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title: "荧光与量子跳跃互动实验｜Sandbox Physics"
description: "探测器安静了，原子真的变暗了吗？很可能，但不能肯定。"
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  en: "https://sandboxphysics.com/labs/fluorescence-quantum-jumps/"
last_modified: "2026-10-27"
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Q027 · 从光子点击读出原子状态

# 荧光与量子跳跃

**探测器安静了，原子真的变暗了吗？** 很可能，但不能肯定。安静得越久，原子越可能跳进了不散射激光的暗态，也叫搁置态。可是探测器会漏掉一部分光子，有些安静只是没接到光。能给出的只是一个概率，要从计数的时间分布里推出来。

记录单个原子的荧光点击，只凭这些时间戳推断它处在搁置态的概率。然后揭开模拟出的轨迹，再试一试延迟触发的再泵浦。

> 交互仿真：在浏览器中打开本页，即可调整参数并运行模型。

原子用三能级 Lindblad 模型描述，泵浦是非相干的，状态始终保持对角。模型分得清发射、搁置、漏检和独立背景，不考虑相干 Rabi 动力学和原子运动，也不针对某种具体离子。条件概率只对这个监测模型成立。

02 / 沿着记录寻找证据

## 点击停了，推断如何变化？

读懂一段静默

—

显示此刻的模拟状态

点击或拖动记录图，检查任意时刻。

上：点击记录；下：推断的暗态概率。灰色虚线是无反馈的集合参考。橙色表示已知再泵浦脉冲；开启“揭示”后，也显示隐藏轨迹。

数值结果与模型检查

游标处的条件暗态概率

$\text{—}$

最长记录静默 / 点击数

$\text{—}$

开环稳态占据

$\text{—}$

集合平均对照

$\text{—}$

原始记录与科学边界

每次都从基态开始。滤波器不知道隐藏的跃迁，也不知道哪些光子漏检了。一次点击可能来自背景，一段静默也可能只是光子丢了。反馈根据记录到的静默安排一次理想脉冲，之后要等到下一次点击才会重新待命；脉冲到达时，原子可能已经自己恢复了。这并不意味着量子轨迹只有唯一的诠释。

探测器旋钮和效率滑块调节同一个模型光子登记概率，转动后载入新模拟记录。旋钮角度是操作界面，没有厂家标定；回放亮度仍只来自已记录点击。

一手参考：[Wineland · Nobel lecture](https://www.nist.gov/system/files/documents/2017/05/09/2677.pdf) · [Kimble et al. · 1977](https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.39.691) · [quED · HBT](https://www.qutools.com/files/quED/quED-HBT/quED-HBT-manual.pdf)

物理教程

## 读懂量子跳跃记录

**背景** 原子散射出的荧光能透露它的状态，只是信号带着噪声。

**为什么值得理解** 要知道原子在做什么，就得从一个个探测点击出发，一步步推断。

先抓重点

- **核心问题**: 探测器安静下来，原子就变暗了吗？
- **一句话直觉**: 先从记录的点击得出结论，再去看模拟出的状态。

### 核心数学模型

#### 时间和速率的单位

$$
\tau=t/t_*,\qquad r,\gamma,s,k,b,\Phi\ \text{in}\ t_*^{-1}
$$

参考时间可任意选取，不对应具体原子或真实寿命。所有时间、速率和 CSV 数值都以它为单位。

#### 对角 Lindblad 动力学

$$
\dot{\rho}=\sum_{a}\mathcal D[L_a]\rho,\quad\mathcal D[L]\rho=L\rho L^\dagger-\tfrac12\{L^\dagger L,\rho\}
$$

下面的跳跃算符让对角态始终保持对角。模拟按精确的指数等待时间抽取每次跃迁；模型里没有相干 Hamiltonian 驱动。

#### 四类物理跃迁

$$
L_r=\sqrt r\,|e\rangle\langle g|,\quad L_\gamma=\sqrt\gamma\,|g\rangle\langle e|,\quad L_s=\sqrt s\,|d\rangle\langle e|,\quad L_k=\sqrt k\,|g\rangle\langle d|
$$

只有荧光被探测，而且探测器会漏掉一部分。原子一旦跳进暗态，明亮的激发—发射循环就中断了。

#### 占据主方程

$$
\dot{\mathbf p}=Q\mathbf p,\quad Q=\begin{pmatrix}-r&\gamma&k\\r&-\gamma-s&0\\0&s&-k\end{pmatrix}
$$

