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title: "傅里叶变换红外光谱仪互动实验｜Sandbox Physics"
description: "探测器只记录总亮度，为什么移动反射镜就能得到整条光谱？移动反射镜会改变两束光的路程差。"
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  en: "https://sandboxphysics.com/labs/ftir-spectrometer/"
last_modified: "2026-11-03"
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IN18 · 多种颜色，一个探测器

# 傅里叶变换红外光谱仪

**探测器只记录总亮度，为什么移动反射镜就能得到整条光谱？** 移动反射镜会改变两束光的路程差。不同红外波长给总亮度添上各自的明暗节奏，傅里叶变换再把这些节奏分开，恢复光谱。把样品谱与参考谱相比，就能在参考光足够的波段读出吸收。

移动迈克耳孙反射镜，保存参考与样品干涉图，再从原始探测计数恢复有限分辨率的红外吸收谱。

> 交互仿真：在浏览器中打开本页，即可调整参数并运行模型。

模型假设

理想等分、正入射空气迈克耳孙干涉仪在合束后的公共出射光路放置样品，由一个探测器接收；不同光学频率按非相干功率相加。自选连续谱与两条谱线照明一个合成吸收带，不采用分子数据库。另测暗信号、已知光功率和已知谱线，标定探测增益、编码器比例与零光程；第二条谱线留作核查。相位校正后的实数傅里叶谱密度来自保存计数和镜位。有限窗会展宽谱线，补零只改变显示网格。饱和、混叠风险、弱背景或不兼容标定会使吸收推断无效。红外颜色、传播速度与镜行程放大均为示意。忽略色散、角展宽、窗片反射、大气谱线、偏振及随时间变化的光源漂移。

### 保留的扫描带着原镜位与标定

### 两份原始干涉图

$x_{\mathrm{encoder}}/\mathrm{mm}\quad;\quad C/10^3$

青色为参考，紫色为样品。装置与本记录一致时，移动标记才回放这份数据中的一个采样点。

### 由这些计数恢复的光谱

$\sigma/\mathrm{cm}^{-1}\quad;\quad S_\sigma/[10^{-6}\,\mathrm W/(\mathrm{cm}^{-1})]$

### 背景比值给出的吸光度

$\sigma/\mathrm{cm}^{-1}\quad;\quad A=-\log_{10}T$

紫色由原始扫描恢复，灰色虚线是另行给出的理想样品参考；有限分辨率会改变测得的带深。无法辨认的波数点留空。

标定、核查与保留的扫描组

保留的参考与样品扫描组

| 组 | 点数 | 标定 | 窗 | 有效 |
| --- | --- | --- | --- | --- |

导出包含两组原始计数、每个编码器位置、独立暗信号与跨度、谱线观测、核查线、处理方法、模型版本与种子。理想源谱与样品数据另行标注。

物理教程

## 探测器读到的是明暗节奏之和

**背景** 分束片把红外光送入两条路径。移动一面反射镜，会改变其中一路返回的距离；不同波长在不同位移节奏下相长、相消。

**为什么值得理解** 宽带探测器只读总亮度，但一串带镜位的读数仍能保存恢复光谱所需的信息。

先抓重点

- **核心问题**: 探测器只记录总亮度，为什么移动反射镜就能得到整条光谱？
- **一句话直觉**: 镜子移动时，不同波长积累相位的快慢不同。

### 核心数学模型

#### 合束后再经过样品的明输出端

$$
P_+(\delta)=\frac12\int S_\sigma(\sigma)T(\sigma)\left[1+\cos(2\pi\sigma\delta)\right]\,\mathrm d\sigma,\qquad\delta=2x
$$

波数采用每厘米，光程差采用厘米；镜位移是光程差的一半。样品位于合束后的公共光路，因此强度透过率乘在每个频率的整个输出上；不同光学频率按功率相加。

#### 背景可辨认处，比较两份恢复谱

$$
\widehat T(\sigma)=\frac{\widehat S_{\mathrm{sample}}(\sigma)}{\widehat S_{\mathrm{reference}}(\sigma)},\qquad\widehat A=-\log_{10}\widehat T
$$

两份谱都来自保存计数的相位校正实数傅里叶变换，并采用同一个有限窗。比值得到的是受仪器展宽影响的估计，不必精确等于样品局部理想透过率。弱参考、混叠风险或饱和数据不能支持吸光度。

#### 采样间隔与最大光程差各管一件事

$$
\sigma_{\mathrm{Nyq}}=\frac{1}{2h},\qquad\Delta\sigma_{\mathrm{box}}=\frac{1}{2D}
$$

校准后的光程差步长决定奈奎斯特上限；名义半扫描范围为 $D$，矩形窗第一零点间距采用这里的分辨准则。三角窗的第一零点间距加倍。补零增加显示点，不会收窄仪器线形。

### 常见难点

#### 要看宽吸收带，光源也得照到那一段

**容易误解** 只用两条孤立谱线，就能恢复整条吸收带。

**正确理解** 样品只在被照亮的波数处留下信息。默认光源在两条窄线之外还有连续谱。

#### 干涉图本身已经是强度

**容易误解** 把干涉图变换的结果再平方，才是光谱。

**正确理解** 正频率变换已经与谱强度成正比；再平方会改变峰值比例和单位。

### 动手实验

1. 01

   #### 摸到实际镜位

   拖动扫描镜，观察探测计数与干涉图上的当前位置。

   **你会看到：** 实体反射镜与双程光路采用所选编码器位置。动画回放预览扫描，不会重写已保留的扫描。

2. 02

   #### 把样品放进公共光路

   把样品架从合束光路拖出，再拖回来。

   **你会看到：** 两臂光场在进入样品前已经合束；吸收带只削弱对应频段。

3. 03

   #### 比较两个扫描长度

   比较“两种颜色叠出拍频”与“短扫描分不开双线”。

   **你会看到：** 最大光程差变短，仪器线形变宽；多补几个零不能收窄它。

4. 04

   #### 保留以后再改处理

   保存本次扫描，再在折叠区改变窗函数并导出。

   **你会看到：** 旧参考和样品计数、编码器坐标及标定保持原样；新窗先用于预览，明确保存后才形成另一份记录。

物理结论

把参考和样品计数、实际编码器网格、独立标定及变换窗一起保存。

## 相关实验与文章

物理仪器怎样测量 · 阅读路径

### 物理仪器怎样测量

这条阅读路径里用到本实验的文章，后面跟着它们推荐的其他实验。

1. [文章 **只量总亮度，怎样分出许多颜色**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/instruments/ftir-spectrometer/)

波与光学 · 入门路径

## 从一条光线到干涉测量

从折射出发，找到光线模型失效的地方，再用干涉测量极小的距离。

[从这里开始 → **光学界面探索器** 转动入射角，观察反射与透射功率此消彼长；再切换到“临界角与全反射”场景。 观察 · 11 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/optical-boundary-explorer/)

1. [1 光学界面探索器](https://sandboxphysics.com/zh/labs/optical-boundary-explorer/)
2. [2 彩虹焦散观测站](https://sandboxphysics.com/zh/labs/rainbow-laboratory/)
3. [3 针孔相机](https://sandboxphysics.com/zh/labs/camera-obscura/)
4. [4 相干波合成器](https://sandboxphysics.com/zh/labs/coherent-wave-composer/)
5. [5 Young 双缝实验台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/young-double-slit-bench/)
6. [6 Michelson 精密测量台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/michelson-precision-lab/)

[查看完整路径 →](https://sandboxphysics.com/zh/topics/waves-and-optics/#starter-path)