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title: "GMR：旋转磁层的电阻互动实验｜Sandbox Physics"
description: "转动一层磁体，为什么会改变自旋阀的电阻？两层磁体对不同自旋的散射不同。磁化平行时电阻较低，反平行时电阻较高。检测电流保持不变，旋转磁层带来的电阻变化就表现为电压变化。"
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last_modified: "2026-10-24"
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C-X3 · 转动磁层，测量电压

# GMR：旋转磁层的电阻

**转动一层磁体，为什么会改变自旋阀的电阻？** 两层磁体对不同自旋的散射不同。磁化平行时电阻较低，反平行时电阻较高。检测电流保持不变，旋转磁层带来的电阻变化就表现为电压变化。

在固定参考层上方转动自由磁层，看载流子穿过金属多层膜。采集一圈角度扫描，再从电压样本求出平行与反平行时的电阻。

> 交互仿真：在浏览器中打开本页，即可调整参数并运行模型。

模型采用合成的垂直膜面通电金属自旋阀，在指定的平行和反平行电阻之间作余弦插值。自由层磁化角在膜面内直接指定，固定层沿水平正向。恒定检测电流把电阻转成电压，并叠加固定种子的独立高斯电压噪声。拟合只用已存样本。载流子光点只表示输运方向，轨迹与颜色不求解微观散射。不含磁滞、磁畴、层间耦合、自旋扩散、自旋力矩、发热、各向异性磁阻或隧穿磁阻。真实薄膜彼此接触；画面为看清各层而展开，显示间隙不引入额外电阻。不复现一九八八年原实验的面内通电几何。

合成数据采集

## 一整圈电压样本

默认记录

> 合成采集样本的交互图。

已存放大器样本

已存样本的拟合

扫描采集完整一圈。上方装置显示当前设定的磁化夹角。

诺奖 · 凝聚态与电子器件

## 原来的实验究竟证明了什么？

沿着装置、观测和解释去读历史证据。每篇文章都会说明这个教学模型能解释哪一步。

[阅读历史证据](https://sandboxphysics.com/zh/stories/condensed-matter/giant-magnetoresistance/) [查看六条阅读路径](https://sandboxphysics.com/zh/stories/condensed-matter/)

物理教程

## 用电压读出两层磁体的相对方向

**背景** 金属自旋阀用导电间隔层隔开两片铁磁薄膜。一层磁化被固定，另一层可以在膜面内转动。

**为什么值得理解** 电压可以告诉我们磁层转到了哪里。采集一整圈角度扫描，能把电阻变化和某一次读数的噪声分开。

先抓重点

- **核心问题**: 转动一层磁体，为什么会改变自旋阀的电阻？
- **一句话直觉**: 两层磁化的相对夹角改变电阻；电流固定时，电压跟着电阻变化。

### 核心数学模型

#### 合成的角度响应

$$
R(\theta)=R_{\rm P}+\frac{R_{\rm AP}-R_{\rm P}}2(1-\cos\theta)
$$

夹角指两层膜面内磁化之间的夹角。这个现象学插值满足平行低阻和反平行高阻两个极限。

#### 恒流下的电压样本

$$
V_k=I R(\theta_k)+\epsilon_k
$$

存储的电压包含独立高斯放大器噪声。数据图用已知检测电流把这些样本换算成电阻。

#### 磁阻变化幅度

$$
\mathrm{MR}=\frac{R_{\rm AP}-R_{\rm P}}{R_{\rm P}}
$$

显示的平行与反平行电阻，由已存角度扫描的常数项和余弦项拟合求出。

### 常见难点

#### 角度不等于外磁场

**容易误解** 这条电阻曲线已经预测了磁体翻转的磁滞回线。

**正确理解** 这里直接指定磁化夹角，不求解磁滞、磁畴或外磁场怎样转动磁化。

#### 金属间隔层可以导电

**容易误解** 自旋阀都靠电子穿过绝缘势垒隧穿工作。

**正确理解** 这里的 GMR 采用导电间隔层。绝缘隧道结对应隧穿磁阻，需要另一种输运模型。

### 动手实验

1. 01

   #### 比较平行和反平行

   依次选择“平行低阻”和“反平行高阻”，观察自由层箭头和电阻。

   **你会看到：** 固定层箭头不动。自由层转过半圈，模型从低电阻变成高电阻。

2. 02

   #### 采集一整圈

   设定当前夹角，采集角度扫描，再导出电压样本。

   **你会看到：** 装置画当前设定方向，独立数据图显示整圈采集结果。拟合只读取已经存下来的电压。

3. 03

   #### 让变化埋进噪声

   选择“弱磁阻变化”，比较较小和较大检测电流下的扫描。

   **你会看到：** 电阻差变小后更难分辨。电压噪声固定时，提高电流会减小换算后的电阻噪声；本模型不计算发热。

物理结论

角度扫描测出输运的电阻差。要进一步把电压换成外磁场，还需要自由磁层怎样转动的模型。

场、流体与物质 · 入门路径

## 从电场到电子显微镜

先看懂电场、学会操控带电粒子，再算出电子的波长，用电子束观察晶体和表面。

[从这里开始 → **看见电场** 在偶极子周围移动探针，看电场是不是总指向电势地形的下坡方向。 观察 · 8 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/electric-field/)

1. [1 看见电场](https://sandboxphysics.com/zh/labs/electric-field/)
2. [2 电荷在场中转弯](https://sandboxphysics.com/zh/labs/charged-particle/)
3. [3 电子波长与加速电压](https://sandboxphysics.com/zh/labs/electron-wavelength/)
4. [4 电子衍射与倒空间](https://sandboxphysics.com/zh/labs/electron-diffraction/)
5. [5 TEM 明场、暗场与选区衍射](https://sandboxphysics.com/zh/labs/tem-mode-selector/)
6. [6 SEM 二次电子表面形貌](https://sandboxphysics.com/zh/labs/sem-topography/)

[查看完整路径 →](https://sandboxphysics.com/zh/topics/fields-and-matter/#starter-path)