---
title: "四探针与Hall测量台互动实验｜Sandbox Physics"
description: "反转磁场，怎样看出电压接点有没有放歪？接点放歪会混入沿电流方向的电压，单独反转磁场时它通常不变号；Hall贡献会变号。"
canonical_url: "https://sandboxphysics.com/zh/labs/four-probe-hall/"
language: "zh-CN"
page_type: "lab"
alternate_languages:
  en: "https://sandboxphysics.com/labs/four-probe-hall/"
last_modified: "2026-11-12"
---

IN40 · 分开横向电压的来路

# 四探针与Hall测量台

**反转磁场，怎样看出电压接点有没有放歪？** 接点放歪会混入沿电流方向的电压，单独反转磁场时它通常不变号；Hall贡献会变号。再反转电流，就能分开两种变化规律，并继续检查漂移和热效应。

移动矩形薄片边缘的接点，观察电势和电流路径。反转电流与磁场，分开几何错位和Hall响应。

> 交互仿真：在浏览器中打开本页，即可调整参数并运行模型。

### 反转磁场，接点留在原处

面电阻

$1000\,\Omega$

体电阻率

$0.01\,\Omega\,\mathrm m$

有符号Hall系数

$-0.001\,\mathrm{m^3/C}$

单载流子条件下的解释

$\text{electron-like}$

电流幅度 $100$ 磁场幅度 $0.5$ 接点二前后错位 $0$ 薄片厚度 $10$

拖动下边缘的金色接点二，也可用方向键移动。标记按常规电流方向移动，速度为示意。

几何、标定与解释条件

有限矩形van der Pauw薄片，四个理想点状欧姆边缘接点。夹子和厚度放大，源点奇异近区不绘制。有限大电极与内置接点需要另一种边界求解。

电流从一到三时，电压是红表笔二减黑表笔四；正磁场朝向薄片正面。电压、电流、磁场和厚度分别保留独立标准与留出观测。

普通Hall解释假定薄片均匀等温；同为电流奇、磁场奇的热电信号仍可能通过换向。密度换算要求单载流子且Hall因子为一，多类载流子可能给出相同斜率。

模型假设

均匀、各向同性、等温矩形薄片采用四个理想点状欧姆边缘接点。有限矩形Neumann Green解给出零场电势和守恒面电流，流函数给出Hall电势。接点外形与厚度放大；源点势奇异，仅在绘图时排除近区。不求解有限大电极、接触电阻、接点总耗散、温度梯度或各向异性输运。电压探点不取流。电压、电流、磁场和厚度独立标定并保留不同数值的留出观测。反演读取保存的通道电压与实际时刻，包含电流/磁场换向、漂移及偶磁场干扰项。大接点、内置或重合接点以及非均匀薄片不受支持。换向不能排除全部电流奇、磁场奇的热电贡献。载流子密度与符号解释依赖普通单载流子输运、Hall因子为一；多带可以给出相同低场斜率。两带非线性和无磁场演示保留原始读数及受支持电阻，停止线性Hall推断。合成高斯通道噪声和稳定时间用于教学，不代表仪器指标或可溯源认证。

### 换向过程中保留的电压

导入

下方显示的测量

青色：正电流；金色：负电流。点来自保留的观测与其标定。

原始通道、实际时刻与独立标准

每个测量窗保留八组同步电压、电流和磁场通道读数及实际时刻。CSV保留全部原始读数和参考元数据；JSON另列明确标出的生成参考。

可横向滑动表格；也可聚焦表格后用方向键查看全部通道。

所选测量末八窗；读回通道单位为伏

| 终点／秒 | 接线 | 电压／伏 | 电流通道／伏 | 磁场通道／伏 |
| --- | --- | --- | --- | --- |

物理教程

## 把电流和磁场分别反过来

**背景** 电流穿过薄片时，电压沿片内逐渐降低。垂直磁场还会把运动电荷推向一侧，两边便出现Hall电压。

**为什么值得理解** 测横向电压的两个接点稍有前后错位，就会读到一部分沿程电压。

先抓重点

- **核心问题**: 怎样从同一对表笔读数里分出接点错位和Hall响应？
- **一句话直觉**: 错位项通常随电流变号而不随磁场变号；普通Hall项随其中任一个反转而变号。

