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title: "Hanle 寿命光谱仪互动实验｜Sandbox Physics"
description: "怎样用磁场测出原子激发态的寿命？看 Hanle 凹陷有多宽。"
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  en: "https://sandboxphysics.com/labs/hanle-lifetime-spectrometer/"
last_modified: "2026-10-27"
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原子光学 / 激发态相干

# Hanle 寿命光谱仪

**怎样用磁场测出原子激发态的寿命？** 看 Hanle 凹陷有多宽。横向磁场让激发态原子的偶极矩进动起来，进动一旦比衰减快，荧光就不再偏振。把偏振随磁场画出来，就得到这个凹陷：凹陷越宽，激发态寿命越短。凹陷中心如果偏离零磁场，说明还有杂散磁场。

用线偏振光激发理想原子，扫描横向磁场，在侧面分两个偏振方向数荧光光子。从这些计数里同时求出激发态寿命和一个未知的杂散磁场。

> 交互仿真：在浏览器中打开本页，即可调整参数并运行模型。

原子做理想的零—一—零角动量跃迁：从角动量为零的能级激发到一，再衰减回零。激发很弱，辐射按指数衰减，磁场均匀。两路偏振探测效率相同，从同一方向收光，偏振对比度当作已经标定。模型不包含具体同位素、碰撞和辐射俘获，也不拟合真实的历史数据。

激发光水平入射，荧光沿扫描磁场的方向向上收集。偏振分束器把与激发光平行的偏振直接送到上方接收器，把正交偏振折向侧面的接收器。

重复制备 / 原始光子

## 把两个偏振都记录下来。

每个施加磁场下，两路效率相同的偏振通道同时计数。两路 Poisson 计数各自独立涨落；以两路总数为条件，就能消掉未知的亮度。播放经过加速。

就绪。先预测，再采集。

记录计数 / 源期望

### 两个通道记在同一份记录里。

$B/\mathrm{\mu T},\quad N/t_{\rm exp}\;(\mathrm{s^{-1}})$

青色是与激发光平行的偏振，金色是正交偏振。圆点是记录到的计数率，细线是源期望，灰色是保存的计数。

条件计数似然 / 推断

### 把寿命和磁场偏移分开。

估计辐射寿命

$\text{—}$

估计零场位置

$\text{—}$

估计半高半宽

$\text{—}$

每自由度偏差量

$\text{—}$

记录计数对

$\text{—}$

$P_i=\frac{N_{\parallel,i}-N_{\perp,i}}{N_{\parallel,i}+N_{\perp,i}}$

点来自记录到的计数。紫色虚线是条件似然拟合，青色细线是源期望。拟合不读取任何源参数。比值只用来显示，拟合用的是整数计数。

寿命和零场位置的搜索不读取模拟源。已知因子的大小为一点五，对比度也当作精确值。

最优值落在搜索边界上时会提示。偏差量和 Pearson 残差只描述拟合情况，不给参数区间，也不声称达到历史测量的精度。

保存 / 恢复 / 复查

最近六条原始观测

| # | 施加场 / 微特斯拉 | 平行偏振 | 正交偏振 |
| --- | --- | --- | --- |

CSV 保留原始计数、曝光、种子、单位和全部设置；源设置属于模拟器的元数据。页面开着期间，可以保存一组对照。

模型 / 科学边界

### 光透露的是哪一种寿命？

$$
\begin{aligned}P(B)&=\frac{C}{1+(2\omega_L\tau)^2}\\\omega_L&=1.5\frac{\mu_B}{\hbar}(B-B_0)\\\Delta B_{1/2}&=\frac{\hbar}{3\mu_B\tau}\end{aligned}
$$

因子二来自偶极投影的平方，并不存在第二个 Larmor 频率。激发光沿一个水平轴传播，电矢量沿另一个水平轴；磁场和荧光收集方向都竖直。两路偏振通道分掉全部收集到的光子，所以总的期望计数与磁场无关。指数形式的辐射衰减是唯一的相干损失。几何和光频只是示意；不考虑有限收光角的平均、碰撞、饱和、超精细结构、辐射俘获和两路探测效率不平衡。真实实验测到的可能是有效相干时间。

[University of Washington · Hanle apparatus and derivation](https://courses.washington.edu/phys432/hanle/hanle-effect.pdf) · [Togawa et al. · experimental Hanle lifetime method](https://arxiv.org/abs/2408.12227) · 仅为方法来源；本页没有使用这些装置或数据。

[阅读光学方法与历史证据](https://sandboxphysics.com/zh/stories/quantum-evidence/optical-pumping-populations-double-resonance/) [测量基态弛豫](https://sandboxphysics.com/zh/labs/optical-pumping-relaxation/)

