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title: "对称尾流为什么会自行破缺互动实验｜Sandbox Physics"
description: "圆柱固定不动，尾流为什么还会从两侧轮流甩出涡？超过临界 Reynolds 数，对称的尾流就不稳定了。"
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last_modified: "2026-10-27"
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流体力学 · 非定常尾迹

# Kármán Vortex Street

**圆柱固定不动，尾流为什么还会从两侧轮流甩出涡？** 超过临界 Reynolds 数，对称的尾流就不稳定了。再小的扰动也会长大，涡量先在一侧聚起来脱落，再轮到另一侧。每脱落一次，圆柱受的侧向力就换一次方向，换向的频率由 Strouhal 数决定。

在透明风洞里看圆柱后方的剪切层怎样失稳。调节来流速度、直径和黏度，让 Reynolds 数越过脱涡阈值：升力开始周期换向，尾迹的节拍稳定在 Strouhal 频率上。

> 交互仿真：在浏览器中打开本页，即可调整参数并运行模型。

这是二维、不可压缩、亚临界圆柱尾迹的降阶模型，脱涡节拍由经验关系 $\mathrm{St}=fD/U_\infty$ 给出。模型不解析三维转捩、湍流级联、壁面边界层和阻力危机。

物理教程

## Kármán 涡街：对称尾流为何会自行破缺

**背景** 低速不可压缩流绕过圆柱时，圆柱表面附近生成的涡量顺着两侧的剪切层流进尾迹。惯性、黏性和圆柱尺寸之间的较量，都归结到 Reynolds 数这一个数上。

**为什么值得理解** 烟囱振动、桥索驰振、流量计和许多水中推进方式都离不开周期脱涡。弄清脱涡频率怎样由流速和直径定下来，是理解流致振动的第一步。

先抓重点

- **核心问题**: 几何完全对称时，尾迹为什么不会永远保持对称？
- **一句话直觉**: 一旦 $\mathrm{Re}_D$ 超过临界值，对称尾流就经不起微小扰动；两侧涡量轮流聚集、脱落，升力按频率 $f=\mathrm{St}U_\infty/D$ 周期换向。

### 核心数学模型

#### Reynolds 数

$$
\mathrm{Re}_D=\frac{U_\infty D}{\nu}
$$

它比较惯性输运和黏性扩散，决定尾流会不会越过线性失稳阈值、开始周期脱涡。

#### Strouhal 关系

$$
\mathrm{St}=\frac{fD}{U_\infty}
$$

它把脱涡频率写成一个无量纲数。在经典的亚临界圆柱尾迹里，它随 Reynolds 数变化得很慢。

#### 周期横向载荷

$$
C_L(t)\approx \widehat C_L\sin(2\pi f t)
$$

上下两层剪切层轮流脱落，横向力就在零的两侧来回换向。

### 常见难点

#### 圆柱不用先摆动

**容易误解** 必须先让圆柱左右振动，尾迹才会交替。

**正确理解** 圆柱固定不动时，稳态对称的流动本身就会失稳；噪声只决定起始相位。

#### 画出的涡不是网格 CFD 的结果

**容易误解** 画出的每个涡核就是 Navier–Stokes 网格解析出的真实涡核。

**正确理解** 这里用离散涡和经验频率拼出一个降阶尾迹，只保留涡的交替符号、随流输运、扩散尺度和受力相位。

### 动手实验

1. 01

   #### 停在临界值以下

   选择“稳态尾流”，观察升力和 Strouhal 读数。

   **你会看到：** 尾迹保持近似对称，周期脱涡频率降为零。

2. 02

   #### 跨过失稳阈值

   切换到“经典涡街”，打开流线和升力历史。

   **你会看到：** 正负涡核交替排开，升力曲线跟着脱涡的节拍起伏。

3. 03

   #### 检验频率与流速的关系

   只提高来流速度，直径和黏度保持不变。

   **你会看到：** Reynolds 数变大，脱涡频率大致与来流速度成正比地增加。

物理结论

对称尾流失稳后，自己打出了 Kármán 涡街这台节拍器：Reynolds 数决定会不会脱涡，Strouhal 数把直径、流速和频率联系起来。

场、流体与物质 · 入门路径

## 从电场到电子显微镜

先看懂电场、学会操控带电粒子，再算出电子的波长，用电子束观察晶体和表面。

[从这里开始 → **看见电场** 在偶极子周围移动探针，看电场是不是总指向电势地形的下坡方向。 观察 · 8 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/electric-field/)

1. [1 看见电场](https://sandboxphysics.com/zh/labs/electric-field/)
2. [2 电荷在场中转弯](https://sandboxphysics.com/zh/labs/charged-particle/)
3. [3 电子波长与加速电压](https://sandboxphysics.com/zh/labs/electron-wavelength/)
4. [4 电子衍射与倒空间](https://sandboxphysics.com/zh/labs/electron-diffraction/)
5. [5 TEM 明场、暗场与选区衍射](https://sandboxphysics.com/zh/labs/tem-mode-selector/)
6. [6 SEM 二次电子表面形貌](https://sandboxphysics.com/zh/labs/sem-topography/)

[查看完整路径 →](https://sandboxphysics.com/zh/topics/fields-and-matter/#starter-path)