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title: "电子剂量、噪声与损伤互动实验｜Sandbox Physics"
description: "什么时候，更多曝光不再带来更多细节？损伤抹掉细节比新增电子显出细节还快的时候，就到头了。前几帧还保留着样品原本的衬度，后面的帧叠进来只会把它冲淡。后几帧可以不加，可样品已经挨过的剂量撤不回来。"
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last_modified: "2026-10-25"
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E08 · 电子显微 / 样品物理

# 电子剂量、噪声与损伤

**什么时候，更多曝光不再带来更多细节？** 损伤抹掉细节比新增电子显出细节还快的时候，就到头了。前几帧还保留着样品原本的衬度，后面的帧叠进来只会把它冲淡。后几帧可以不加，可样品已经挨过的剂量撤不回来。

在样品的新区域上连续采集一组帧。比较首帧、末帧和前几帧之和，并用存下的计数拟合一个已知的周期细节。目标是在对比消失之前，找到能给出可用图像的曝光。

> 交互仿真：在浏览器中打开本页，即可调整参数并运行模型。

模型假设

每帧是对一个指定图案的模拟逐行扫描，64 行 64 列，图案周期 5 nm。模型包含高斯探针和像素积分，对比随入射剂量指数衰减。每帧只积分自己那段剂量区间。已知模板拟合得到的信噪比是整幅图的统计量，不代表分辨率，也不是材料测量。衰减剂量、碳阈值，以及升温和污染的规律，都是教学假设。期望计数超过 40 时，Poisson 采样改用正态近似；每帧每个像素最多记 65,535 个计数。不模拟运动、恢复、读出噪声、真实探测器标定和随频率变化的损伤。每次采集都假定换到一块等效的新区域，同一序列假定重复均匀扫描。

物理教程

## 删掉后期帧，能撤销辐照损伤吗？

**背景** 成像用的每个电子，也都在给样品添一点损伤。在新区域上采集一组帧，比较首帧、末帧和前几帧之和，再直接从存下的计数估计一个已知的 5 nm 细节。

**为什么值得理解** 图像里留下多少信号，和样品已经受了多少损伤，是两回事，要分开看。

先抓重点

- **核心问题**: 删掉后期帧，能撤销辐照损伤吗？
- **一句话直觉**: 早期帧记下的是较早时的对比；去掉后期帧只改变求和后的图像，样品照样承受了每一帧的照射。

### 核心数学模型

#### 每帧入射剂量

$$
\delta D=\frac{I\tau}{100ea^2},\quad D_{\mathrm{full}}=N_f\delta D
$$

像素间距以 nm 计，剂量是每平方埃的入射电子数。探测效率只影响记下的计数，不影响样品受到的剂量。

#### 每帧对自己的剂量区间取平均

$$
\overline S_j=\frac{1}{\delta D}\int_{(j-1)\delta D}^{j\delta D}e^{-ku}\,du
$$

衰减率由三项假定相加：辐解、超过阈值才出现的敲出损伤，以及污染。它削弱的是对比，平均背景计数不变。

#### 每个像素的 Poisson 期望计数

$$
\mu_{ij}=B\left[1+0.3H\overline S_j h_i\right],\quad h_i=\tfrac12\left[\cos(2\pi x_i/\Lambda)+\cos(2\pi y_i/\Lambda)\right]
$$

图案周期为 5 nm。背景计数等于效率乘以入射期望，再除以 1.3，保证收集概率不超过一。传递包含高斯探针和像素积分；已知模板使用标定过的像素中心。像素间距较大时，图案可能混叠。

#### 用已知图案拟合计数

$$
\widehat A=\sum_i w_iY_i,\quad w_i=\frac{h_i-\overline h}{\sum_l(h_l-\overline h)^2},\quad \widehat{\mathrm{SNR}}=\frac{\widehat A}{\sqrt{\sum_iw_i^2Y_i}}
$$

纳入帧的计数之和，用自由背景加一个已知模式来拟合。结果是整幅图的有符号幅度统计量，不是分辨率估计，也不保证置信度。数据截顶、为空或混叠时不给结果。

#### 平均对比与最终对比

$$
\overline S(D)=\frac{1-e^{-kD}}{kD},\quad S(D)=e^{-kD}
$$

预测的单像素指标用整个曝光期间的平均对比；样品面显示和最终保留率读数用的是完整的已照射剂量。

### 常见难点

#### 处理图像不能撤销损伤

**容易误解** 只保留早期帧，样品就只受了这几帧的照射。

**正确理解** 每一帧都照射过这块区域。纳入帧的剂量说明你用了哪些数据，完整剂量才说明样品受了多少照射。每次新采集都假定换到一块等效的新区域。

#### 已知图案拟合能说明什么

**容易误解** 拟合信噪比很高，就证明了分辨率，或给出了经标定的材料损伤剂量。

**正确理解** 空间图案和标定都是事先给定的。本实验不恢复未知结构，不识别材料，不做运动校正和随频率变化的剂量加权，也不标定真实探测器。

### 动手实验

1. 01

   #### 预测并采集

   载入“安全曝光记录”，点“核对目标”。改变束流，确认在点“采集新区域”之前，已存计数保持不变。

   **你会看到：** 采集设置只作用于下一次记录；每次新采集都会带来新的随机噪声。

2. 02

   #### 比较同一组已存帧

   载入“20 帧衰减过程”，先纳入前四帧，再纳入全部帧，比较计数所得模式信噪比、平均计数和首末两帧图像。

   **你会看到：** 计数越积越多，对比却在褪去。只求和前几帧，既不能减少完整的已照射剂量，也挽回不了预测的最终保留率。

3. 03

   #### 看哪些记录不合格

   比较“计数不足”“采样混叠”和“探测器截顶”三组记录，调高显示增益后再点一次“核对目标”。

   **你会看到：** 画面调亮，补不回缺失的计数，也修不好采样问题或探测器截顶。目标还要求整段记录的曝光处在安全范围内。

物理结论

帧加得越多，计数越多，正在褪去的细节却可能被冲淡。照射多少剂量、求和哪些帧，要分开决定。

场、流体与物质 · 入门路径

## 从电场到电子显微镜

先看懂电场、学会操控带电粒子，再算出电子的波长，用电子束观察晶体和表面。

[从这里开始 → **看见电场** 在偶极子周围移动探针，看电场是不是总指向电势地形的下坡方向。 观察 · 8 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/electric-field/)

1. [1 看见电场](https://sandboxphysics.com/zh/labs/electric-field/)
2. [2 电荷在场中转弯](https://sandboxphysics.com/zh/labs/charged-particle/)
3. [3 电子波长与加速电压](https://sandboxphysics.com/zh/labs/electron-wavelength/)
4. [4 电子衍射与倒空间](https://sandboxphysics.com/zh/labs/electron-diffraction/)
5. [5 TEM 明场、暗场与选区衍射](https://sandboxphysics.com/zh/labs/tem-mode-selector/)
6. [6 SEM 二次电子表面形貌](https://sandboxphysics.com/zh/labs/sem-topography/)

[查看完整路径 →](https://sandboxphysics.com/zh/topics/fields-and-matter/#starter-path)