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title: "宇宙蛛网与壳层穿越互动实验｜Sandbox Physics"
description: "几乎均匀的物质，为什么会长成宇宙蛛网？引力会把更多物质拉向稍密的区域。"
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last_modified: "2026-11-12"
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引力把小起伏放大

# 宇宙蛛网与壳层穿越

**几乎均匀的物质，为什么会长成宇宙蛛网？** 引力会把更多物质拉向稍密的区域。不同方向收缩得快慢不一，形成片、丝与结点，周围留下更空的区域。无碰撞物质还能穿过彼此；同一位置可以有几股速度不同的流。

拖动初始起伏，观察物质怎样挤成片、聚成丝。对照位移近似与三维网格引力，看穿越以后同一位置如何容纳不同速度的物质。

> 交互仿真：在浏览器中打开本页，即可调整参数并运行模型。

模型假设

这个教学模型在爱因斯坦—德西特宇宙中，演化一个边长二十兆秒差距的共动周期盒。等质量物质粒子从规则格点出发，初始起伏由几组指定波形叠加。引力采用每轴十六个网格单元、CIC沉积、固定的Fourier截断和四点势梯度，展示大尺度折叠；密集结点还不是已经识别的暗物质晕。这里没有气体、暗能量、重子反馈或星系光。位移参考在穿越后继续外推初始增长，网格引力则跟随变化的密度。画面使用一百二十九个原生保存状态，不做时间插值，颜色表示网格密度。默认快照与五个预设有独立数值对照；初始波形属于合成教学输入，不是IllustrisTNG样本。

网格密度 位移近似参考 同一排物质

穿过中心的网格截面

盒子与截面使用相同密度色标，最高一档颜色会饱和。

一条长波怎样增长

$P_{100}=L^3\left|\frac1{N_p}\sum_j e^{-2\pi i y_{j,x}}\right|^2$

两条曲线来自同一组初始波形。虚线把位移近似延续到穿越以后。

物理教程

## 物质可以折叠，也可以穿过彼此

**背景** 引力会放大物质分布里的一点不均。某个方向先挤紧，另外两个方向还展开着，就出现一张片。继续收缩，片、丝和密集结点逐渐显出来。

**为什么值得理解** 几股物质走到同一位置后，只看位置就说不清它们怎样运动。跟着同一排粒子走，才能看见密度图藏起的经历。

先抓重点

- **核心问题**: 粒子第一次穿过彼此时，哪里变了？
- **一句话直觉**: 同一位置可以有几个速度，密度要把各股流的正质量加起来。

### 核心数学模型

#### 随膨胀增长的位移

$$
\boldsymbol y(\boldsymbol q,a)=\boldsymbol q+a\,\boldsymbol s(\boldsymbol q),\qquad \boldsymbol r=aL\boldsymbol y
$$

第一式是本物质主导宇宙里的Zel’dovich位移参考。标签始终认出同一份物质；第二式把画面的共动坐标换成物理位置。

#### 第一次折叠

$$
J=\det\!\left(I+a\,\frac{\partial\boldsymbol s}{\partial\boldsymbol q}\right),\qquad \frac{\rho}{\bar\rho}=\frac1J\quad\text{before crossing}
$$

穿越之前，同一份质量挤进更小的体积，密度便升高。第一次折叠时，单流公式出现奇点。穿越后每股流都贡献正质量；行列式为负表示取向翻转。

#### 引力跟着变化的密度走

$$
\nabla_y^2U=\frac32\delta,\qquad\frac{d\boldsymbol y}{da}=a^{-3/2}\boldsymbol u,\qquad\frac{d\boldsymbol u}{da}=a^{-1/2}(-\nabla_yU)
$$

