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title: "差示扫描量热仪 DSC互动实验｜Sandbox Physics"
description: "一个吸热峰的面积和位置，分别能告诉我们什么？扣除空白与升温基线、收齐峰的尾部后，面积给出单位质量的相变吸热。"
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language: "zh-CN"
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  en: "https://sandboxphysics.com/labs/differential-scanning-calorimeter/"
last_modified: "2026-11-04"
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IN30 · 峰下面藏着的热量

# 差示扫描量热仪 DSC

**一个吸热峰的面积和位置，分别能告诉我们什么？** 扣除空白与升温基线、收齐峰的尾部后，面积给出单位质量的相变吸热。峰位还受传热和相变速度影响。升温更快，峰顶可以移向较高温度，而总吸热仍接近不变。

一起加热样品与空参比，比较慢扫和快扫。扣除空白与升温基线，积分得到相变时额外吸收的热。

> 交互仿真：在浏览器中打开本页，即可调整参数并运行模型。

向上拖样品圆片可增加质量。改动后再保存扫描，保留的曲线仍采用原条件。

升温速率 $10\,\mathrm{K\,min^{-1}}$ 样品质量 $10\,\mathrm{mg}$ 假定的平衡相变温度 $150\,{}^\circ\mathrm{C}$ 相变焓 $80\,\mathrm{J\,g^{-1}}$ 相变弛豫时间 $12\,\mathrm{s}$

已载入完整热扫描及经过独立检验的参考。

热容、扫描端点与接触

比热／焦每克开尔文 $1.2$ 扫描终点／摄氏度 $180$ 末段恒温／秒 $80$ 热导／瓦每开尔文 $0.012$ 随机种子 $20330$ 电压与测温噪声

改变热导会改变实体支柱半径，原灵敏度标定随之失效。重采参考后可保存匹配的新记录。

模型假设

采用对称双池热流型架构：有限热容炉体通过两条热导加热坩埚，样品焓包含恒定比热与一个有限宽度平衡阶跃，并有一阶相分数弛豫。保留原始电压、测温通道、设定温度与匹配空白。已知热容和铟熔化参考给出灵敏度，独立温度、热容及相变参考做检验。焓变以恒定比热、已标定灵敏度和完整尾部为条件；峰温描述这次扫描，与平衡相变温度分开。合成几何、密度、动力学与传感器性能为教学假设，热流标记、颜色及加速回放为示意。不完整传播参考、质量及硬件不确定度。

保留的模拟测量

## 面积与峰位各回答一个问题

已存扫描

给定基线的相变焓 $80.0\,\mathrm{J\,g^{-1}}$

表观峰位：样品温度 $150.84\,{}^\circ\mathrm{C}$

由基线得到的比热 $1.20\,\mathrm{J\,g^{-1}\,K^{-1}}$

样品最大滞后温差 $2.28\,\mathrm{K}$

> 交互曲线；保留的观察与模型假设见下方说明。

> 交互曲线；保留的观察与模型假设见下方说明。

原始传感器、空白与标定

> 交互曲线；保留的观察与模型假设见下方说明。

两份参考恒温浴标定各测温通道，第三份只做检验。已知热容与铟熔化参考标定电压到热流的灵敏度，再用独立的热容与相变扫描检验。恒比热参考和两种留出材料均为合成定义。铟采用NIST二〇二四年中心熔化值，其比热和展宽动力学为教学假设。

基线、有限尾部与解释

一成相变能量 $149.59\,{}^\circ\mathrm{C}$

一半相变能量 $150.92\,{}^\circ\mathrm{C}$

九成相变能量 $155.68\,{}^\circ\mathrm{C}$

吸热取正。匹配的空坩埚扫描去掉线性电压基线；相变前一百一十至一百二十五摄氏度的能量变化给出恒定比热。积分还修正两坩埚温度不同时的显热储存差。完整焓变需要收齐稳定尾部；截短扫描保留部分能量，不报告完整相变结果。峰温和能量分位温度描述这次升温程序，不是独立测得的平衡熔点。

读数以声明的热网络、匹配空白、已知质量与恒定比热为条件。不提供完整计量不确定度区间，也不传播参考认证、质量、坩埚热容和热导的不确定度。信号停报阈值是保守判据，不是置信区间。

架构与示意比例

共同炉体通过两条相同热导加热集总坩埚，支柱按无独立热容的等效热阻处理。样品有一个可逆的有限宽度平衡焓阶跃，以及一阶相分数弛豫。炉体具有有限热容、反馈驱动和环境散热。忽略功率补偿、调制DSC、坩埚内温度梯度、反应、蒸发、两池间辐射与引线传热。几何单位为毫米，合成热导率决定支柱半径；每立方厘米一点二克的合成密度把质量换成样品高度。铟预设采用熔化值，不复刻真实铟几何。传感器视图移去坩埚以露出测温结点。热流标记、颜色与加速回放为示意。

