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title: "Compton 角分辨能谱仪互动实验｜Sandbox Physics"
description: "光子改变方向，也交出能量。 围绕散射靶旋转已标定的能量探测器。保留逐事件光电峰脉冲高度，从角度扫描估计入射能量和电子静止能。"
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  en: "https://sandboxphysics.com/labs/compton-angular-spectrometer/"
last_modified: "2026-10-18"
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光子反冲 / 角分辨能谱

# Compton 角分辨能谱仪

围绕散射靶旋转已标定的能量探测器。保留逐事件光电峰脉冲高度，从角度扫描估计入射能量和电子静止能。

> 交互仿真：在浏览器中打开本页，即可调整参数并运行模型。

自由静止电子、单次散射、非偏振光子和窄子午角狭缝。记录以全能量光电峰为条件的事件，采用 Gaussian 能量分辨率，不包含连续谱、束缚、效率或绝对计数率。角度与能量已标定。合成数据检验推断流程，不复现历史发现或计算 QED。

入射光子向右传播；探测器在选定角度朝向散射靶。路径与尺寸为示意，能量数据位于下方。

标定脉冲高度 / 保留事件

## 旋转探测器，积累能量曲线。

准直入射光子 被动散射靶 旋转能量探测器

扫描在二十至一百六十度的十五个角度，各保留选定数量的光电峰单脉冲。这是以探测为条件的事件，不是计数率或截面测量。

就绪，先预测再采集。

原始探测记录

### 角度增大，能量降低。

$\theta/\mathrm{deg},\quad E_\gamma/\mathrm{keV}$

保留脉冲 拟合均值 保存脉冲

金色细线为独立源均值，不是采集数据。每个显示点都来自保留脉冲，密集扫描会重叠。

记录重心 / 拟合残差

### 检查角响应。

$\theta/\mathrm{deg},\quad (\overline E-\widehat E)/s_{\overline E}$

当前角度 / 记录光电峰

### 检查脉冲高度分布。

$E_\gamma/\mathrm{keV},\quad N_{\rm bin}$

直方图只对当前角度的保留脉冲重新分箱。扫描后移动探测器，可查看另一个已记录分布。显示范围外的记录仍保留于导出和拟合。

推断 / 只使用记录

### 保留观测支持什么

保留事件

$\text{—}$

估计入射能量

$\text{—}$

估计电子静止能

$\text{—}$

重心残差均方根

$\text{—}$

依赖已知能量标定与狭缝几何。拟合搜索入射能量 450 至 850 千电子伏、静止能 300 至 750 千电子伏；边界拟合有提示，残差均方根不是参数置信区间。

内存对照

保存一次实验，比较或恢复完整设置与原始事件。

[测量反冲符合](https://sandboxphysics.com/zh/labs/compton-coincidence-energy/) [阅读历史证据](https://sandboxphysics.com/zh/stories/quantum-evidence/compton-scattering-energy-momentum/) [ORTEC 装置来源](https://www.ortec-online.com/-/media/ametekortec/third%20edition%20experiments/10-compton-scattering.pdf?la=en) [Compton 1923 年论文](https://journals.aps.org/pr/abstract/10.1103/PhysRev.21.483)

物理教程

## Compton 角分辨能谱仪

**背景** 围绕散射靶旋转已标定的能量探测器。保留逐事件光电峰脉冲高度，从角度扫描估计入射能量和电子静止能。

**为什么值得理解** 常数需要通过标定响应与保留的观测来推断。

先抓重点

- **核心问题**: 光子改变方向，也交出能量。
- **一句话直觉**: 把源的假设与从记录得到的估计分开。

### 核心数学模型

#### 反冲后的光子能量

$$
E_\gamma(\theta)=\frac{E_0}{1+\frac{E_0}{m_ec^2}(1-\cos\theta)}
$$

角度从入射光子方向量起，不是电子反冲角。能量与动量守恒共同确定响应。

#### 有限角狭缝

$$
\overline E_\gamma=\frac{\int_{\theta-a}^{\theta+a}E_\gamma(\vartheta)K(\vartheta)\,d\vartheta}{\int_{\theta-a}^{\theta+a}K(\vartheta)\,d\vartheta}
$$

子午狭缝角透过率均匀，仰角可忽略。相对非偏振 Klein–Nishina 密度给出权重；这不是完整方位环。

#### 推断两个能量尺度

$$
\frac1{E_\gamma}=\frac1{E_0}+\frac{1-\cos\theta}{m_ec^2}
$$

零孔径恒等式解释可识别性；实际拟合使用有限狭缝平均能量，不对带噪单脉冲取倒数。源参数不输入反演。

### 常见难点

#### 模拟预设了定律

**容易误解** 恢复源参数就独立验证了定律。

**正确理解** 这些合成记录检验测量与推断流程；它们不是历史观测、参数置信区间或外部科学认证。

### 动手实验

1. 01

   #### 旋转并采集

   扫描十五个角度，检查单事件能量与保留记录的重心。

   **应该观察到：** 散射角增大，光子能量降低；线条为拟合均值，不是另行合成的能谱。

2. 02

   #### 增大狭缝

   保存对照，再扫描宽狭缝预设。

   **应该观察到：** 角接受范围使能量分布展宽，估计器积分同一已标定孔径。

3. 03

   #### 要求足够角度信息

   只在一个角度重复采集。

   **应该观察到：** 单一能量重心无法分离入射能量和电子静止能；至少需要横跨九十度的五个有记录角度。

物理结论

自由静止电子、单次散射、非偏振光子和窄子午角狭缝。记录以全能量光电峰为条件的事件，采用 Gaussian 能量分辨率，不包含连续谱、束缚、效率或绝对计数率。角度与能量已标定。合成数据检验推断流程，不复现历史发现或计算 QED。

量子与场 · 入门路径

## 从一次测量开始

预测结果、采集计数，从一个量子比特走到波包、束缚态和双光子干涉。

[从这里开始 → **量子态与 Born 测量** 先预测一个概率，转动分析器，再与采集到的计数频率比较。 观察 · 15 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/qubit-state/)

1. [1 量子态与 Born 测量](https://sandboxphysics.com/zh/labs/qubit-state/)
2. [2 Stern–Gerlach 顺序测量台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/stern-gerlach-sequence/)
3. [3 波包传播与不确定性](https://sandboxphysics.com/zh/labs/wave-packet-uncertainty/)
4. [4 量子谐振子态工作台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/quantum-harmonic-oscillator/)
5. [5 路径标记与量子擦除](https://sandboxphysics.com/zh/labs/quantum-eraser/)
6. [6 Hong–Ou–Mandel 两光子干涉](https://sandboxphysics.com/zh/labs/hong-ou-mandel/)

[查看完整路径 →](https://sandboxphysics.com/zh/topics/quantum/#starter-path)