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title: "槽轮间歇分度互动实验｜Sandbox Physics"
description: "输入转一圈，输出走一步，再停一会。 持续转动的输入怎样让输出停一会？"
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last_modified: "2026-10-20"
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机构设计 · 间歇运动

# 槽轮间歇分度

看金色销进入径向开槽、推动槽轮分度，再退出让输出停歇。改变槽数，拖动接合过程，测量每圈输入有多少时间用于等待。

> 交互仿真：在浏览器中打开本页，即可调整参数并运行模型。

理想外槽轮运动学，停歇由示意受控制动器保持；省略传统锁止弧。输入转速指定，不含冲击、惯性、摩擦、间隙或制动力模型。

物理教程

## 把停歇写进运动

**背景** 销可以通过槽传递运动，无需连杆。

**为什么值得理解** 装置与定量记录共用同一个精确几何状态。

先抓重点

- **核心问题**: 持续旋转的输入怎样产生静止输出？
- **一句话直觉**: 只有销接合期间产生分度，其余停歇必须有独立保持约束。

### 核心数学模型

#### 切向进入几何

$$
\alpha=\frac{\pi}{n},\qquad r=d\sin\alpha,\qquad\beta=\frac{\pi}{2}-\alpha
$$

曲柄角位于正负接合半角之间时，销与槽接合。

#### 接合时的输出分度

$$
\phi=-\alpha-\operatorname{atan2}(r\sin\theta,d-r\cos\theta)
$$

进入时输出转角为零，退出时减少一个槽距角，停歇时保持不动。

#### 停歇与分度

$$
\Delta\phi=-\frac{2\pi}{n},\qquad f_{\rm dwell}=\frac12+\frac1n
$$

假设单个驱动销与恒定指定输入转速。

#### 准静态驱动力矩

$$
\tau_{\rm in}=-\tau_o\frac{\mathrm d\phi}{\mathrm d\theta}
$$

停歇时由理想保持制动器平衡输出外力矩，输入销不传递功率。

### 常见难点

#### 指定运动

**容易误解** 动画看起来流畅就证明受力平滑。

**正确理解** 输入转速为指定量，不含惯性、冲击、摩擦与柔性，槽轮边界加速度不连续。

#### 有符号载荷

**容易误解** 恒定外载荷总是在阻碍运动。

**正确理解** 恒定有符号外力或力矩可随输出速度方向输入或吸收功率。

### 动手实验

1. 01

   #### 跟随驱动销

   播放一圈，再拖动周期或平面图中的金色销。

   **应该观察到：** 输入销、输出与曲线游标同步移动。

2. 02

   #### 改变槽数

   在相同输入转速下比较四槽、六槽与八槽。

   **应该观察到：** 槽越多，每步越小，停歇占输入整圈的比例也越小。

3. 03

   #### 核对边界

   选择销刚进入与销刚退出，再观察停歇制动器，并导出周期。

   **应该观察到：** 边界加速度未定义；销退出后槽残差无可用值，不虚构接触检查。

物理结论

运动学指定运动，不证明接触力或真实电机驱动能力。

理论与装置：[Carnegie Mellon · Geneva Wheel](https://www.cs.cmu.edu/~rapidproto/mechanisms/chpt8.html) · [Purdue · Scotch Yoke](https://www.physics.purdue.edu/demos/display_page.php?item=1S-30)

运动与动力系统 · 入门路径

## 从一次下落到一条轨道

先测重力，再分解运动，加入接触力与碰撞，最后把同样的定律带到轨道上。

[从这里开始 → **自由落体与重力测量** 采集几次下落，用相机记录的位置拟合重力加速度；再加入空气阻尼，看拟合结果怎样偏离真值。 观察 · 14 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/free-fall/)

1. [1 自由落体与重力测量](https://sandboxphysics.com/zh/labs/free-fall/)
2. [2 抛体飞行设计器](https://sandboxphysics.com/zh/labs/projectile-flight/)
3. [3 斜面与摩擦](https://sandboxphysics.com/zh/labs/inclined-plane/)
4. [4 一维碰撞台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/collision-bench/)
5. [5 弹簧振子与周期标定](https://sandboxphysics.com/zh/labs/mass-spring/)
6. [6 轨道是怎样形成的](https://sandboxphysics.com/zh/labs/orbit/)

[查看完整路径 →](https://sandboxphysics.com/zh/topics/mechanics/#starter-path)