物理教程

## Hanle 寿命光谱仪

**背景** 用线偏振光激发理想原子，扫描横向磁场，在侧面分两个偏振方向数荧光光子。从这些计数里同时求出激发态寿命和一个未知的杂散磁场。

**为什么值得理解** 物理常数要靠记录下来的观测，加上标定过的仪器响应，才能推断出来。

先抓重点

- **核心问题**: 怎样用磁场测出原子激发态的寿命？
- **一句话直觉**: 模拟预设了什么，你从记录里估计出了什么，这两件事要分开。

### 核心数学模型

#### 对进动的偶极取平均

$$
\begin{aligned}P/C&=\int_0^\infty\frac{e^{-t/\tau}}{\tau}\cos(2\omega_Lt)\,dt\\&=\frac1{1+(2\omega_L\tau)^2}\end{aligned}
$$

偏振差取决于偶极投影的平方。原子发光的时刻按指数分布，对它取平均，就得到磁场方向上的 Lorentz 线宽。

#### 由磁场线宽求寿命

$$
\begin{aligned}\omega_L&=g\mu_B(B-B_0)/\hbar,\quad g=1.5\\\Delta B_{1/2}&=\frac{\hbar}{2g\mu_B\tau}\end{aligned}
$$

式中磁场以特斯拉为单位。零场位置和寿命一起拟合，磁因子当作已标定。

#### 两个偏振通道一起用

$$
\begin{aligned}K_i&=N_{\parallel,i}+N_{\perp,i}\\N_{\parallel,i}\mid K_i&\sim\operatorname{Binomial}\!\left(K_i,\frac{1+P_i}{2}\right)\end{aligned}
$$

在所选的观测几何下，总计数的均值保持不变。对总数取条件，消掉了亮度，留下随寿命变化的偏振。

### 常见难点

#### 模拟里本来就写好了定律

**容易误解** 只要找回模拟设定的参数，就算独立验证了这条定律。

**正确理解** 这些模拟记录检验的是测量和推断的方法。它们不是历史观测，不是参数的置信区间，也不算外部的科学认证。

### 动手实验

1. 01

   #### 找到零场峰

   把施加磁场从负扫到正，比较两个通道。

   **你会看到：** 两路之和在噪声范围内保持平坦；两路之差在施加磁场抵消杂散场的位置附近达到峰值。

2. 02

   #### 延长寿命

   保存扫描，选“更长寿命”预设。

   **你会看到：** 寿命越长，原子在较小的磁场里也能转过更大的角度，偏振曲线因此变窄。

3. 03

   #### 去掉偏振对比

   把标定对比度设为零，再扫描一次。

   **你会看到：** 两个通道相等时，里面没有寿命信息。光子总数再多，单靠这一点也不够。

物理结论

原子做理想的零—一—零角动量跃迁：从角动量为零的能级激发到一，再衰减回零。激发很弱，辐射按指数衰减，磁场均匀。两路偏振探测效率相同，从同一方向收光，偏振对比度当作已经标定。模型不包含具体同位素、碰撞和辐射俘获，也不拟合真实的历史数据。

## 相关实验与文章

量子物理证据 · 阅读路径

### 场、自旋与精密光谱

这条阅读路径里用到本实验的文章，后面跟着它们推荐的其他实验。

1. [文章 **光怎样把原子搬到不再吸光的状态里**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/quantum-evidence/optical-pumping-populations-double-resonance/)
2. [实验 **光抽运与暗弛豫** 用偏振光抽运原子，再看它们在暗处弛豫](https://sandboxphysics.com/zh/labs/optical-pumping-relaxation/)

量子与场 · 入门路径

## 从一次测量开始

先预测结果，再数一数实际测到了什么。从一个量子比特出发，一路走到波包、束缚态和双光子干涉。

[从这里开始 → **量子态与 Born 测量** 先预测一个概率，转动分析器，再拿预测和多次测量得到的频率比一比。 观察 · 15 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/qubit-state/)

1. [1 量子态与 Born 测量](https://sandboxphysics.com/zh/labs/qubit-state/)
2. [2 Stern–Gerlach 顺序测量台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/stern-gerlach-sequence/)
3. [3 波包传播与不确定性](https://sandboxphysics.com/zh/labs/wave-packet-uncertainty/)
4. [4 量子谐振子态工作台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/quantum-harmonic-oscillator/)
5. [5 路径标记与量子擦除](https://sandboxphysics.com/zh/labs/quantum-eraser/)
6. [6 Hong–Ou–Mandel 两光子干涉](https://sandboxphysics.com/zh/labs/hong-ou-mandel/)

[查看完整路径 →](https://sandboxphysics.com/zh/topics/quantum/#starter-path)