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title: "积分球辐射计互动实验｜Sandbox Physics"
description: "一个探测器怎样比较光源总输出或样品反射率？明亮球壁的多次漫反射把光送往各处，小探测器便能接收到来自许多方向的光。"
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  en: "https://sandboxphysics.com/labs/integrating-sphere-radiometer/"
last_modified: "2026-11-03"
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IN24 · 让光多走几次球壁

# 积分球辐射计

**一个探测器怎样比较光源总输出或样品反射率？** 明亮球壁的多次漫反射把光送往各处，小探测器便能接收到来自许多方向的光。把光源或样品与已知参考比较，可以求相对结果。端口漏光和替换物自身吸光也会改变球的响应，校正时须一并计入。

追踪多次漫反射，替换已知样品或光源，再从保留的探测器计数求相对结果。

> 交互仿真：在浏览器中打开本页，即可调整参数并运行模型。

模型假设

采用五百五十纳米单色光线模型，包含朗伯球壁、平面样品、有限厚度双面挡板、开放端口与会吸光的光源外壳。八千一百九十二条带权路径明确统计探测捕获、各处吸收、逃逸和截断余量。均匀辐亮度公式仅作极限比较，实际传输保留挡板和端口内容。反射率推断用声明的几何模型校正样品再次吸光；相对通量要求光源形状、位置与角分布匹配。已知标准、反射参数、几何和探测器线性假设精确，不提供绝对辐射标定或材料认证。低计数采用泊松抽样，高计数用取整高斯近似。计数自助法和条件传输采样误差省略反射角分布失配、光谱差异、漂移与标准自身不确定度。剖切只影响显示；支架按零光学面积处理，绘制厚度放大，光线标记的速度和大小为示意。

### 保留的替代测量

原始探测与入射监测观测

| 观测 | 信号计数 | 监测计数 | 曝光 $t/\mathrm{s}$ |
| --- | --- | --- | --- |

参考、模型校正与导出

直接比值估计 **$0$**

计数标准不确定度 **$0$**

条件传输比值采样误差 **$0$**

传输截断余量 **$0$**

计数为模拟探测观测。传输分配与反射次数图是在推断结果下计算的光线模型预测，不是实测到达时间分布；计数不确定度省略参考与模型自身误差。

保留的测量

| 记录 | 方式 | 校准 | 可推断 |
| --- | --- | --- | --- |

CSV 与 JSON 保留样品、参考、独立核查和共享暗计数，以及标准定义、全部端口和光源、样品、挡板配置、单位、版本与种子。传输响应单独标明，可按几何和种子复算；JSON 另含独立理想参考。

物理教程

## 样品也会改变整个球

**背景** 明亮的漫反射球壁把入射光送向许多方向。反复照到球壁后，小探测器也能接收到原本射向别处的光。

**为什么值得理解** 样品在第一次受照时吸光，返回来的光还会再被它吸收。把白色参考换成深色样品，整个球的响应也随之改变。

先抓重点

- **核心问题**: 一个探测器怎样比较光源总输出或样品反射率？
- **一句话直觉**: 把探测计数与已知参考比较，同时计入替换物怎样改变球内循环光。

### 核心数学模型

#### 均匀球壁的比较极限

$$
M=\frac{\rho}{1-\rho(1-f)}
$$

反射率记作 $\rho$，黑色开放端口所占面积比例记作 $f$。这个反射级数假设球面漫反射壁、首次在球壁反射且没有内部挡板；实际仪器另用有限表面光线传输。

#### 扣暗并按入射监测归一化的替代测量

$$
\frac{C_u/C_{m,u}}{C_r/C_{m,r}}=\frac{p_d(\rho_u)}{p_d(\rho_r)}
$$

$C$ 表示扣暗后的计数率，下标 $m$ 表示入射监测。光会返回样品，探测捕获概率也就随未知样品反射率变化。几何模型给出这条非线性响应，再用已知参考反射率作比较。

### 常见难点

#### 倍率大于一，没有多出能量

**容易误解** 球壁累积受照更多，说明产生了额外光子。

**正确理解** 同一份光可以多次到达球壁，最后只会被探测、吸收或逃逸一次；这些比例加上明确保留的截断余量，合计为一。

#### 剖切不是多开了一个端口

**容易误解** 前半个球没画出来，光应该从那里逃走。

**正确理解** 剖切只用于看清装置。传输保留完整球面，只有声明的开放端口漏光。

### 动手实验

1. 01

   #### 把白色参考换下来

   改变未知反射率，在数据详情中比较校正值和直接计数比估计。

   **你会看到：** 样品既改变第一次反射，也改变后续循环；深色样品让球的响应降低。

2. 02

   #### 让光从端口逃走

   开大开放端口，再重测参考。

   **你会看到：** 更多光线在开口处终止，探测计数与探测到的平均反射次数下降；改变几何后，旧校准不再匹配。

3. 03

   #### 挡住直接照向探测器的光

   拖动挡板边缘，或选择移去挡板预设。

   **你会看到：** 有限大小的板挡住样品直达探测器的路径，也吸收一部分循环光。正面、背面与侧边都参与同一传输。

4. 04

   #### 比较光源的总输出

   选择总输出比较，改变光源通量并保存测量。

   **你会看到：** 光源形状、位置与角分布匹配时，探测信号比给出相对已知光源的通量。返回光也可能被光源外壳吸收。

物理结论

替代比值要成为反射率或相对通量，必须说明球的响应，并保持校准几何匹配。

## 相关实验与文章

物理仪器怎样测量 · 阅读路径

### 物理仪器怎样测量

这条阅读路径里用到本实验的文章，后面跟着它们推荐的其他实验。

1. [文章 **白色积分球怎样比较一盏灯的总输出**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/instruments/integrating-sphere-radiometer/)

波与光学 · 入门路径

## 从一条光线到干涉测量

从折射出发，找到光线模型失效的地方，再用干涉测量极小的距离。

[从这里开始 → **光学界面探索器** 转动入射角，观察反射与透射功率此消彼长；再切换到“临界角与全反射”场景。 观察 · 11 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/optical-boundary-explorer/)

1. [1 光学界面探索器](https://sandboxphysics.com/zh/labs/optical-boundary-explorer/)
2. [2 彩虹焦散观测站](https://sandboxphysics.com/zh/labs/rainbow-laboratory/)
3. [3 针孔相机](https://sandboxphysics.com/zh/labs/camera-obscura/)
4. [4 相干波合成器](https://sandboxphysics.com/zh/labs/coherent-wave-composer/)
5. [5 Young 双缝实验台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/young-double-slit-bench/)
6. [6 Michelson 精密测量台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/michelson-precision-lab/)

[查看完整路径 →](https://sandboxphysics.com/zh/topics/waves-and-optics/#starter-path)