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title: "Dicke 超辐射爆发互动实验｜Sandbox Physics"
description: "为什么一群激发原子会把光集中成一阵爆发放出来？因为共用同一个衰变通道的原子会集体辐射。"
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  en: "https://sandboxphysics.com/labs/dicke-superradiant-burst/"
last_modified: "2026-10-27"
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集体发光 / 明亮的一面

# Dicke 超辐射爆发

**为什么一群激发原子会把光集中成一阵爆发放出来？** 因为共用同一个衰变通道的原子会集体辐射。全部激发时，它们起初和各自独立衰变一样快；随后越辐射越快，大约一半原子还处于激发态时达到峰值。光来得晚，却是一阵比独立原子亮得多的爆发。

让一群激发的原子通过同一个通道衰减，看一段延迟之后涌出的强光脉冲，再和各自发光的原子比较。反复制备，记下每个探测到的光子何时到达。

> 交互仿真：在浏览器中打开本页，即可调整参数并运行模型。

模型是理想的对称 Dicke 衰减，另有各自独立发光的原子作对照。部分激发的初态仍是对称 Dicke 态，不是随机挑几个原子激发。三维曲面画的是偶极辐射的方向分布，不是传播中的波面，也不是装置。模型不含相干偶极位移、泵浦和退相干，也不对应具体硬件。

角向发光强度 模型

发光速率 $0$ $0$ 无条件集合平均

半径：强度立方根 · 每种模型内固定增益

圆点表示相同的平均激发，不是单次轨迹。曲面为偶极角强度，不是传播波面或探测屏。

$0$

重复制备，记录发出的光

## 安静，能否被测出来？

0

每次试验都重新制备，记录完整的时间窗。光子在全立体角内理想计数，再按所选效率决定是否记为点击；没有点击的试验也计入分母。

分析此时间之前的点击 $0$

每次试验的记录点击数

$\text{—}$

有点击的试验比例

$\text{—}$

模型点击概率

$\text{—}$

时间门处的模型激发

$\text{—}$

01 / 光子时间

### 爆发，有它的形状。

青线为含效率的模型速率，金柱为每次试验的时间戳直方图。拖动金色时间门；方向键也可移动。 虚线为独立发射体参考。

$\Gamma_0t$ · $\text{clicks}/(\text{trial}\cdot\Gamma_0t)$

02 / 存活

### 激发去了哪里。

青线为剩余激发比例，珊瑚线为独立发射体参考；浅色竖线为场景时刻，金线为分析时间门。

$\Gamma_0t$ · $\langle m\rangle/m_0$

03 / 方向诊断

### 光，从哪些方向离开。

这是三维曲面在垂直于偶极的平面上的赤道截面，这里半径用线性尺度。它是模型诊断；时间戳计数器收集所有方向的光。

$\frac{1}{\Gamma_0}\frac{dR}{d\Omega}$

04 / 原始试验

### 每一行，重新开始。

最近 40 次试验，每个标记为一次探测点击，空行也保留。导出包含全部试验和时间戳。

$\Gamma_0t$

最近 20 次原始试验

| 试验 | 点击数 | 时间戳 · $\Gamma_0t$ |
| --- | --- | --- |

模型、单位与来源

时间以孤立发射体的布居寿命为单位。计数器覆盖全立体角，并有独立漏检；不含背景、死时间、时间抖动或技术制备误差。区间仅表示采样不确定性。

$$
\tau=\Gamma_0t,\qquad \lambda_0=2\pi/k_0
$$

理想对称集体通道是一种模型极限，不代表可以随意忽略近场相互作用的真实致密原子云。独立发光是另一个对照模型。初始激发取整为对称 Dicke 态，以均匀化算法传播占据概率。

$$
r_m/\Gamma_0=m(N-m+1),\qquad R=\sum_mr_mP_m
$$

三维图的半径默认按强度立方根放大，表示角向分布，不是距离。「放大方向形状」会对每一帧归一化，好显出微弱的瓣；要比较实际强弱，请看数值速率。固定强度参考取 32 个原子的最大 Dicke 阶梯速率，或阵列中单个偶极最大值的 12 倍。二维赤道图用线性尺度，并标出最大值。原子圆点只是单独的状态示意，不是探测面。

