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title: "切伦科夫光与探测器光环互动实验｜Sandbox Physics"
description: "一个光锥，什么时候成为一个光环？光锥打到探测面上的时候。"
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last_modified: "2026-10-27"
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中微子 · D09 · 水与几何

# 切伦科夫光与探测器光环

**一个光锥，什么时候成为一个光环？** 光锥打到探测面上的时候。粒子速度决定光锥张开的角度；粒子朝哪个方向走、离探测面多远，决定记录到的光环是什么形状、有多大。

设定带电粒子的速度和倾角，把它发出的光一路追到正方形探测面上。再移动发光点，分辨图样里哪些来自光锥的几何，哪些是探测面有限、接不全造成的。

> 交互仿真：在浏览器中打开本页，即可调整参数并运行模型。

这个模型只算几何：一小段发光区域发出 1200 条等权光线，穿过均匀的水，折射率 1.333，不随波长变化。探测面是边长 14 米的平面正方形，不是 Super-K 的圆柱水箱。模型不考虑散射、吸收、波长依赖、粒子簇射和传感器效率。亮度表示采样光线落得有多密，不代表能量，也不代表绝对光子数。

教学模拟生成的记录数据

## 检查测量记录

正在准备可复现的教学记录…

查看部分记录

[科学来源 ↗](https://www-sk.icrr.u-tokyo.ac.jp/en/sk/about/detector/) [阅读全球探索史 →](https://sandboxphysics.com/zh/stories/neutrinos/) [2026 年诺贝尔物理学奖 →](https://sandboxphysics.com/zh/nobel/2026/physics/)

物理教程

## 光锥与测量面相交

**背景** 探测面法线指向正 z，水平方向为 x，竖直方向为 y，长度以米计。带电粒子在 x 与 z 张成的平面内运动。发光区很小，位于 z 等于零处，水平位置由偏移量决定。

**为什么值得理解** 哪些因素会改变光锥本身，哪些只改变它在探测面上留下的图样？

先抓重点

- **核心问题**: 哪些因素会改变光锥本身，哪些只改变它在探测面上留下的图样？
- **一句话直觉**: 粒子速度决定切伦科夫角；轨迹倾角和探测面距离决定记录到的形状。

### 核心数学模型

#### 切伦科夫角与速度阈值

$$
\cos\theta_C=\frac{1}{n\beta},\qquad n\beta>1
$$

式中的速度比是粒子速度除以真空光速。低于阈值时，模型不发光。折射率假定不随波长变化。

#### 光线落点与正入射半径

$$
\mathbf r_D=\mathbf r_0+\frac{z_D}{k_z}\mathbf k,\qquad R_{\alpha=0}=z_D\tan\theta_C
$$

k 是光线的单位方向。只有向前传播、落在正方形以内的光线才被记录。轨迹倾斜时，正入射半径仍作为参考显示，它不是拟合出来的光环半径。

### 常见难点

#### 光锥与测量面相交

**容易误解** 光环就是中微子本身的照片。

**正确理解** 光环来自中微子产生的带电粒子。要反推中微子，还需要反应运动学和仪器响应。

### 动手实验

1. 01

   #### 跨越阈值

   选择低于阈值，逐渐提高速度，直到出现光。

   **你会看到：** 光锥半角从零张开。阈值以上，模型采样的光线数总是固定的，所以亮度说明不了真实粒子发多少光。

2. 02

   #### 倾斜光锥

   选择倾斜光锥，对照装置与记录平面。

   **你会看到：** 倾斜的光锥留下偏到一边、被拉长的图样，正方形的边缘可能切掉一部分。

3. 03

   #### 只改变距离

   回到居中光环，把发射点到探测面的距离加倍。

   **你会看到：** 光环半径加倍，光锥张角不变；直到光环大到超出正方形的边。

物理结论

粒子速度决定切伦科夫角；轨迹倾角和探测面距离决定记录到的形状。

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