物理教程

## 两只坩埚吸热的速度不同

**背景** 共同炉体通过两条热导加热样品与空参比。样品正常升温需要显热，相变时还会额外吸热。

**为什么值得理解** 两侧温差先是传感器信号。把它换成热流，需要标定、匹配空白，并计算坩埚自己储存的显热。

先抓重点

- **核心问题**: 为什么峰位会移动，积分得到的热量却可以接近不变？
- **一句话直觉**: 一次完整相变要吸收多少能量，与这些能量在什么时候进入，是两件不同的事。

### 核心数学模型

#### 两侧热流之差

$$
\dot Q_{\Delta}=G(T_r-T_s)
$$

两条支路热导相同。信号为正，表示样品侧整体比参比侧多吸热。

#### 坩埚也在储存显热

$$
\dot Q_{\Delta}=mc_p\dot T_s+m\Delta h\dot x+C_{\mathrm{pan}}(\dot T_s-\dot T_r)
$$

样品比热恒定，相分数描述已经转变的比例。末项修正两只相同坩埚温度变化不同带来的储能差。

#### 从时间积分得到完整相变热

$$
m\Delta h=\int \dot Q_{\Delta}\,dt-mc_p\Delta T_s-C_{\mathrm{pan}}\Delta(T_s-T_r)
$$

只有相变完成时，右侧才对应全部潜热。扣空白后的电压与测温观察提供各项所需数据。

### 常见难点

#### 横轴是温度时

**容易误解** 热流对温度图下的面积，已经是能量。

**正确理解** 热流是功率，要按实际升温过程把温度间隔换成经过时间，才能积分能量。

#### 峰顶与平衡温度

**容易误解** 每次升温峰的最高点，就是平衡熔点。

**正确理解** 有限传热和相变动力学都会影响峰位。报告材料温度时，还需要温度标准及明确的起始温度定义。

### 动手实验

1. 01

   #### 改变实体样品

   向上拖样品圆片，再保存新扫描。

   **你会看到：** 增加的高度代表增加的质量，显热与潜热需求一起增大；先前保存的曲线不变。

2. 02

   #### 扫得慢一点、快一点

   比较“慢慢扫过相变”和“快扫描推迟峰位”。

   **你会看到：** 表观样品峰温和半能量温度移动，尾部收齐后，积分焓仍然接近。

3. 03

   #### 看看实际温度

   对照程序、共同炉体、参比和样品曲线。

   **你会看到：** 设定温度并不是每个热节点的温度，炉体响应和样品弛豫分别带来延迟。

4. 04

   #### 换一条热导

   展开接触设置，改热导并保存扫描。

   **你会看到：** 原灵敏度不再匹配。重采参考，给改变后的实体支柱重新标定，再报告新焓变。

5. 05

   #### 提前停下来

   选择“没收完的尾部”。

   **你会看到：** 保留曲线只包含部分相变能量，不报告完整焓，也不把部分面积归一化后当作完整相变温度。

6. 06

   #### 沿信号找到传感器

   打开“热电堆结点”，再看原始传感器与空白面板。

   **你会看到：** 剖面移去坩埚，露出两侧测温结点。信号取两温度之差，电压基线另由空白测量。

物理结论

把已校准的额外热流对时间积分，保留全部尾部，并把峰温当作依赖扫描条件的量。

## 相关实验与文章

物理仪器怎样测量 · 阅读路径

### 物理仪器怎样测量

这条阅读路径里用到本实验的文章，后面跟着它们推荐的其他实验。

1. [文章 **差示扫描量热怎样读懂一个熔化峰**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/instruments/differential-scanning-calorimeter/)

场、流体与物质 · 入门路径

## 从电场到电子显微镜

先看懂电场、学会操控带电粒子，再算出电子的波长，用电子束观察晶体和表面。

[从这里开始 → **看见电场** 在偶极子周围移动探针，看电场是不是总指向电势地形的下坡方向。 观察 · 8 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/electric-field/)

1. [1 看见电场](https://sandboxphysics.com/zh/labs/electric-field/)
2. [2 电荷在场中转弯](https://sandboxphysics.com/zh/labs/charged-particle/)
3. [3 电子波长与加速电压](https://sandboxphysics.com/zh/labs/electron-wavelength/)
4. [4 电子衍射与倒空间](https://sandboxphysics.com/zh/labs/electron-diffraction/)
5. [5 TEM 明场、暗场与选区衍射](https://sandboxphysics.com/zh/labs/tem-mode-selector/)
6. [6 SEM 二次电子表面形貌](https://sandboxphysics.com/zh/labs/sem-topography/)

[查看完整路径 →](https://sandboxphysics.com/zh/topics/fields-and-matter/#starter-path)