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title: "物质波反激光互动实验｜Sandbox Physics"
description: "只改相位，就改写谁会消失。 让两束相干物质波迎面进入一个有损格点。把它们一起吸收，再用相位反转保护它们；最后看看，为什么更强的吸收点反而弹回更多。"
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  en: "https://sandboxphysics.com/labs/coherent-matter-wave-absorber/"
last_modified: "2026-10-22"
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两束波 / 一个吸收点

# 物质波反激光

让两束相干物质波迎面进入一个有损格点。把它们一起吸收，再用相位反转保护它们；最后看看，为什么更强的吸收点反而弹回更多。

> 交互仿真：在浏览器中打开本页，即可调整参数并运行模型。

含局部 Markov 损耗的线性单粒子紧束缚模型，显式演化有限波包。单色波的完美吸收另列为解析参考；不复现相互作用凝聚体、电子束装置或探测器标定。

相干 · 吸收 · 反射

截至此刻已吸收

$0\%$

演化时刻

$\tau=0$

复相位 $-\pi$ $\pi$

真实存活 $100\%$

格点链为示意布局，箭头取自计算的概率流。波的高度取概率平方根，脊线颜色表示复相位。中央金色柱标记局部损耗，不是探测图像。

每一个结果，都要算数

## 消失的波，也要记在账上。

### 把相遇展开来看

时间向下，格点编号向右。拖动白色时间游标。亮度取无条件格点概率的平方根，固定范围为零至 0.06。

0 0.06

### 还剩多少，吸收多少

青线为存活，金线为吸收。虚线是单色波解析参考，并非有限波包结果的拟合。

单色波吸收参考 $0$

最大损耗账本误差 $0$

### 此刻的概率剖面

独立模拟制备

### 数清存活，也保留损失。

1024 次全新制备，每次只有一个结果：损失，或在某个格点检出。事件格中金色为损失，青色为存活。直方图仅统计实际记录到的存活格点。

理想损失或位置读出，不加入探测器低效率。拖动时间、改变显示归一均保留旧记录；重新制备会清空。导出包含全部损失与格点，并单独标记模型参考。

方程、损耗与模型边界

$$
\tau=Jt/\hbar,\qquad E_*=J
$$

跃迁能量设定单位，数据图的格点编号从左向右增加。三维布局仅作示意，不指定实际长度或经过标定的装置。

$$
\begin{gathered}i\dot\psi_n=-(\psi_{n-1}+\psi_{n+1})\\-i(\gamma/2)\delta_{n0}\psi_n\end{gathered}
$$

两个等权高斯波包位于吸收点左右各四十格，密度标准差均为八格，载波动量相反并指向中心。共 241 格；显示时段内外边界占据可忽略。吸收点将激发不可逆地移入真空态。

$$
\begin{gathered}v=2\sin q,\quad\alpha=\gamma/2\\A_{\rm mono}=\frac{4v\alpha}{(v+\alpha)^2}\cos^2(\phi/2)\end{gathered}
$$

解析参考假定等强、相干、单色入射。完美吸收要求损耗匹配且同相；有限波包有带宽，结果不必与参考完全相等。省略原子相互作用、非线性稳定性、电子束散射及探测效率。

$$
\begin{gathered}S=\sum_n|\psi_n|^2,\quad P_{\rm lost}=1-S\\p_n=|\psi_n|^2,\quad p_{n|\rm survive}=p_n/S\end{gathered}
$$

四阶 Runge–Kutta 传播步长不大于 0.01，演化态不重新归一。另行积分损耗率核对概率账本。明亮的条件显示除以存活概率；原始采集始终包含损失试验。不声称存在增益、多体统计或连续观测的粒子轨迹。

- [Müllers et al. — Coherent perfect absorption of nonlinear matter waves (2018)](https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC6086614/)

上述来源提供物理背景。本实验使用明确的线性模型与示意参数，不复现原文实验数据。

物理教程

## 物质波反激光

**背景** 让两束相干物质波迎面进入一个有损格点。把它们一起吸收，再用相位反转保护它们；最后看看，为什么更强的吸收点反而弹回更多。

**为什么值得理解** 学会同时读懂波的形状，以及究竟还剩多少概率。

先抓重点

- **核心问题**: 只改相位，就改写谁会消失。
- **一句话直觉**: 对称入射态可以喂入损耗点；反对称态在那里有一个节点。损耗越强，并不意味着吸收越多。

### 核心数学模型

#### 演化生成元

$$
i\dot\psi_n=-(\psi_{n-1}+\psi_{n+1})-\frac{i\gamma}{2}\delta_{n0}\psi_n
$$

时间取跃迁能量的逆尺度；传播过程不重新归一化。

#### 损耗守恒账本

$$
\frac{d}{d\tau}\sum_n|\psi_n|^2=-\gamma|\psi_0|^2
$$

消失的概率由局部损耗率的时间积分核对。

### 常见难点

#### 形状不等于存活

**容易误解** 波变亮了，所以概率凭空增加。

**正确理解** 显示刻度与条件归一单独标明。模型是被动的，总存活概率不会增长。

#### 模型范围

**容易误解** 这是经过标定的仪器或相互作用多体实验。

**正确理解** 含局部 Markov 损耗的线性单粒子紧束缚模型，显式演化有限波包。单色波的完美吸收另列为解析参考；不复现相互作用凝聚体、电子束装置或探测器标定。

### 动手实验

1. 01

   #### 先看反差

   在同一时刻比较前两个预设。

   **应该观察到：** 中心损耗没变；相位决定入射波是否喂入它。

2. 02

   #### 查看概率

   切换全部制备与存活条件显示，同时留意存活计量条。

   **应该观察到：** 即使只有极少数制备存活，条件形状仍然归一为一。

3. 03

   #### 保留每一个结果

   采集 1024 次独立制备，将损失结果与测得格点一起导出。

   **应该观察到：** 明亮的条件图像不会增加探测事件数。拖动时间后，原始采样仍固定。

物理结论

含局部 Markov 损耗的线性单粒子紧束缚模型，显式演化有限波包。单色波的完美吸收另列为解析参考；不复现相互作用凝聚体、电子束装置或探测器标定。

量子与场 · 入门路径

## 从一次测量开始

预测结果、采集计数，从一个量子比特走到波包、束缚态和双光子干涉。

[从这里开始 → **量子态与 Born 测量** 先预测一个概率，转动分析器，再与采集到的计数频率比较。 观察 · 15 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/qubit-state/)

1. [1 量子态与 Born 测量](https://sandboxphysics.com/zh/labs/qubit-state/)
2. [2 Stern–Gerlach 顺序测量台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/stern-gerlach-sequence/)
3. [3 波包传播与不确定性](https://sandboxphysics.com/zh/labs/wave-packet-uncertainty/)
4. [4 量子谐振子态工作台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/quantum-harmonic-oscillator/)
5. [5 路径标记与量子擦除](https://sandboxphysics.com/zh/labs/quantum-eraser/)
6. [6 Hong–Ou–Mandel 两光子干涉](https://sandboxphysics.com/zh/labs/hong-ou-mandel/)

[查看完整路径 →](https://sandboxphysics.com/zh/topics/quantum/#starter-path)