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title: "光穿过狭缝之后互动实验｜Sandbox Physics"
description: "为什么狭缝越窄，光反而铺得越开？波在空间里被限制得越紧，传播方向就散得越开。"
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last_modified: "2026-10-27"
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光学 · 孔径 · 傅里叶平面

# 衍射实验台

**为什么狭缝越窄，光反而铺得越开？** 波在空间里被限制得越紧，传播方向就散得越开。狭缝变窄，衍射包络随之变宽。多加几条等间距的狭缝，则会把光能走的方向收成一条条很窄的衍射级。

在光学台上调缝宽、缝距和缝数。记下焦平面上的图样，看单缝包络的形状，找出哪几级亮纹整级消失。

> 交互仿真：在浏览器中打开本页，即可调整参数并运行模型。

受光照的孔径、理想透镜和焦平面探测器放在同一个模型里计算。纳米、微米、毫米之间都明确换算；画面上的尺寸经过放大。

读懂波场

## 孔径形状决定图样。

移动探针 $0.000\,\mathrm{mm}$

薄荷绿：当前记录。珊瑚红：保留记录。金色：单缝包络。游标选择已采集的样本，所有数值和 CSV 都保持线性。屏幕亮度按平方根映射、超过一就截断，好让弱条纹显出来。

$$
\frac{I(x)}{I(0)}=\operatorname{sinc}^2\!\left(\frac{\pi a x}{\lambda f}\right)\left|\frac1N\sum_{n=0}^{N-1}e^{-2\pi i(n-(N-1)/2)dx/(\lambda f)}\right|^2
$$

图样是确定性的理想线扫描，不是光子计数，也不是重建结果。曲线只覆盖长矩形狭缝的中央水平截面。光路布局为示意，横向与传播方向采用不同显示尺度。

[回到双源干涉 →](https://sandboxphysics.com/zh/labs/wave-interference/) [MIT：干涉与衍射](https://ocw.mit.edu/courses/6-007-electromagnetic-energy-from-motors-to-lasers-spring-2011/resources/mit6_007s11_lec27/)

物理教程

## 衍射：孔径如何重排传播方向

**背景** 波穿过有限大小的孔径后，孔径上每一点都像一个次级波源。在理想透镜的后焦面上，看到的图样就是这些次级波的傅里叶叠加。

**为什么值得理解** 衍射限制了显微镜和望远镜的分辨率，也让光栅能把不同波长分开。

先抓重点

- **核心问题**: 为什么狭缝越窄，透过后的光反而展开得越宽？
- **一句话直觉**: 孔径把波限制得越窄，传播方向就散得越开；周期排列的孔越多，允许的方向就越尖锐。

### 核心数学模型

#### 多缝强度

$$
\frac{I(x)}{I(0)}=\operatorname{sinc}^2\beta\left(\frac{\sin N\alpha}{N\sin\alpha}\right)^2,\quad\beta=\frac{\pi ax}{\lambda f},\quad\alpha=\frac{\pi dx}{\lambda f}
$$

第一个因子是单缝包络，第二个因子是 $N$ 条缝干涉形成的细条纹。

#### 极小与主极大

$$
x_{\min}=\frac{m\lambda f}{a}\;(m\ne0),\qquad x_{\mathrm{order}}=\frac{m\lambda f}{d}
$$

缝宽 $a$ 控制包络，缝距 $d$ 控制主极大方向。

### 常见难点

#### 衍射不是光碰到边缘后反弹

**容易误解** 只有靠近狭缝边缘的光线发生弯折。

**正确理解** 整个孔径上的波一起叠加，图样来自有限宽度孔径上各点之间的相位关系。

#### 包络与细条纹来自不同尺度

**容易误解** 改变缝距会同样改变单缝包络宽度。

**正确理解** 缝宽决定宽包络，缝距和缝数决定其中的条纹位置与尖锐度。

### 动手实验

1. 01

   #### 收窄单缝

   选择单缝，保留记录，减小缝宽后重新记录。

   **你会看到：** 中央亮斑变宽，首个极小向外移动。

2. 02

   #### 加入第二缝

   切换双缝，改变缝距后重新记录。

   **你会看到：** 包络近似不变，内部条纹间距改变。

3. 03

   #### 增加缝数

   选择八缝光栅，再试缺级预设。

   **你会看到：** 缝越多，主极大越窄；在缺级预设里，每隔一级主极大正好落在包络零点上，于是消失。

物理结论

孔径大小决定光散开多宽，周期和缝数决定哪些方向亮、亮线有多尖。

## 相关实验与文章

继续探索

### 孔径、传播与测量

依次改变缝数、相干性、孔径形状或传播距离，比较各自的作用。

1. [当前页面 **衍射实验台** 从单缝、双缝和多缝的焦平面扫描开始。](https://sandboxphysics.com/zh/labs/diffraction/)
2. [实验 **Young 双缝实验台** 给双缝加入振幅不平衡与部分相干。](https://sandboxphysics.com/zh/labs/young-double-slit-bench/)
3. [实验 **孔径衍射工作室** 绘制二维孔径，再比较互补遮挡。](https://sandboxphysics.com/zh/labs/aperture-diffraction-studio/)
4. [实验 **波前传播 Lab** 移动接收面，观察近场到远场的变化。](https://sandboxphysics.com/zh/labs/huygens-fresnel-propagation-lab/)
5. [实验 **衍射光栅光谱仪** 把刻线间距、照明刻线数与光谱分辨率联系起来。](https://sandboxphysics.com/zh/labs/diffraction-grating-spectrometer/)

波与光学 · 入门路径

## 从一条光线到干涉测量

从折射出发，找到光线模型失效的地方，再用干涉测量极小的距离。

[从这里开始 → **光学界面探索器** 转动入射角，观察反射与透射功率此消彼长；再切换到“临界角与全反射”场景。 观察 · 11 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/optical-boundary-explorer/)

1. [1 光学界面探索器](https://sandboxphysics.com/zh/labs/optical-boundary-explorer/)
2. [2 彩虹焦散观测站](https://sandboxphysics.com/zh/labs/rainbow-laboratory/)
3. [3 针孔相机](https://sandboxphysics.com/zh/labs/camera-obscura/)
4. [4 相干波合成器](https://sandboxphysics.com/zh/labs/coherent-wave-composer/)
5. [5 Young 双缝实验台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/young-double-slit-bench/)
6. [6 Michelson 精密测量台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/michelson-precision-lab/)

[查看完整路径 →](https://sandboxphysics.com/zh/topics/waves-and-optics/#starter-path)