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title: "可激发波与螺旋互动实验｜Sandbox Physics"
description: "波头为什么会卷成螺旋，两列波相遇又为什么消失？波前一旦断开，波头就可能绕着尚未恢复的尾迹卷起来，继续激发前方介质。"
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last_modified: "2026-10-28"
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FR21 · 激发与恢复

# 可激发波与螺旋

**波头为什么会卷成螺旋，两列波相遇又为什么消失？** 波前一旦断开，波头就可能绕着尚未恢复的尾迹卷起来，继续激发前方介质。两列波相遇时，前方都是刚兴奋过的区域，波便消退。

在正在恢复的薄片上点一下，发出一列波。观察螺旋转动、波头相撞，再等待介质恢复。

> 交互仿真：在浏览器中打开本页，即可调整参数并运行模型。

模型假设

无量纲 Barkley 模型在反射边界的方形区域上计算激发与恢复。没有标定细胞化学、膜电压或三维组织结构。颜色表示模型算出的场。

青色：激发 金色：恢复

时间 $6.00$

激发面积 $0.100$

探针激发 $0.500$

探针恢复 $0.300$

### 一个点怎样恢复激发能力

两条曲线都来自薄片上的白色探针。青线很快升起，金线需要更久才能回落。

### 沿一条线看波头相遇

每行保存中央横线上的实际激发。位置向右，时间向下，最新一行在底部。

物理教程

## 可激发波与螺旋

**背景** 一个小刺激就能发出一列大波：刚激发的区域把相邻区域也激发起来。波头经过以后，材料需要时间恢复。

**为什么值得理解** 螺旋能持续转动，是因为波尖前方不断有恢复好的材料。恢复速度决定哪些传播路径仍然畅通。

先抓重点

- **核心问题**: 波头为什么会卷成螺旋，两列波相遇又为什么消失？
- **一句话直觉**: 激发波传递的是暂时的状态变化。波头后面的材料尚未恢复，这既解释螺旋转动，也解释两列波相遇后消失。

### 核心数学模型

#### 激发扩散，恢复随后跟上

$$
\partial_t u=D\nabla^2u+\varepsilon^{-1}u(1-u)\left(u-\frac{v+b}{a}\right),\qquad\partial_t v=u-v
$$

两个场与时间均无量纲。激发是快速变量；恢复变量在局部变化，并提高激发阈值。扩散场在边界反射。

#### 静息时的激发阈值

$$
u_{\mathrm{th}}=\frac{v+b}{a}
$$

把恢复变量暂时固定，超过阈值的激发会先增长。激发后恢复变量升高，同样的第二次刺激就可能失败。

### 常见难点

#### 波不把整片材料搬过去

**容易误解** 亮斑是一团物质在介质里移动。

**正确理解** 颜色表示局部状态。相邻区域触发以后，每个点依次升高、回落。这个模型中只有快速变量具有扩散通量。

#### 螺旋与静态图案需要不同判断

**容易误解** 反应与扩散形成的图案都是静态图灵失稳。

**正确理解** 这里的有限刺激在原本稳定的介质里留下恢复尾迹。要追踪波的传播与恢复时间，而不是静态微小模式的增长。

### 动手实验

1. 01

   #### 先预测两列波相遇

   选择“两列波相撞”，沿保存的中央横线记录追踪斜带。

   **你会看到：** 迎面波头相遇后终止。每个波头前方，都是另一个波头刚经过、尚未恢复的材料。

2. 02

   #### 刺激尚未恢复的区域

   选择“一半尚未恢复”，在中线两侧各拖出一条同样的短线。

   **你会看到：** 恢复好的区域能支持波头生长。等待足够久，原来尚未恢复的区域也能再次激发。

物理结论

无量纲 Barkley 模型在反射边界的方形区域上计算激发与恢复。没有标定细胞化学、膜电压或三维组织结构。颜色表示模型算出的场。

## 相关实验与文章

形态发生与反应扩散 · 阅读路径

### 反应、扩散、生长与主动应力

这条阅读路径里用到本实验的文章，后面跟着它们推荐的其他实验。

1. [文章 **一阵刺激怎样变成绕行的螺旋**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/morphogenesis/excitation-and-recovery/)

波与光学 · 入门路径

## 从一条光线到干涉测量

从折射出发，找到光线模型失效的地方，再用干涉测量极小的距离。

[从这里开始 → **光学界面探索器** 转动入射角，观察反射与透射功率此消彼长；再切换到“临界角与全反射”场景。 观察 · 11 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/optical-boundary-explorer/)

1. [1 光学界面探索器](https://sandboxphysics.com/zh/labs/optical-boundary-explorer/)
2. [2 彩虹焦散观测站](https://sandboxphysics.com/zh/labs/rainbow-laboratory/)
3. [3 针孔相机](https://sandboxphysics.com/zh/labs/camera-obscura/)
4. [4 相干波合成器](https://sandboxphysics.com/zh/labs/coherent-wave-composer/)
5. [5 Young 双缝实验台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/young-double-slit-bench/)
6. [6 Michelson 精密测量台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/michelson-precision-lab/)

[查看完整路径 →](https://sandboxphysics.com/zh/topics/waves-and-optics/#starter-path)