每一列加起来为零。集合曲线从基态出发，只在关闭反馈时适用。记录下方可以用 200 条轨迹的平均来检验它。

#### 从静默与点击推断

$$
\dot{\widetilde{\mathbf p}}=(Q-\eta\gamma|g\rangle\langle e|-bI)\widetilde{\mathbf p},\quad\mathbf p_{+}=\frac{\eta\gamma p_e|g\rangle+b\mathbf p}{\eta\gamma p_e+b}
$$

把无点击似然归一化，就得到“一直没响”这个条件下的占据。点击可能来自背景，所以不能每次都认定原子回到了基态。滤波器看不到隐藏轨迹。

#### 延迟再泵浦

$$
\mathbf p\longmapsto(p_g+p_d,\ p_e,\ 0)^{\mathsf T}
$$

记录到的静默一旦超过触发时间，就按选定的延迟安排一次理想再泵浦，其间来了点击也不会取消。脉冲把暗态占据搬到基态，不动激发态。脉冲之后要再来一次点击，控制器才重新待命。

### 常见难点

#### 点击中断不能证明搁置

**容易误解** 点击一中断，就证明原子被搁置了。

**正确理解** 条件似然必须把漏检和背景点击都算进去。

### 动手实验

1. 01

   #### 预测

   静默能证明原子被搁置了吗？先猜，再试试漏检情景。

   **你会看到：** 探测器安静，原子不一定在暗态。

2. 02

   #### 采集

   采集一条记录，拖动时间游标，看推断出的概率怎么变。

   **你会看到：** 先自己推断，再揭开模拟状态。

3. 03

   #### 加上反馈

   开启反馈并改变延迟，再关闭反馈，做集合平均检验。

   **你会看到：** 控制器只根据记录到的点击行动，看不到隐藏的跃迁。

物理结论

探测不完美，你对原子能得出的结论也会跟着变。

## 相关实验与文章

量子物理证据 · 阅读路径

### 时钟、囚禁与单量子操控

这条阅读路径里用到本实验的文章，后面跟着它们推荐的其他实验。

1. [文章 **一颗离子的荧光怎样突然熄灭，又重新亮起**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/quantum-evidence/electron-shelving-single-ion-jumps/)
2. [实验 **Ramsey 测频与原子钟** Ramsey 序列结束后，读出原子落在哪个能级](https://sandboxphysics.com/zh/labs/ramsey-frequency/)
3. [文章 **怎样读懂首次离子基态冷却实验的边带谱**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/quantum-evidence/sideband-asymmetry-ground-state-cooling/)
4. [实验 **离子运动边带谱** 探测离子振动的边带](https://sandboxphysics.com/zh/labs/trapped-ion-sideband-spectroscopy/)
5. [文章 **怎样测量一个量子系统，还能接着研究它**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/quantum-evidence/single-quantum-measurement-backaction/)
6. [实验 **腔内量子激发交换** 看原子和腔来回交换一份激发](https://sandboxphysics.com/zh/labs/cavity-quantum-exchange/)
7. [实验 **退相干通道与信息丢失** 比较量子态失去相干的几种方式](https://sandboxphysics.com/zh/labs/decoherence-channels/)

量子与场 · 入门路径

## 从一次测量开始

先预测结果，再数一数实际测到了什么。从一个量子比特出发，一路走到波包、束缚态和双光子干涉。

[从这里开始 → **量子态与 Born 测量** 先预测一个概率，转动分析器，再拿预测和多次测量得到的频率比一比。 观察 · 15 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/qubit-state/)

1. [1 量子态与 Born 测量](https://sandboxphysics.com/zh/labs/qubit-state/)
2. [2 Stern–Gerlach 顺序测量台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/stern-gerlach-sequence/)
3. [3 波包传播与不确定性](https://sandboxphysics.com/zh/labs/wave-packet-uncertainty/)
4. [4 量子谐振子态工作台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/quantum-harmonic-oscillator/)
5. [5 路径标记与量子擦除](https://sandboxphysics.com/zh/labs/quantum-eraser/)
6. [6 Hong–Ou–Mandel 两光子干涉](https://sandboxphysics.com/zh/labs/hong-ou-mandel/)

[查看完整路径 →](https://sandboxphysics.com/zh/topics/quantum/#starter-path)