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title: "Lamb 位移微波测量台互动实验｜Sandbox Physics"
description: "怎样用微波找出氢原子的 Lamb 位移？找存活原子变少的那个频率。"
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  en: "https://sandboxphysics.com/labs/lamb-shift-microwave/"
last_modified: "2026-10-27"
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量子证据 / 消失的原子

# Lamb 位移微波测量台

**怎样用微波找出氢原子的 Lamb 位移？** 找存活原子变少的那个频率。微波频率一对上 Lamb 位移，就会把亚稳态氢原子推到一个短寿命态上，它很快衰变掉，能飞到探测器的原子随之变少。扫一遍频率，每个频率都和关掉微波时的计数比一比，存活原子掉得最多的地方就是共振。

用微波把亚稳态氢原子驱动到短寿命态，束里的原子就会减少。在每个频率数一数留下的原子，和关掉微波时的计数比较，找出有效 Lamb 共振的位置。

> 交互仿真：在浏览器中打开本页，即可调整参数并运行模型。

模型用弱驱动下单个共振的速率方程，中心取一个取整后的参考频率。超精细和 Zeeman 分量、相干瞬态、原子速度分布和 QED 修正都没有考虑。共振中心是直接给定的输入，不是从第一性原理算出的 QED 结果，也不是历史数据。

装置为示意，间隙和部件经过放大。颜色和移动标记不代表可见光，也不是实测轨迹。拖动可旋转。

曝光：信号与参考分别计数

## 让光谱留下记录。

每个扫描位置都采集一次信号曝光和一次独立的参考曝光：关闭微波。曝光时间决定 Poisson 噪声；扫描动画经过加速。

就绪。先预测，再采集。

记录点数

$0$

亚稳态存活率 · 模型

$0$

有效能隙 · 源参考

$0$

实测光谱（每秒计数）

### 什么结构能留在测量里？

$\nu/\mathrm{MHz}$ · $N_i/\tau_i\;(\mathrm{s^{-1}})$

青色：源期望；金色：采集计数率，有拟合后显示拟合的 Poisson 标准差；紫色虚线：从记录推断；灰点：保存记录。包含背景计数。

点击或拖动移动探针；滑块支持键盘输入，纵轴随数据调整。

用联合 Poisson 似然推断

### 从两次曝光共同估计。

估计共振中心

$\text{—}$

估计源计数率

$\text{—}$

每自由度偏差量

$\text{—}$

平坦备选模型

$\text{—}$

$r_i=(N_i-\widehat\mu_i)/\sqrt{\widehat\mu_i}$

金色是信号残差，蓝色是参考残差。拟合时响应、分裂与线宽控件的设定以及背景都已知，未知的是源计数率和要找的光谱参数。至少需要十六个不同的探测位置。残差和偏差量只作描述，不能证明参数可识别，也给不出置信区间或发现显著性。

### 保留最初的计数。

保存完整或部分实验及其设置和随机种子，页面关闭前一直有效。

| # | $\nu/\mathrm{MHz}$ | 信号 | 关闭微波 | $\tau/\mathrm{s}$ |
| --- | --- | --- | --- | --- |

显示最近六点；CSV 包含全部原始计数、曝光、设置、单位和种子。移动探针不会改变已采集记录。

科学范围、装置几何与主要来源

制备好的亚稳态氢原子从源出发，穿过没有静场的微波作用间隙，到达金属收集极。只有仍处在亚稳态的原子产生信号；被转到短寿命态的原子，在到达之前就辐射衰变了。收集极不是光子探测器。

模型把它当作一个孤立的有效跃迁，参考中心取整为 1057.8 MHz，自然半高全宽为 100 MHz；中心控件也可以表示假想的频率偏移。弱驱动下做绝热消去，得到相互作用期间按指数变化的损失。最大驱动只有衰变线宽的百分之四，最短的相互作用时间也远长于短寿命态的寿命。

模型没有考虑超精细结构、Zeeman 结构、速度分布、相干瞬态、杂散场猝灭和收集极标定。参考曝光在关掉微波时采集。这里没有重建历史上的磁场实验，也不计算辐射修正；共振是预先给定的，拟合它不能独立验证 QED。

各次曝光服从独立的 Poisson 统计，背景已标定，光源稳定；不包含漂移、死时间和标定不确定度。光源就是所示模型，恢复出的参数检验的是模拟器，不是历史发现。

[Lamb & Retherford · 1947](https://physics.umd.edu/grt/taj/624b/Lamb1947.pdf) [Lamb & Retherford · 1950](https://journals.aps.org/pr/abstract/10.1103/PhysRev.79.549) [Washington · optical comparison](https://courses.washington.edu/phys432/lamb_shift/lamb_shift.php)

[阅读历史证据](https://sandboxphysics.com/zh/stories/quantum-evidence/lamb-shift-microwave-evidence/) [Stark 电场分裂光谱仪](https://sandboxphysics.com/zh/labs/stark-splitting-spectrometer/) [Mössbauer 多普勒共振台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/mossbauer-doppler-resonance/)

