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title: "相干合束互动实验｜Sandbox Physics"
description: "相干合束时锁住相位，能消除所有误差吗？不能。活塞锁相只对齐各束光的整体振荡步调，扳不正光束方向，也补不齐功率或出瞳间的空隙。"
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last_modified: "2026-10-27"
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L33 · 四路光场，一个焦点

# 相干合束

**相干合束时锁住相位，能消除所有误差吗？** 不能。活塞锁相只对齐各束光的整体振荡步调，扳不正光束方向，也补不齐功率或出瞳间的空隙。目标端口和焦面固定小区域里的功率，仍要分别测量。

比较相位控制前后的焦点，再试倾斜、弱通道和两种出瞳结构，看功率去了焦面小区域还是弃用端口。

> 交互仿真：在浏览器中打开本页，即可调整参数并运行模型。

光场按标量、单色处理，波长一千零六十四纳米，经过一百毫米傅里叶透镜。四个出瞳完全相同，都是被方形边缘截断的高斯光束。分立出瞳互不重叠。共孔径方案用理想的无损 Hadamard 四端口网络，弃用端口的功率照样计入总功率。幅度失配只削弱第四通道。各通道的活塞相位和双轴倾斜按固定图样设定，不是随机噪声样本。控制器只测轴上信号，每个相位正反各抖一次，依次调整三个相对相位。迭代次数不对应真实带宽或时钟。手动校准直接用模型已知的数值去掉设定的倾斜。非相干曲线另行计算，是各路功率相同时的系综平均，不是从相机数据重建的。桶内功率指固定十五微米桶里的功率占透过输入功率的比例；它不是电光效率，桶也不会自动去找主瓣。出瞳采样网格有限，图中光路只是示意。不考虑偏振、光谱失配、放大器增益动力学、湍流和探测器噪声。 每次选择会先采集初始场，计算四十次控制迭代，再采集当前场。两张图共同使用每像素 0.04 输入功率的固定参考和 0.38 显示伽马；保存的相机像素和所有功率读数仍是线性的。焦面光轴偏移把倾斜放大十二倍。网络内部和出瞳至透镜之间的传播为示意，不是另行追迹的光学中继。相机端面的小亮点显示采集的固定桶内功率，使用共同的 0.3 线性亮度参考，超出部分截断。回放只移动光场输运标记。