网格引力在每个积分步重新计算密度和受力。这里的无量纲正则动量已包含膨胀因子；有限网格会平滑较小结构。

### 常见难点

#### 穿越以后，流还在走

**容易误解** 挤成密片以后，粒子就粘在一起了。

**正确理解** 这里追踪无碰撞物质。各股流穿过彼此，继续受引力影响；气体激波需要另外的物理描述。

#### 密集结点与暗物质晕

**容易误解** 画面上每个亮结点，都已经给出了一个晕质量。

**正确理解** 颜色表示粗网格密度。识别晕还要选择边界定义，并有足够的力与质量分辨率。

### 动手实验

1. 01

   #### 先看一张片

   选“一张片的折叠”，拖动时间滑块，越过挤紧的时刻。

   **你会看到：** 选中的物质线会折回去。位置—速度图把位置重叠、速度不同的流分开。

2. 02

   #### 改变最初那点起伏

   水平拖动金色手柄。对照新的位移参考，再看网格引力计算完成后的结构。

   **你会看到：** 初始起伏更大，强烈收缩就来得更早。相机可以单独转动。

3. 03

   #### 比较两种演化

   选“斜织的蛛网”，叠加位移参考，再看盒子下方的功率曲线。

   **你会看到：** 两者从同一组波出发。网格引力会回应后来的密度，位置和长波功率便逐渐分开。

物理结论

宇宙蛛网来自不同方向快慢不一的收缩；穿越以后，要靠速度区分重叠的物质流。

## 来源与数值范围

位移映射依据Zel’dovich在1970年提出的近似。宇宙学变量、CIC网格方法与时间因子参照GADGET-2方法论文；这里使用固定低通网格力。

- [Zel’dovich (1970), Gravitational Instability](https://www.giss.nasa.gov/staff/mway/cluster/zeldovich.pdf)
- [Springel (2005), GADGET-2, v1](https://arxiv.org/abs/astro-ph/0505010)
- [IllustrisTNG 字段单位与晕定义](https://www.tng-project.org/data/docs/specifications/)

独立对照包括物质主导的线性增长、实际半格粒子响应、正质量沉积、跨越穿越时刻的周期片层参考，以及另写的自适应积分。有限网格仍用于大尺度教学。

## 相关实验与文章

从小起伏到宇宙蛛网 · 阅读路径

### 膨胀、穿越与独立检验的引力

这条阅读路径里用到本实验的文章，后面跟着它们推荐的其他实验。

1. [文章 **引力怎样把物质织成宇宙网**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/cosmic-web/why-matter-forms-a-web/)
2. [文章 **用一把随宇宙伸长的尺量运动**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/cosmic-web/coordinates-that-expand-with-the-universe/)
3. [文章 **同一位置，为什么会有几种速度**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/cosmic-web/when-one-position-has-several-velocities/)
4. [文章 **网格怎样跟着折叠的物质求引力**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/cosmic-web/how-mesh-gravity-follows-the-fold/)
5. [文章 **功率记住了增长，也丢掉了什么**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/cosmic-web/what-a-power-spectrum-remembers/)
6. [文章 **把导出的初值，交给另一个积分器**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/cosmic-web/rerun-an-export-and-measure-growth/)
7. [文章 **先说清什么叫晕，再读反馈怎样改变聚类**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/cosmic-web/choose-what-you-call-a-halo/)

运动与动力系统 · 入门路径

## 从一次下落到一条轨道

先测重力，再分解运动，加入接触力与碰撞，最后把同样的定律带到轨道上。

[从这里开始 → **自由落体与重力测量** 采集几次下落，用相机记录的位置拟合重力加速度；再加入空气阻尼，看拟合结果怎样偏离真值。 观察 · 14 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/free-fall/)

1. [1 自由落体与重力测量](https://sandboxphysics.com/zh/labs/free-fall/)
2. [2 抛体飞行设计器](https://sandboxphysics.com/zh/labs/projectile-flight/)
3. [3 斜面与摩擦](https://sandboxphysics.com/zh/labs/inclined-plane/)
4. [4 一维碰撞台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/collision-bench/)
5. [5 弹簧振子与周期标定](https://sandboxphysics.com/zh/labs/mass-spring/)
6. [6 轨道是怎样形成的](https://sandboxphysics.com/zh/labs/orbit/)

[查看完整路径 →](https://sandboxphysics.com/zh/topics/mechanics/#starter-path)