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title: "星系的化学时钟互动实验｜Sandbox Physics"
description: "铁和镁的比例，怎样记录星系形成恒星的快慢？短寿命大质量恒星较早补入镁，晚到的元素源再补入较多铁。"
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  en: "https://sandboxphysics.com/labs/galactic-chemical-evolution/"
last_modified: "2026-11-05"
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气体、恒星世代与晚到的元素

# 星系的化学时钟

**铁和镁的比例，怎样记录星系形成恒星的快慢？** 短寿命大质量恒星较早补入镁，晚到的元素源再补入较多铁。恒星保留出生时的成分。星形成快慢不同，同一段延迟就会落在不同的铁丰度上；新气体和风也会改变这条轨迹。

改动星形成史、补入新气体或加强风，看同一个气体库的镁铁比例怎样改变，以及各代恒星怎样保留出生时的成分。

> 交互仿真：在浏览器中打开本页，即可调整参数并运行模型。

模型假设

这里计算一个充分混合的单区气体库，采用VICE1.3.1的固定镁铁有效净产额、固定Kroupa质量约定，并近似把四成形成恒星的质量即时归还。有效产额是声明的输入，没有重新积分恒星产额网格，也没有校准玉夫座矮星系的形成史。星形成与原初气体流入都由你指定，风带走当时的气体混合物。Ia元素源采用因果、归一化的延迟分布，并保留少量非零镁产额。没有计算延迟的整体质量归还、热过程、空间混合、金属丰度依赖产额、尘埃或r-process。固定氢比例的丰度换算属于痕量元素近似。圆面积与箭头作物质量示意，均匀颜色表示同一记录的镁铁比例，不代表实测图像或光度。箭头按累计输运前进，模型时间明确压缩。每个恒星世代表示五千万年的出生区间，保留按质量加权的出生分数，没有人为添加丰度散布。读数和播放只选取完整八十亿年历史中按五千万年间隔保存的时点。有界控制做过有限角点与留出检验，没有认证每一个连续请求。超出范围或用尽气体时，画面保留上一份完整结果。本页不托管或拟合真实恒星观测。

## 同一气体库与各代恒星

自有单区模型。颜色编码镁相对铁的比例，各代恒星保留自己的出生成分。

相对富镁 相对富铁

$[\mathrm{Fe}/\mathrm H]$与$[\mathrm{Mg}/\mathrm{Fe}]$

横轴为铁丰度，纵轴为镁相对铁。实心圆表示已经出生的各代，面积随锁入质量变化；描边点表示当前气体。

镁与铁何时补入

快速镁 快速铁 延迟镁 延迟铁

纵轴速率单位为$10^{-3}\mathrm{M}_\odot\,\mathrm{yr}^{-1}$。这里是元素净质量速率，不是爆炸事件数。

气体、锁入与输运质量

气体 锁入 风 累计流入

$G+M_{\rm locked}+M_{\rm wind}-M_{\rm in}=G_0$。流入是累计输运，不是另一份库存。

虚线显示已算完的规定历史，实线与时间标记止于当前保存时点；它们不是实测恒星观测。

系数、数值范围与已接受数据

有效净产额固定采用VICE 1.3.1的工厂系数。Kroupa质量范围、归还比例与太阳参考都是明确的假设，没有重新积分核合成表；Ia镁项虽小，仍被保留。

每代先平均出生质量分数，再取对数。这里没有添加随机散布、重建存活恒星选样，或生成真实星表；模型不能唯一确定星系年龄或星形成史。

- [VICE 1.3.1 · 固定净产额、IMF与太阳参考输入](https://github.com/giganano/VICE/tree/fa0260957152f630652a5d40ab1edefc03468a2c)
- [Weinberg, Andrews & Freudenburg · 单区方程与延迟定义](https://arxiv.org/abs/1604.07435v1)

物理教程

## 同一段延迟，为什么留下不同的化学轨迹

**背景** 新恒星继承出生地气体的成分。短寿命大质量恒星较快补入元素，晚到的源则在第一代形成之后继续补入铁。

**为什么值得理解** 先比较快、慢两种星形成史，再补入新气体，看同一套元素生产规则怎样遇上不同的气体历史。

先抓重点

- **核心问题**: 一个镁铁比例，能唯一给出恒星的年龄吗？
- **一句话直觉**: 元素比例既记得元素何时到达，也受接收它们的气体量影响。

### 核心数学模型

#### 气体一边补入，一边锁入和流走

$$
\begin{aligned}\dot G&=I-(1-\mathcal R+\eta)\psi\\\mathcal R&=0.4\end{aligned}
$$

$G$是气体质量，$I$是原初气体流入率，$\psi$是最初形成恒星的速率，$\eta$是每形成一份恒星时，风带走多少份气体。速率采用十亿太阳质量每十亿年，数值上等于太阳质量每年。

#### 新生元素与原有元素分别计算

$$
\begin{aligned}Z_i&=\frac{M_i}{G}\\\dot M_i&=y_i^{\rm CC}\psi+y_i^{\rm Ia}C(t)\\&\quad-(1-\mathcal R+\eta)\psi Z_i\end{aligned}
$$

净产额只计算新生产的元素，原有元素按同一归还比例循环。锁入恒星和风都使用当时的气体成分。原初流入增加气体，却不直接补入这两种金属，元素质量分数便被稀释。

#### 延迟分布按过去的星形成供给元素

$$
\begin{aligned}C(t)&=\int_0^t\psi(t-\tau)D(\tau)\,d\tau\\D(\tau)&\propto\tau^{-1.1}\\\int_{0.15\,\mathrm{Gyr}}^{15\,\mathrm{Gyr}}D(\tau)\,d\tau&=1\end{aligned}
$$