激光基础 · 光、增益与反馈

[L01 · 比较光源](https://sandboxphysics.com/zh/labs/laser-source-comparison/) [L02 · 计数跃迁](https://sandboxphysics.com/zh/labs/light-matter-transitions/) [L03 · 构建反转](https://sandboxphysics.com/zh/labs/population-inversion/) [L04 · 单程放大](https://sandboxphysics.com/zh/labs/single-pass-amplifier/) [L05 · 加入反馈](https://sandboxphysics.com/zh/labs/passive-optical-resonator/) [L06 · 从噪声启动](https://sandboxphysics.com/zh/labs/laser-noise-startup/) [L07 · 搭建与排故](https://sandboxphysics.com/zh/labs/build-debug-laser/) [L08 · 测量与诊断](https://sandboxphysics.com/zh/labs/laser-diagnostic-bench/) [L09 · 选择纵模](https://sandboxphysics.com/zh/labs/gain-longitudinal-modes/) [L10 · 约束光束](https://sandboxphysics.com/zh/labs/stable-resonator-geometry/) [L11 · 选择空间模式](https://sandboxphysics.com/zh/labs/transverse-laser-modes/) [L12 · 传播与测量](https://sandboxphysics.com/zh/labs/gaussian-beam-quality/) [L13 · 对准与匹配](https://sandboxphysics.com/zh/labs/alignment-mode-matching/) [L14 · 优化提取](https://sandboxphysics.com/zh/labs/output-coupler-optimization/) [L15 · 驱动动力学](https://sandboxphysics.com/zh/labs/laser-dynamics-relaxation/) [L16 · 储存与释放](https://sandboxphysics.com/zh/labs/q-switched-giant-pulse/) [L17 · 锁相成脉冲](https://sandboxphysics.com/zh/labs/mode-locking-frequency-comb/) [L18 · 标定频率梳](https://sandboxphysics.com/zh/labs/optical-frequency-comb/) [L19 · 注入载流子](https://sandboxphysics.com/zh/labs/semiconductor-laser-diode/) [L20 · 比较增益介质](https://sandboxphysics.com/zh/labs/laser-medium-zoo/) [L21 · 分布式增益](https://sandboxphysics.com/zh/labs/fiber-fbg-laser/) [L22 · 选择反馈](https://sandboxphysics.com/zh/labs/laser-feedback-architectures/) [L23 · 平衡超快脉冲](https://sandboxphysics.com/zh/labs/ti-sapphire-oscillator/) [L24 · 展宽与压缩](https://sandboxphysics.com/zh/labs/chirped-pulse-amplification/) [L25 · 捕获与提取](https://sandboxphysics.com/zh/labs/regenerative-multipass-amplifier/) [L26 · 转换频率](https://sandboxphysics.com/zh/labs/nonlinear-frequency-conversion/) [L27 · 散射与级联](https://sandboxphysics.com/zh/labs/raman-brillouin-lasers/) [L28 · 同步从激光](https://sandboxphysics.com/zh/labs/injection-locking/) [L29 · 锁定到参考腔](https://sandboxphysics.com/zh/labs/pdh-frequency-lock/) [L30 · 测量相位噪声](https://sandboxphysics.com/zh/labs/laser-linewidth-phase-noise/) [L31 · 散射形成反馈](https://sandboxphysics.com/zh/labs/random-laser/) [L32 · 诊断热扩展](https://sandboxphysics.com/zh/labs/thermal-lensing/) [L33 · 合并相干光场](https://sandboxphysics.com/zh/labs/coherent-beam-combining/) [L34 · 维持 Kerr 脉冲](https://sandboxphysics.com/zh/labs/microresonator-kerr-comb/) [L35 · 返回延迟光场](https://sandboxphysics.com/zh/labs/external-feedback-chaos/) [L36 · 扫描而不跳模](https://sandboxphysics.com/zh/labs/tunable-laser-scan/)

物理依据： [MIT：相干与光谱](https://ocw.mit.edu/courses/res-6-006-video-demonstrations-in-lasers-and-optics-spring-2008/resources/coherence-length-and-source-spectrum/) · [速率方程](https://ocw.mit.edu/courses/6-977-ultrafast-optics-spring-2005/resources/chapter2/) · [泵浦与增益介质（7.2 节）](https://ocw.mit.edu/courses/6-974-fundamentals-of-photonics-quantum-electronics-spring-2006/bf3bdeb971819ddc9c68719d28bb2745_classnotes.pdf) · [激光动力学](https://ocw.mit.edu/courses/6-977-ultrafast-optics-spring-2005/resources/chapter4/)

物理教程

## 相位控制只是合束的一部分

**背景** 几台放大器共用一个种子激光，频率可以相同，但各路光束到达时，相位和倾斜各不一样。

**为什么值得理解** 四束光的总功率没变，焦点却可能又暗又散。各束光的振荡步调不同，干涉就把功率分到了不同地方。

先抓重点

- **核心问题**: 锁定相位，能修好所有合束误差吗？
- **一句话直觉**: 活塞锁相能让光更集中，光束方向和幅度差别仍会影响落入目标区域的功率。

### 核心数学模型

#### 每一路的光场

$$
\begin{aligned}E_j&=A_j u(\boldsymbol q_j)e^{i\Phi_j}\\\Phi_j&=\phi_j+k\boldsymbol\vartheta_j\cdot\boldsymbol q_j\\\boldsymbol q_j&=\boldsymbol r-\boldsymbol r_j\end{aligned}
$$

每一路都有自己的幅度、活塞相位和倾斜。反馈回路和相机用的是同一组数值。

#### 分立出瞳经傅里叶透镜成像

$$
\begin{aligned}E_{\rm tile}&=\sum_{j=1}^{4}E_j\\I_f&\propto|\mathcal F[E_{\rm tile}]|^2\end{aligned}
$$