### 核心数学模型

#### 红表笔减黑表笔

$$
V_{24}=\phi_2-\phi_4,\qquad V_{24}^{\mathrm H}=R_{\mathrm H}IB/t
$$

电流从左侧接点一进入、右侧接点三流出；磁场朝观察者。红表笔在下侧接点二，黑表笔在上侧接点四。换接表笔时读数变号。

#### 四个边缘接点求面电阻

$$
e^{-\pi R_A/R_s}+e^{-\pi R_B/R_s}=1,\qquad\rho=R_s t
$$

相邻接点依次送电流、测电压，得到两组转移电阻。均匀、薄、无孔薄片和很小的边缘欧姆接点满足van der Pauw关系。体电阻率还需要独立厚度。

### 常见难点

#### 横向电压的来路

**容易误解** 表笔放在两边，读到的就全是Hall电压。

**正确理解** 前后错位会混入沿程电压，温差也能带来电压。换向、互易与温度条件共同限制解释。

#### 载流子数

**容易误解** 一个Hall斜率总能给出真实载流子数。

**正确理解** 不同载流子的数量和迁移快慢会共同决定斜率；密度换算要附带单载流子、Hall因子为一的条件。

### 动手实验

1. 01

   #### 先看正负号

   选择电子型响应，再看接点视图。

   **你会看到：** 底侧红表笔相对顶侧黑表笔给出负Hall贡献。磁场反转时贡献变号。

2. 02

   #### 把接点放歪

   按住金色接点二，在边缘左右拖动。

   **你会看到：** 接点确实改变位置，矩形电势给出新的纵向混入；换向后的Hall斜率保持。

3. 03

   #### 让电压表漂移

   选择慢慢漂移的电压表。

   **你会看到：** 保存的实际时刻进入拟合，时间漂移与换向信号分别求出。

4. 04

   #### 检查线性条件

   比较两类载流子与无磁场演示。

   **你会看到：** 曲线或信息量不再支持线性Hall解释时，原始电压和面电阻仍保留。

5. 05

   #### 重放旧测量

   保存记录，改动接点，再选择历史记录并导出。

   **你会看到：** 旧读数与其标定不会随当前接点、复位或重新标定改变。

物理结论

先保留每次接线与实际读数，再比较电流、磁场和时间的变化规律。

## 相关实验与文章

物理仪器怎样测量 · 阅读路径

### 物理仪器怎样测量

这条阅读路径里用到本实验的文章，后面跟着它们推荐的其他实验。

1. [文章 **电流怎样在薄片两侧留下电压**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/instruments/four-probe-hall/)

场、流体与物质 · 入门路径

## 从电场到电子显微镜

先看懂电场、学会操控带电粒子，再算出电子的波长，用电子束观察晶体和表面。

[从这里开始 → **看见电场** 在偶极子周围移动探针，看电场是不是总指向电势地形的下坡方向。 观察 · 8 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/electric-field/)

1. [1 看见电场](https://sandboxphysics.com/zh/labs/electric-field/)
2. [2 电荷在场中转弯](https://sandboxphysics.com/zh/labs/charged-particle/)
3. [3 电子波长与加速电压](https://sandboxphysics.com/zh/labs/electron-wavelength/)
4. [4 电子衍射与倒空间](https://sandboxphysics.com/zh/labs/electron-diffraction/)
5. [5 TEM 明场、暗场与选区衍射](https://sandboxphysics.com/zh/labs/tem-mode-selector/)
6. [6 SEM 二次电子表面形貌](https://sandboxphysics.com/zh/labs/sem-topography/)

[查看完整路径 →](https://sandboxphysics.com/zh/topics/fields-and-matter/#starter-path)