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title: "系外行星的热相位曲线互动实验｜Sandbox Physics"
description: "隔着很远，怎样从亮度变化看出风在搬运热？气体还没冷下来，风就把白天吸收的热带到了夜晚。"
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last_modified: "2026-11-03"
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AC21 · 把白天的热带到夜晚

# 系外行星的热相位曲线

**隔着很远，怎样从亮度变化看出风在搬运热？** 气体还没冷下来，风就把白天吸收的热带到了夜晚。行星绕行时，不同经度转向我们，总亮度随之变化。曲线量到的是投影后的辐射；要分开风速、热惯性与云的影响，还需要额外假设或观测。

拖动行星的风速箭头与自转环，跟随热量来到夜晚，比较同一温度场产生的相位曲线和二次食。

> 交互仿真：在浏览器中打开本页，即可调整参数并运行模型。

模型假设

合成单层热模型采用配置给定的面热容量、指定的纬向角流速、周期经度边界和互不交换热的纬度带；轨道为圆形，自转轴与轨道轴平行。热辐射发射率取一，另列全波段 Lambert 反射，近似分开入射与出射的主要波段。不求解动量、经向输运、云、垂直辐射转移或化学。伪彩色表示求得的热辐射层温度。预设开启新的稳态记录；其他配置变化保留温度，并记录热容量改变带来的储能跳变，再用保守隐式迎风步演化。二次食只遮住观测光。真实 MIRI 教程另用处理后的实测亮度，并明确条件误差。

球面伪彩色表示热辐射层温度，并非拍到的行星照片。青色示踪点显示气体相对直射点的运动，琥珀经线跟随星体，蓝箭头表示相对星体的风。

冻结此刻温度场，再看完整一圈

同一温度场的赤道附近剖面

橙线为热辐射，绿线为另行计算的理想 Lambert 反射，均表示全波段行星与恒星亮度之比。轨道相位从主凌星起算，二次合在半圈；竖线标出物理时刻，冻结温度场的预测与保存的实际演化历史分开。

数值分辨率与夜侧比例的含义

气层包含一百二十八个周期经度格与二十四个等面积纬度带，各格温度取常值。观测积分穿过同一温度场的投影星盘。隐式迎风输运存在数值扩散；默认条件下，一百二十八格与五百一十二格的夜侧比例约差百分之零点八三。夜侧比例已扣除给定内部热源；过渡过程中，它还不是稳态再分配效率。

物理教程

## 一团暖气穿过傍晚

**背景** 近恒星行星在白天半球吸收星光。气体在散热之前移动，就能把热带到背光处。

**为什么值得理解** 不同经度朝向我们时，未分辨行星的红外亮度随之变化。总光峰可能在恒星遮住行星之前出现。

先抓重点

- **核心问题**: 同一条相位曲线，能分开量出热容量与风速吗？
- **一句话直觉**: 圆轨道稳态温度场依赖热容量与相对角流速的乘积，光变则是温度场经过可见半球投影后的结果。

### 核心数学模型

#### 相对流速

$$
\omega_{\rm eff}=\Omega_{\rm core}+u_{\rm eq}/R_p-n
$$

同步星体仍然可以有流动大气。相对恒星直射点，正角流速表示向东。

#### 辐射气层

$$
C(\partial_tT+\omega_{\rm eff}\partial_\lambda T)=(1-A_B)F_\star\mu_s^++F_{\rm int}-\sigma T^4
$$

照明余弦在背光处取零。各项都是单位面积的功率。

#### 投影辐射

$$
F_p=\frac{R_p^2}{D^2}\int_{\rm visible,unocculted}\frac{\sigma T^4}{\pi}\mu_o\,d\Omega
$$

观察余弦给出投影面积权重。二次食改变可见区域，温度方程仍然继续运行。

### 常见难点

#### 最大值来自整个半球

**容易误解** 亮度最高的时刻直接给出最热气团经度。

**正确理解** 许多经度按投影权重一起发光。应把温度剖面和总光峰分别比较。

#### 快流平均的是经度

**容易误解** 纬向气流够快，所有纬度都会同温。

**正确理解** 每条纬度带接收的平均照明不同，这个模型没有带间热交换。

### 动手实验

1. 01

   #### 反转风向

   先预测偏移方向，再比较向东与向西两个预设。

   **你会看到：** 温度图镜像，总光峰换到二次合另一侧。

2. 02

   #### 保持稳态乘积

   暂停向东预设，把热容量加倍、风速减半，再运行。

   **你会看到：** 乘积不变，保留的场仍是稳态解；热容量储能跳变作为配置能量另存。

3. 03

   #### 改变观看方向

   在食附近切换观察者视角，再回气流视角看同一温度场。

   **你会看到：** 恒星挡住通向观察者的光，却没有停止照亮行星。

物理结论

先计算恒星加热与气体流动，再把温度场投影成观察者收到的光。

## 相关实验与文章

热量走进看不见的夜晚 · 阅读路径

### 热量走进看不见的夜晚

这条阅读路径里用到本实验的文章，后面跟着它们推荐的其他实验。

1. [文章 **一个光点怎样露出行星的白天与夜晚**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/planet-phase-curves/dayside-in-starlight/)
2. [文章 **决定行星温度的两个面积**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/planet-phase-curves/areas-and-temperatures/)
3. [文章 **跟随一团气体穿过夜晚**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/planet-phase-curves/a-parcel-crosses-night/)
4. [文章 **把一颗球的光加成一条曲线**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/planet-phase-curves/from-a-globe-to-a-curve/)
5. [文章 **重跑 WASP-43b 的 MIRI 相位曲线**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/planet-phase-curves/replay-wasp43-miri/)
6. [文章 **顺着原文读化学、云与相位地图**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/planet-phase-curves/clouds-chemistry-and-maps/)

场、流体与物质 · 入门路径

## 从电场到电子显微镜

先看懂电场、学会操控带电粒子，再算出电子的波长，用电子束观察晶体和表面。

[从这里开始 → **看见电场** 在偶极子周围移动探针，看电场是不是总指向电势地形的下坡方向。 观察 · 8 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/electric-field/)

1. [1 看见电场](https://sandboxphysics.com/zh/labs/electric-field/)
2. [2 电荷在场中转弯](https://sandboxphysics.com/zh/labs/charged-particle/)
3. [3 电子波长与加速电压](https://sandboxphysics.com/zh/labs/electron-wavelength/)
4. [4 电子衍射与倒空间](https://sandboxphysics.com/zh/labs/electron-diffraction/)
5. [5 TEM 明场、暗场与选区衍射](https://sandboxphysics.com/zh/labs/tem-mode-selector/)
6. [6 SEM 二次电子表面形貌](https://sandboxphysics.com/zh/labs/sem-topography/)

[查看完整路径 →](https://sandboxphysics.com/zh/topics/fields-and-matter/#starter-path)