物理教程

## Lamb 位移微波测量台

**背景** 用微波把亚稳态氢原子驱动到短寿命态，束里的原子就会减少。在每个频率数一数留下的原子，和关掉微波时的计数比较，找出有效 Lamb 共振的位置。

**为什么值得理解** 谱线本身说明不了什么。要先把它测出来，还要知道仪器响应怎样随待测量变化，它才能当证据。

先抓重点

- **核心问题**: 怎样用微波找出氢原子的 Lamb 位移？
- **一句话直觉**: 信号计数和参考计数放在一起，用同一个 Poisson 似然拟合；源计数率也从这批数据里估出来。

### 核心数学模型

#### 亚稳态原子的损失率

$$
R(\nu)=\frac{\Omega^2\Gamma}{\Gamma^2+4[2\pi(\nu-\nu_0)]^2},\qquad \Gamma=2\pi\,(100\,\mathrm{MHz})
$$

式中 Rabi 频率和衰变率都是角频率，控件上显示的是普通频率。

#### 亚稳态原子的存活比例

$$
g(\nu)=e^{-R(\nu)t},\qquad \Delta E=h\nu_0
$$

弱驱动下消去末态，要求末态衰变很快，相互作用时间又远长于它的寿命。金属收集极数的是存活下来的亚稳态原子。

#### 两次独立曝光

$$
N_i\sim\operatorname{Poisson}\!\left[\tau_i(Sg_i+b)\right],\qquad M_i\sim\operatorname{Poisson}\!\left[\tau_i(S+b)\right]
$$

背景计数率事先已知。源计数率和光谱参数一起拟合，参考计数的涨落也算在内。计数直接按 Poisson 分布抽取，不用 Gaussian 近似再取整。

### 常见难点

#### 拟合得好，不等于验证了定律

**容易误解** 拟合和数据对得上，就独立证明了模拟器里那条物理定律。

**正确理解** 数据本来就是按预设的响应生成的。参数能被找回来，只说明这套模拟测量和分析流程走得通。偏差量和残差只描述拟合好坏，不是置信区间、显著性检验，也不是外部科学认证。

### 动手实验

1. 01

   #### 找到计数谷

   扫描微波频率。每个频率都有一次关掉微波的参考曝光，把信号曝光和它比一比。

   **你会看到：** 到了有效共振，收集到的亚稳态原子变少。仪器测的是有多少原子存活，不是微波直接被吸收了多少。

2. 02

   #### 延长相互作用

   保存默认实验。加长相互作用时间后重新扫描，看谷有多深、两翼怎样变化。

   **你会看到：** 原子按指数规律减少，谷的形状也跟着变。拟合用的正是这条指数响应，不是随便套一个 Lorentz 谷。

3. 03

   #### 关闭微波

   选“关闭微波”预设并扫描，再恢复保存的实验，导出原始 CSV。

   **你会看到：** 没有微波耦合，计数里就没有共振信息。即使随机计数碰巧凑出一个谷，也不显示估计中心。

物理结论

模型用弱驱动下单个共振的速率方程，中心取一个取整后的参考频率。超精细和 Zeeman 分量、相干瞬态、原子速度分布和 QED 修正都没有考虑。共振中心是直接给定的输入，不是从第一性原理算出的 QED 结果，也不是历史数据。

## 相关实验与文章

量子物理证据 · 阅读路径

### 场、自旋与精密光谱

这条阅读路径里用到本实验的文章，后面跟着它们推荐的其他实验。

1. [文章 **少掉的氢原子怎样暴露了 Lamb 位移**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/quantum-evidence/lamb-shift-microwave-evidence/)
2. [实验 **氢原子轨道与跃迁谱** 对照加入 Lamb 修正以前的氢原子能级](https://sandboxphysics.com/zh/labs/hydrogen-orbitals-spectra/)

量子与场 · 入门路径

## 从一次测量开始

先预测结果，再数一数实际测到了什么。从一个量子比特出发，一路走到波包、束缚态和双光子干涉。

[从这里开始 → **量子态与 Born 测量** 先预测一个概率，转动分析器，再拿预测和多次测量得到的频率比一比。 观察 · 15 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/qubit-state/)

1. [1 量子态与 Born 测量](https://sandboxphysics.com/zh/labs/qubit-state/)
2. [2 Stern–Gerlach 顺序测量台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/stern-gerlach-sequence/)
3. [3 波包传播与不确定性](https://sandboxphysics.com/zh/labs/wave-packet-uncertainty/)
4. [4 量子谐振子态工作台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/quantum-harmonic-oscillator/)
5. [5 路径标记与量子擦除](https://sandboxphysics.com/zh/labs/quantum-eraser/)
6. [6 Hong–Ou–Mandel 两光子干涉](https://sandboxphysics.com/zh/labs/hong-ou-mandel/)

[查看完整路径 →](https://sandboxphysics.com/zh/topics/quantum/#starter-path)