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title: "真空输入，成对出光互动实验｜Sandbox Physics"
description: "输入没有光子，输出却彼此关联。 调制超导边界，观察两个匹配微波模式。旋转接收相位，和同样亮的热光作对照，再采集两端共同的涨落。"
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  en: "https://sandboxphysics.com/labs/dynamical-casimir-photon-pairs/"
last_modified: "2026-10-19"
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动态 CASIMIR 效应 / 泵浦与关联

# 真空输入，成对出光

调制超导边界，观察两个匹配微波模式。旋转接收相位，和同样亮的热光作对照，再采集两端共同的涨落。

> 交互仿真：在浏览器中打开本页，即可调整参数并运行模型。

采用受 SQUID 终端波导启发的有效双模压缩模型，能量来自给定泵浦。两输入热占据相等，经过对称真空损耗；不求解宽带电路、标定磁通到增益的转换或泵浦耗尽。装置为示意，场平均值为零。

一个调制边界，两个匹配模式。

联合噪声 / 真空基准

$0$

任一输出模式的平均光子数

$0$

**01** 泵浦 / SQUID

**02** 分频器

**03** 接收端 A / B

芯片示意。包络高度按真空基准以上的光子占据平方根缩放，紫块表示损耗。曲线不是瞬时场；两选定频率之和等于泵浦频率。

$r=0.9$

01 / 联合涨落

### 亮度说不出的，形状会告诉你。

青色密度为 X 设置的模型，金点只来自保存的 X 记录。横向拖动旋转两路接收相位，方向键每次改变一度。密度颜色采用固定平方根色标。

$X_A\ \longrightarrow\quad X_B\ \uparrow$

02 / 旋转聆听的方向

### 找到最安静的方向。

模型联合噪声随共同接收相位变化，金线标出当前角度，虚线基准为一。该判据需要两种正交测量设置。

$\theta\ ({}^\circ)\ \longrightarrow\quad W$

重新制备，重复采集。

## 一起听，留下每一条记录。

0 / 20000

独立制备匹配模式，交替使用 X 与正交的 P 设置。每次只联合测量各模式的一个正交分量，互不相容的分量不会在同一份态上测量。采用声明损耗后的理想零差接收，种子固定，所有样本保留。

记录中的联合噪声

$\text{—}$

采样标准误

$\text{—}$

模型联合噪声

$\text{—}$

不确定关系检查

$\text{—}$

### 各自很吵，一起却很安静。

金柱为记录的 X 差与 P 和，合并后统计。青线为模型 Gaussian 的逐格积分。最外两格包含 −5 到 5 之外的全部尾部。

最近 20 条记录 · 导出全部

| 试次 | 设置 | A | B |
| --- | --- | --- | --- |

模型、约定与来源

以实数泵浦相位定义零点，两接收器旋转相同角度。每个真空正交分量的方差为二分之一。X 与 P 的不同制备给出两个方差；在该可信理想测量模型中，指标小于一足以判定纠缠。角度不合适时大于一，不证明可分。

$$
a'=a\cosh r+b^\dagger\sinh r
$$

$$
X=(a+a^\dagger)/\sqrt2,\quad P=(a-a^\dagger)/(i\sqrt2)
$$

$$
W=\tfrac12[\operatorname{Var}(X_A-X_B)+\operatorname{Var}(P_A+P_B)]
$$

$$
W_\theta=1-\eta+\eta(2n_{\mathrm{th}}+1)[\cosh(2r)-\sinh(2r)\cos(2\theta)]
$$

仅有两个选定时频模式：指数压缩变换不是完整宽带 SQUID 输入输出计算。两输入模式占据相等，并不代表不同频率下同一个物理温度。对称衰减把各路输出与独立真空混合。省略放大器噪声、相位漂移、带宽反演、泵浦耗尽与电路标定。

- [Johansson et al. — Dynamical Casimir effect in microwave circuits, sections III, V, VI (2010)](https://arxiv.org/html/1007.1058v1)
- [Wilson et al. — Observation in a superconducting circuit (2011)](https://arxiv.org/html/1105.4714v1)
- [Duan et al. — Continuous-variable inseparability criterion (2000)](https://arxiv.org/abs/quant-ph/9908056)

物理教程

## 真空输入，成对出光

**背景** 调制超导边界，观察两个匹配微波模式。旋转接收相位，和同样亮的热光作对照，再采集两端共同的涨落。

**为什么值得理解** 用统计分清量子光与普通的明亮信号。

先抓重点

- **核心问题**: 输入没有光子，输出却彼此关联。
- **一句话直觉**: 单独看每个模式都像热光，联合涨落才显露成对过程。

### 核心数学模型

#### 定量特征

$$
W=\frac{\operatorname{Var}(X_A-X_B)+\operatorname{Var}(P_A+P_B)}{2}
$$

每个正交分量的真空方差为二分之一，可分态的此指标不小于一。两个组合在不同制备上测量。

### 常见难点

#### 说清能量来源

**容易误解** 真空免费提供能量。

**正确理解** 外部驱动边界提供能量，压缩描述有效量子变换。

#### 分清测量协议

**容易误解** 显示的理论曲线已经是采集证据。

**正确理解** 采用受 SQUID 终端波导启发的有效双模压缩模型，能量来自给定泵浦。两输入热占据相等，经过对称真空损耗；不求解宽带电路、标定磁通到增益的转换或泵浦耗尽。装置为示意，场平均值为零。

### 动手实验

1. 01

   #### 先预测对照

   比较压缩输出与同样亮的热光预设。

   **应该观察到：** 平均亮度相同，联合云图的形状不同。

2. 02

   #### 让效果失效

   旋转两路接收相位，或增加输入热占据与损耗。

   **应该观察到：** 测量角度不合适会隐藏关联，却不改变光源亮度。

3. 03

   #### 采集并检查

   采集、定格，改变一个参数后恢复，再导出每条 CSV 记录。

   **应该观察到：** 金色数据只来自保存的模拟记录，青色曲线是模型参考。

物理结论

采用受 SQUID 终端波导启发的有效双模压缩模型，能量来自给定泵浦。两输入热占据相等，经过对称真空损耗；不求解宽带电路、标定磁通到增益的转换或泵浦耗尽。装置为示意，场平均值为零。

量子与场 · 入门路径

## 从一次测量开始

预测结果、采集计数，从一个量子比特走到波包、束缚态和双光子干涉。

[从这里开始 → **量子态与 Born 测量** 先预测一个概率，转动分析器，再与采集到的计数频率比较。 观察 · 15 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/qubit-state/)

1. [1 量子态与 Born 测量](https://sandboxphysics.com/zh/labs/qubit-state/)
2. [2 Stern–Gerlach 顺序测量台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/stern-gerlach-sequence/)
3. [3 波包传播与不确定性](https://sandboxphysics.com/zh/labs/wave-packet-uncertainty/)
4. [4 量子谐振子态工作台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/quantum-harmonic-oscillator/)
5. [5 路径标记与量子擦除](https://sandboxphysics.com/zh/labs/quantum-eraser/)
6. [6 Hong–Ou–Mandel 两光子干涉](https://sandboxphysics.com/zh/labs/hong-ou-mandel/)

[查看完整路径 →](https://sandboxphysics.com/zh/topics/quantum/#starter-path)