分布在标出的延迟范围外为零。Ia总净产额已经包含元素供给的归一化，不再另乘一次事件率。这里的有效延迟描述物质何时进入形成恒星的气体，不只是爆炸本身的时钟。

#### 丰度方括号与固定太阳参考比较

$$
\begin{aligned}\left[\mathrm{Fe}/\mathrm H\right]&=\log_{10}\frac{Z_{\rm Fe}}{Z_{{\rm Fe},\odot}}\\\left[\mathrm{Mg}/\mathrm{Fe}\right]&=\log_{10}\frac{Z_{\rm Mg}/Z_{\rm Fe}}{Z_{{\rm Mg},\odot}/Z_{{\rm Fe},\odot}}\end{aligned}
$$

痕量元素近似把氢比例固定为采用的太阳参考值。对数以十为底。同一份质量分数同时决定气体颜色与外侧丰度图。

#### 每一代保留这段区间的出生平均成分

$$
\overline Z_{i,\rm cohort}=\frac{\Delta M_{i,\rm locked}}{\Delta M_{\rm locked}}
$$

两个增量覆盖同一出生区间。先按出生质量平均元素分数，再换成对数方括号；这里没有额外添一层丰度散布。

### 常见难点

#### 形成过的恒星质量，不等于一直锁住的质量

**容易误解** 气体只要进入恒星形成，就永远不会回来。

**正确理解** 这里把归还比例近似为$0.4$。一代最初形成$10^6\mathrm{M}_\odot$的恒星，约有$4\times10^5\mathrm{M}_\odot$即时回来，另有$6\times10^5\mathrm{M}_\odot$留在长寿命恒星与残骸里。风再单独带走一部分气体。

#### 早到与晚到的源都会补入铁

**容易误解** 镁只代表年轻恒星，铁全来自老恒星。

**正确理解** 快速源本来就会生产铁。晚到的有效源相对富铁，后来继续改变气体的混合比例；恒星则保留自己的出生成分。几段不同的历史可以经过同一个元素比。

#### 图上的一群代表一个出生区间

**容易误解** 每个点都是一颗实测恒星，点的散布显示了星系内部混合。

**正确理解** 每个点表示一个已保存的出生区间，权重来自锁入这一代的质量。它的成分是累计锁入元素质量除以累计锁入总质量。本模型只有一个混合气体库，没有空间丰度散布。

### 动手实验

1. 01

   #### 看新气体补入

   选新气体预设，观察气体库经过流入峰值时怎样变化。

   **你会看到：** 流入最初不携带这里追踪的金属，能让气体沿铁丰度向回走；早先形成的各代恒星仍保留原色。

2. 02

   #### 把快、慢两段历史并排思考

   在相同保存时间，切换较快与持续星形成两组预设。

   **你会看到：** 延迟规则没有变，早先生产的元素与接收它们的气体量却不同，所以晚到的源会遇上不同的铁丰度。

3. 03

   #### 跟随风带走的物质

   加强风，再对照舞台外的气体、锁入质量与累计外流。

   **你会看到：** 风携带当时的气体混合物，既改变以后剩下多少气体，也改变已带走多少镁和铁。

4. 04

   #### 留住同一时点的整份实验

   暂停，在高级区选择保存时点，再导出已接受的JSON。

   **你会看到：** 当前状态、流量、各代出生成分、输入历史、单位与固定系数身份会一起保存。

物理结论

规定的星形成史会留下各代恒星的出生成分；怎样解释这条轨迹，还需要气体输运、产额和恒星选样的条件。

## 相关实验与文章

星系化学演化 · 阅读路径

### 从气体收支到化学群体

这条阅读路径里用到本实验的文章，后面跟着它们推荐的其他实验。

1. [文章 **镁和铁怎样记住星系形成恒星的快慢**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/galactic-chemical-evolution/why-magnesium-and-iron-remember-star-formation/)
2. [文章 **先跟随气体，再计算新生元素**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/galactic-chemical-evolution/follow-the-gas-and-new-elements/)
3. [文章 **把晚到的元素接到气体演化里**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/galactic-chemical-evolution/calculate-a-delayed-enrichment-track/)
4. [文章 **从气体轨迹走到一群恒星的丰度**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/galactic-chemical-evolution/from-gas-tracks-to-stellar-abundances/)
5. [文章 **从一份固定的玉夫座恒星样本重算起**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/galactic-chemical-evolution/recompute-a-fixed-sculptor-sample/)
6. [文章 **延迟源留下的线索，为什么仍不唯一**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/galactic-chemical-evolution/delayed-sources-and-imperfect-mixing/)

运动与动力系统 · 入门路径

## 从一次下落到一条轨道

先测重力，再分解运动，加入接触力与碰撞，最后把同样的定律带到轨道上。

[从这里开始 → **自由落体与重力测量** 采集几次下落，用相机记录的位置拟合重力加速度；再加入空气阻尼，看拟合结果怎样偏离真值。 观察 · 14 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/free-fall/)

1. [1 自由落体与重力测量](https://sandboxphysics.com/zh/labs/free-fall/)
2. [2 抛体飞行设计器](https://sandboxphysics.com/zh/labs/projectile-flight/)
3. [3 斜面与摩擦](https://sandboxphysics.com/zh/labs/inclined-plane/)
4. [4 一维碰撞台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/collision-bench/)
5. [5 弹簧振子与周期标定](https://sandboxphysics.com/zh/labs/mass-spring/)
6. [6 轨道是怎样形成的](https://sandboxphysics.com/zh/labs/orbit/)

[查看完整路径 →](https://sandboxphysics.com/zh/topics/mechanics/#starter-path)