出瞳互不重叠，总功率就是各路功率之和。干涉只是在焦面上重新分配能量。

#### 共孔径：无损四端口网络

$$
\begin{aligned}E_p&=\tfrac12\sum_j H_{pj}E_j\\H H^{\mathsf T}&=4\mathbb I\\\sum_p P_p&=\sum_j P_j\end{aligned}
$$

每个输出端口按自己的一组 Hadamard 符号把四路光场相加。各路一有失配，功率就流进弃用端口。

#### 单信号抖动控制器

$$
\begin{aligned}J&=\frac{|\sum_j c_j e^{i\phi_j}|^2}{(\sum_j c_j)^2}\\G_j&=\frac{J(\phi_j+\epsilon)-J(\phi_j-\epsilon)}{2\epsilon}\\\phi_j^{n+1}&=\phi_j^n+3KG_j\end{aligned}
$$

控制器逐路修正活塞相位，每一步只测一个数。倾斜保持不变。

#### 非相干参考

$$
\begin{aligned}\langle I_f\rangle_{\rm inc}&=s^2\sum_j|\mathcal F[E_j]|^2\\s&=\begin{cases}1&\text{tiled}\\1/2&\text{filled port}\end{cases}\end{aligned}
$$

系综平均把干涉交叉项消掉。这条曲线就是平均结果，不是某一幅带噪声的图像。

#### 固定功率桶

$$
\eta_B=\frac{\int_{|\boldsymbol\rho|<15\,\mu\mathrm m}I_f\,d^2\rho}{P_{\rm input}}
$$

即使相位已经锁定，改变阵列间距仍会改变旁瓣。

### 常见难点

#### 焦点变亮就是功率变多

**容易误解** 锁相会凭空多出光能。

**正确理解** 功率不会凭空产生。无损网络四个输出端口的功率加起来，始终等于输入功率；分立阵列里，干涉只是把功率挪了位置。

#### 一个指标好，就万事大吉

**容易误解** 轴上相位一致度满分，说明所有光束都已对准。

**正确理解** 这个指标是在当前倾斜下归一化的，光束方向还偏着，它也能达到最大值。要看相机上实际的桶内功率，再和手动对准后的结果比一比。

### 动手实验

1. 01

   #### 比较两张采集光斑

   选择“相干焦点”，页面会自动采集初始焦点和四十次控制迭代后的焦点。

   **你会看到：** 相对相位对齐，焦点更集中。两张图使用相同的固定亮度映射；圆圈标记同一个十五微米功率桶。

2. 02

   #### 保留光束倾斜

   选择“锁相但倾斜”，比较相位指标和桶内功率。展开高级参数，按“手动消除倾斜”。

   **你会看到：** 当前倾斜下的相位指标很高，桶内功率仍可能很低。活塞锁相完成后，校正指向还可以让更多光落进桶里。

3. 03

   #### 跟随弃用端口功率

   选择“单端口合束”，再削弱第四通道。另行比较“明显旁瓣”和默认分立阵列。

   **你会看到：** 通道强弱不同，三个弃用端口仍会分到功率。稀疏分立出瞳则把更多焦面光分配到旁瓣。

物理结论

用相同显示增益比较初始与当前焦点，再看固定功率桶和各输出端口。

波与光学 · 入门路径

## 从一条光线到干涉测量

从折射出发，找到光线模型失效的地方，再用干涉测量极小的距离。

[从这里开始 → **光学界面探索器** 转动入射角，观察反射与透射功率此消彼长；再切换到“临界角与全反射”场景。 观察 · 11 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/optical-boundary-explorer/)

1. [1 光学界面探索器](https://sandboxphysics.com/zh/labs/optical-boundary-explorer/)
2. [2 彩虹焦散观测站](https://sandboxphysics.com/zh/labs/rainbow-laboratory/)
3. [3 针孔相机](https://sandboxphysics.com/zh/labs/camera-obscura/)
4. [4 相干波合成器](https://sandboxphysics.com/zh/labs/coherent-wave-composer/)
5. [5 Young 双缝实验台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/young-double-slit-bench/)
6. [6 Michelson 精密测量台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/michelson-precision-lab/)

[查看完整路径 →](https://sandboxphysics.com/zh/topics/waves-and-optics/#starter-path)