会看到：** 这个模型里氦氖靠放电泵浦，光泵什么也供给不了。

3. 03

   #### 让下能级排空变慢

   选择“快速清空下态”，再把下态清空减慢倍数调大。红宝石的激光下态是基态，这项控制对它隐藏。

   **你会看到：** 布居积压在下能级，反转和输出都下降。

4. 04

   #### 泵浦不等于振荡

   比较连续泵浦和脉冲泵浦，再关闭“连接腔反馈”。曲线会重新采集；暂停回放只停止光场输运动画。

   **你会看到：** 上能级有布居还不够，能不能振荡仍要看反馈，以及增益能否压过损耗。

物理结论

这里比较的是布居怎样流动；归一化输出不能证明哪种真实材料更好。

波与光学 · 入门路径

## 从一条光线到干涉测量

从折射出发，找到光线模型失效的地方，再用干涉测量极小的距离。

[从这里开始 → **光学界面探索器** 转动入射角，观察反射与透射功率此消彼长；再切换到“临界角与全反射”场景。 观察 · 11 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/optical-boundary-explorer/)

1. [1 光学界面探索器](https://sandboxphysics.com/zh/labs/optical-boundary-explorer/)
2. [2 彩虹焦散观测站](https://sandboxphysics.com/zh/labs/rainbow-laboratory/)
3. [3 针孔相机](https://sandboxphysics.com/zh/labs/camera-obscura/)
4. [4 相干波合成器](https://sandboxphysics.com/zh/labs/coherent-wave-composer/)
5. [5 Young 双缝实验台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/young-double-slit-bench/)
6. [6 Michelson 精密测量台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/michelson-precision-lab/)

[查看完整路径 →](https://sandboxphysics.com/zh/topics/waves-and-optics/#starter-path)