实际制备与数值诊断:

$0$

诊断为占据概率归一误差。光子等待时间直接抽样指数分布，不是从平均曲线读数。

[Holzinger et al. — Dicke decay, Eqs. 1–6 & quantum trajectories](https://arxiv.org/html/2503.10463v3)
[Piovella — vector Green tensor, Eqs. 24–27 & 38](https://arxiv.org/html/2507.14663v1)
[Lehmberg — radiation from an N-atom system](https://journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.2.883)

物理教程

## Dicke 超辐射爆发

**背景** 让一群激发的原子通过同一个通道衰减，看一段延迟之后涌出的强光脉冲，再和各自发光的原子比较。反复制备，记下每个探测到的光子何时到达。

**为什么值得理解** 激发数一样，发出的光脉冲不一定一样。

先抓重点

- **核心问题**: 为什么一群激发原子会把光集中成一阵爆发放出来？
- **一句话直觉**: 在集体阶梯上，激发剩一半左右时放光最快。全部激发的原子一开始只按独立原子的速率放光，爆发要晚一些才来。

### 核心数学模型

#### 阶梯上每一级的放光速率

$$
r_m=\Gamma_0m(N-m+1)
$$

每发出一个光子，不管有没有被探测到，激发数都减少一。

#### 各级占据数怎样变化

$$
\dot P_m=r_{m+1}P_{m+1}-r_mP_m
$$

曲线是所有理想发光历史的平均。记录下的每一轮光子，都是这个过程的一次独立实现。

### 常见难点

#### 计数器没响，不等于激发存住了

**容易误解** 没有点击就说明激发一定还在。

**正确理解** 探测器可能漏掉已经发出的光子。模型给出的存活概率和实测的无点击比例是两个量，分开显示；误差区间只包括采样不确定性。

### 动手实验

1. 01

   #### 比较两种情况

   原子数不变，在「一起释放」和「各自发光」之间切换。

   **你会看到：** 集体脉冲先变强再变弱；独立发光从一开始就在衰减。

2. 02

   #### 破坏这个效应

   调低初始 Dicke 激发。全部激发时的延迟爆发，并不是每种初态都会出现。

   **你会看到：** 结果随所选状态和原子排布变化，每次都是算出来的。

3. 03

   #### 数光子

   采集 200 次完整衰减试验。拖动时间门，定格数据，改变制备后再恢复。导出时间戳，没有点击的试验也一并导出。

   **你会看到：** 探测效率低，计数器也会没有动静。把测到的点击概率和计入探测效率的模型对比。

物理结论

模型是理想的对称 Dicke 衰减，另有各自独立发光的原子作对照。部分激发的初态仍是对称 Dicke 态，不是随机挑几个原子激发。三维曲面画的是偶极辐射的方向分布，不是传播中的波面，也不是装置。模型不含相干偶极位移、泵浦和退相干，也不对应具体硬件。

量子与场 · 入门路径

## 从一次测量开始

先预测结果，再数一数实际测到了什么。从一个量子比特出发，一路走到波包、束缚态和双光子干涉。

[从这里开始 → **量子态与 Born 测量** 先预测一个概率，转动分析器，再拿预测和多次测量得到的频率比一比。 观察 · 15 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/qubit-state/)

1. [1 量子态与 Born 测量](https://sandboxphysics.com/zh/labs/qubit-state/)
2. [2 Stern–Gerlach 顺序测量台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/stern-gerlach-sequence/)
3. [3 波包传播与不确定性](https://sandboxphysics.com/zh/labs/wave-packet-uncertainty/)
4. [4 量子谐振子态工作台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/quantum-harmonic-oscillator/)
5. [5 路径标记与量子擦除](https://sandboxphysics.com/zh/labs/quantum-eraser/)
6. [6 Hong–Ou–Mandel 两光子干涉](https://sandboxphysics.com/zh/labs/hong-ou-mandel/)

[查看完整路径 →](https://sandboxphysics.com/zh/topics/quantum/#starter-path)