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title: "镜中世界互动实验｜Sandbox Physics"
description: "镜面移动时，观察者究竟能看到哪些虚像？看得见的，只有那些反射光确实打在镜面上、又能一路进到眼睛里的像。"
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last_modified: "2026-10-27"
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光学 002 · 光线世界、界面与自然光学

# 镜中世界

**镜面移动时，观察者究竟能看到哪些虚像？** 看得见的，只有那些反射光确实打在镜面上、又能一路进到眼睛里的像。平面镜成的像总和物体一样大；能看到哪几个，要看镜子多大、放在哪、中间有没有东西挡着。

在带标注的镜廊里，精确的平面反射构造出单面镜、镜廊和万花筒形成的一系列像。真实物体和虚像共用同一套几何和比例；颜色、透明度、真实光路和反向作图线说明哪些是实物、哪些是像。

> 交互仿真：在浏览器中打开本页，即可调整参数并运行模型。

理想的角镜成像数假设镜面无限大。有限的矩形镜面另外按几何判断每个像能否被镜框看到，候选像的数目单独给出。

物理教程

## 检验镜中世界的物理过程

**背景** 平面镜成像，就是把物体上每一点关于镜面做几何反射：$\mathbf x^{\prime}=\mathbf x-2\mathbf n\bigl[\mathbf n\cdot(\mathbf x-\mathbf p)\bigr]$。两面镜子反复做这种反射，就得到一串虚像。实际镜面大小有限，反向画出的构造光线只有一部分能穿过镜面。

**为什么值得理解** 镜面移动时，观察者究竟能看到哪些虚像？

先抓重点

- **核心问题**: 镜面移动时，观察者究竟能看到哪些虚像？
- **一句话直觉**: 平面镜反射完整保留物体的几何形状，横向放大率是 $m=+1$。为了便于说明，虚像可以画成半透明或换种颜色，但绝不能画得比物体小。

### 核心数学模型

#### 关于平面的反射

$$
\mathbf x^{\prime}=\mathbf x-2\mathbf n\bigl[\mathbf n\cdot(\mathbf x-\mathbf p)\bigr]
$$

知道镜面的单位法线和镜面上一点，就能唯一确定虚像位置。

#### 平面镜放大率

$$
m=\frac{h_i}{h_o}=+1
$$

虚像正立并与物体等大；像到镜后的距离等于物体到镜前的距离。

#### 理想双镜的成像数目

$$
N_{\mathrm{ideal}}\approx\frac{2\pi}{\alpha}-1
$$

这个计数只在特定夹角和物体位置下才精确，所以装置把它标为理想值。

### 常见难点

#### 以为虚像自己会发光

**容易误解** 虚像会从它出现的位置向外发光。

**正确理解** 镜后那条虚线只是作图时反向延长的视线。真正进入观察者眼睛的光，都要先在实际镜面上反射。

### 动手实验

1. 01

   #### 场景 1：单镜虚像

   在单镜场景横向移动观察者，比较物体与虚像到镜面的距离。

   **你会看到：** 观察者移动时视线跟着变，但虚像始终在镜后同样远的地方，高度也和物体完全一样。

2. 02

   #### 场景 2：无限镜廊

   改变镜廊夹角，从真实物体开始向外，一阶一阶追踪虚像。

   **你会看到：** 镜面夹角越小，理想虚像越多；但构造交点一旦落在有限面板的边界外，就会被排除。

3. 03

   #### 场景 3：万花筒对称

   在万花筒场景里分开看两件事：虚像图样绕一圈后能不能首尾接上，以及哪些虚像能进入观察者的孔径。

   **你会看到：** 角向图样绕一圈能接上时，理想虚像的数目也可能多于有限孔径能接收的像。

物理结论

有三个问题要分开：等大虚像在哪里，有限镜面让不让它的光线通过，观察者能不能完整看到它。正确的画面要把三个问题都答对。

波与光学 · 入门路径

## 从一条光线到干涉测量

从折射出发，找到光线模型失效的地方，再用干涉测量极小的距离。

[从这里开始 → **光学界面探索器** 转动入射角，观察反射与透射功率此消彼长；再切换到“临界角与全反射”场景。 观察 · 11 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/optical-boundary-explorer/)

1. [1 光学界面探索器](https://sandboxphysics.com/zh/labs/optical-boundary-explorer/)
2. [2 彩虹焦散观测站](https://sandboxphysics.com/zh/labs/rainbow-laboratory/)
3. [3 针孔相机](https://sandboxphysics.com/zh/labs/camera-obscura/)
4. [4 相干波合成器](https://sandboxphysics.com/zh/labs/coherent-wave-composer/)
5. [5 Young 双缝实验台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/young-double-slit-bench/)
6. [6 Michelson 精密测量台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/michelson-precision-lab/)

[查看完整路径 →](https://sandboxphysics.com/zh/topics/waves-and-optics/#starter-path)