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title: "数字示波器互动实验｜Sandbox Physics"
description: "屏幕上一条稳定的波形，什么时候其实是采样造成的假象？稳定的波形仍可能是混叠。"
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  en: "https://sandboxphysics.com/labs/digital-oscilloscope/"
last_modified: "2026-10-29"
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IN12 · 稳定波形也可能来自混叠

# 数字示波器

**屏幕上一条稳定的波形，什么时候其实是采样造成的假象？** 稳定的波形仍可能是混叠。不同信号能在采样时刻落到同样的数值上，触发又能让这些样点一次次对齐。要结合采样率和模拟带宽判断，再从保存的样点测量；平滑连线不能补回从未采到的变化。

让脉冲和双频信号经过探头、模拟前端与 ADC。比较原始样点和连线，并从同一份记录测周期、上升时间与峰值。

> 交互仿真：在浏览器中打开本页，即可调整参数并运行模型。

模型假设

模拟单通道、直流耦合的实时采样仪器。单位增益缓冲探头输入电阻为一兆欧姆，包含源电阻负载与已停稳的单极模拟前端；忽略探头电容、线缆延迟、反射和电子器件非线性。带符号 ADC 按最近值量化，包含已声明的增益、零偏、有界噪声和可选孔径抖动。数字边沿触发只读采集代码，以两码宽度重新使能；正常模式触发失败保留上一记录，自动模式在三个记录长度的等待后采集。标定读取已知直流电压和一秒时钟门。自动测量只用所存样点及标定。输入、滤波曲线另标为模拟参考，不含等效时间采样或某款商业示波器。

### 采样时钟究竟留下了什么？

保留的模拟记录 · 原始 ADC 采集

$t/\mathrm{ms}$ $V/\mathrm V$

ADC 样点与线性连线 探头输入 · 模型参考 滤波输出 · 模型参考

金色、紫色另作模拟参考，青色才是采集数据。拖动粉色标记预览新的数字触发；保存采集时才固定样点与标准观测。

重看已保存记录

原始代码、时钟与标定来源

所示采集的首末样点

| 样点 | ADC 代码 | $t/\mathrm{ms}$ | $V/\mathrm V$ | 超量程 |
| --- | --- | --- | --- | --- |

导出保留全部代码、名义时间戳、超量程标记、触发索引及小数位置、量程、标准观测、版本与种子；实现的抖动时刻属于模拟来源，没有冒充测得的时间戳。

物理教程

## 先看样点，再相信连线

**背景** 探头把电压送进模拟前端，ADC 随时钟逐点保存代码。数字触发从这条数据流里选出一段，成为一份波形记录。

**为什么值得理解** 清楚而稳定的画面，需要和仪器实际来得及采到的变化放在一起看。

先抓重点

- **核心问题**: 一个很快的输入，怎样变成了屏幕上稳定的慢波？
- **一句话直觉**: 触发负责把记录对齐；采样时钟和模拟带宽决定记录里留下了什么。

### 核心数学模型

#### 明确采用单极模拟前端

$$
H(f)=\frac{1}{1+\mathrm i f/B},\qquad t_{10\text{–}90}=\frac{\ln9}{2\pi B}
$$

上升时间关系只对这个单极滤波器的理想阶跃严格成立。脉冲宽度有限，用样点估计高低电平时，所测边沿时间会有偏差。

#### 电压和时间都用保留的标准换算

$$
V_n=V_{\rm ref}\frac{c_n-\bar c_0}{\bar c_{\rm ref}-\bar c_0},\qquad \Delta t=\frac{T_g f_{\rm cal}}{N_g f_s}
$$

已知直流电压给出每码对应的电压；一秒参考门和门内所数时钟给出公共时钟的校正。这个参考门没有逐点测出孔径抖动。

#### 两种频率可以落到同一批样点上

$$
\sin\!\left(2\pi\frac{1100n}{1000}\right)=\sin\!\left(2\pi\frac{100n}{1000}\right)
$$

这条等式针对滤波前的理想瞬时采样。完整仪器的模拟前端还会改变振幅和相位。

### 常见难点

#### 连得平滑，数据也没有变多

**容易误解** 连线足够平滑，就把样点之间的快速变化找回来了。

**正确理解** 线性插值穿过已有样点，没有在两点之间增添独立观测。

#### 削顶会藏住真正峰值

**容易误解** 屏幕上最高的样点，就是输入峰值。

**正确理解** 超量程标记指出代码范围之外的样点。削顶后的峰值只给下限，上升时间停止报告。

### 动手实验

1. 01

   #### 把边沿放大

   选“边沿稳稳停住”，再点装置下方的“放大边沿”。

   **你会看到：** 青色样点与连线来自同一份采集。上升时间由记录内的一成和九成电平交点计算。

2. 02

   #### 让采样时钟变慢

   选“快信号变成慢波”，比较金色输入参考与青色记录。

   **你会看到：** 时钟分不清输入的快速变化。测到的稳定周期属于这条采样波形。

3. 03

   #### 让触发条件落空

   把触发电平抬到信号之上，再展开设置，比较正常与自动触发。

   **你会看到：** 正常模式保留上一次波形；自动模式在等候结束后保存真实样点，并标为未触发。

物理结论

把代码、量程、触发和标定一起保存，输入曲线另作参考。

## 相关实验与文章

物理仪器怎样测量 · 阅读路径

### 物理仪器怎样测量

这条阅读路径里用到本实验的文章，后面跟着它们推荐的其他实验。

1. [文章 **示波器上的慢波是怎样冒出来的**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/instruments/digital-oscilloscope/)

场、流体与物质 · 入门路径

## 从电场到电子显微镜

先看懂电场、学会操控带电粒子，再算出电子的波长，用电子束观察晶体和表面。

[从这里开始 → **看见电场** 在偶极子周围移动探针，看电场是不是总指向电势地形的下坡方向。 观察 · 8 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/electric-field/)

1. [1 看见电场](https://sandboxphysics.com/zh/labs/electric-field/)
2. [2 电荷在场中转弯](https://sandboxphysics.com/zh/labs/charged-particle/)
3. [3 电子波长与加速电压](https://sandboxphysics.com/zh/labs/electron-wavelength/)
4. [4 电子衍射与倒空间](https://sandboxphysics.com/zh/labs/electron-diffraction/)
5. [5 TEM 明场、暗场与选区衍射](https://sandboxphysics.com/zh/labs/tem-mode-selector/)
6. [6 SEM 二次电子表面形貌](https://sandboxphysics.com/zh/labs/sem-topography/)

[查看完整路径 →](https://sandboxphysics.com/zh/topics/fields-and-matter/#starter-path)