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title: "沟道射线 Doppler 光谱仪互动实验｜Sandbox Physics"
description: "怎样从高速氢原子发出的光看出它们飞得多快？看谱线的 Doppler 频移。"
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  en: "https://sandboxphysics.com/labs/canal-ray-doppler-spectrometer/"
last_modified: "2026-10-27"
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量子证据 / 运动发光体

# 沟道射线 Doppler 光谱仪

**怎样从高速氢原子发出的光看出它们飞得多快？** 看谱线的 Doppler 频移。沟道射线里的氢原子在高速飞行，迎着原子看，光偏蓝；从背后看，光偏红。静止的原子还在原处留下一条不动的谱线。频移越大，原子飞得越快，由此能算出它们的动能。

在穿孔阴极后方收集氢原子发出的光。把接收臂从前方转到后方，记下发生 Doppler 位移的光和静止原子发出的光，再估计运动原子的动能。

> 交互仿真：在浏览器中打开本页，即可调整参数并运行模型。

光源是一束能量相同的中性氢原子教学束，外加静止的发光原子。静止波长取真空中的取整值。Doppler 位移按相对论运动学计算，谱线响应取 Gaussian 型。电荷交换、放电电场、能量分布和历史照相记录都没有重建。

装置为示意，间隙和部件经过放大。颜色和移动标记不代表可见光，也不是实测轨迹。拖动可旋转。

曝光：信号与参考分别计数

## 让光谱留下记录。

每个扫描位置都采集一次信号曝光和一次独立的参考曝光：整线通量监测。曝光时间决定 Poisson 噪声；扫描动画经过加速。

就绪。先预测，再采集。

记录点数

$0$

运动分量频移 · 源参考

$0$

原子速度 · 源参考

$0$

实测光谱（每秒计数）

### 什么结构能留在测量里？

$\Delta\nu/\mathrm{THz}$ · $N_i/\tau_i\;(\mathrm{s^{-1}})$

青色：源期望；金色：采集计数率，有拟合后显示拟合的 Poisson 标准差；紫色虚线：从记录推断；灰点：保存记录。包含背景计数。

点击或拖动移动探针；滑块支持键盘输入，纵轴随数据调整。

用联合 Poisson 似然推断

### 从两次曝光共同估计。

估计原子动能

$\text{—}$

估计源计数率

$\text{—}$

每自由度偏差量

$\text{—}$

全部静止备选模型

$\text{—}$

$r_i=(N_i-\widehat\mu_i)/\sqrt{\widehat\mu_i}$

金色是信号残差，蓝色是参考残差。线宽、观察角、分析器设置或静止比例，以及背景，都是已知的；源计数率和要测的磁场或动能是未知量。至少需要十六个不同的探测位置。残差和偏差量只作描述，不能证明参数可识别，也不给出置信区间或发现的显著性。

### 保留最初的计数。

保存完整或部分实验及其设置和随机种子，页面关闭前一直有效。

| # | $\Delta\nu/\mathrm{THz}$ | 信号 | 整线通量监测 | $\tau/\mathrm{s}$ |
| --- | --- | --- | --- | --- |

显示最近六点；CSV 包含全部原始计数、曝光、设置、单位和种子。移动探针不会改变已采集记录。

科学范围、装置几何与主要来源

原子沿场景横轴正向运动。角度在实验室系中测量，是原子速度与通向计数器的光路之间的夹角。向前观察时运动谱线频率升高，向后观察时降低。在直角方向只剩时间膨胀造成的位移，它远小于所选线宽；两条线看上去合在一起时，估计值可能很弱，或落在边界上。

放电区和穿孔阴极示意上游的正离子怎样进入下游的发光束。发光的是中性氢原子，不是裸质子；输入量是中性原子的动能，不是测得的放电电压。中性化和激发只在图上标出位置，碰撞、电荷交换和前驱离子的荷质比都没有计算。

真空波长取整为 486.3 nm，代表一条孤立的类 Balmer 跃迁，不是同位素或精细结构的质心。氢原子质量取质子加电子的质量，忽略结合能对应的质量。运动谱线按实验室收光角，用完整的相对论 Doppler 运动学计算。静止分量在这个接收臂所收光子中的占比由你设定，不是从放电过程算出的布居；束射效应和收光角的影响都并入这个占比和源计数率。

两个分量用同一个 Gaussian 半高全宽，没有对速度分布或收光角积分；每个光谱通道积分 0.15 THz。整线参考走同一接收臂，但绕过光谱选择器。计数器只接收光，原子继续飞向另一个束流挡板。装置是示意图，不重建 Stark 当年的放电管、照相底片和数据，也不重建他对发光电荷态的解释。

各次曝光服从独立的 Poisson 统计，背景已标定，光源稳定；不包含漂移、死时间和标定不确定度。光源就是所示模型，恢复出的参数检验的是模拟器，不是历史发现。

[Stark 1906 · original report preview](https://www.nature.com/articles/073533a0) [UCSD · laboratory-angle Doppler derivation](https://courses.physics.ucsd.edu/2020/Fall/physics200a/LECTURES/CH11.pdf) [Nobel · 1919 contribution](https://www.nobelprize.org/prizes/physics/1919/summary/)

[阅读相关历史证据](https://sandboxphysics.com/zh/stories/quantum-evidence/stark-canal-rays-doppler-emitters/) [Zeeman 偏振光谱仪](https://sandboxphysics.com/zh/labs/zeeman-polarization-spectrometer/)

物理教程

## 沟道射线 Doppler 光谱仪

**背景** 在穿孔阴极后方收集氢原子发出的光。把接收臂从前方转到后方，记下发生 Doppler 位移的光和静止原子发出的光，再估计运动原子的动能。

**为什么值得理解** 谱线要先测出来，还要知道仪器怎样响应，才能拿来当证据。

先抓重点

- **核心问题**: 怎样从高速氢原子发出的光看出它们飞得多快？
- **一句话直觉**: 信号计数和参考计数都要保留。用同一个 Poisson 似然把两者一起拟合，源计数率也从这批计数里估计。

### 核心数学模型

#### 能量决定速度

$$
\gamma=1+\frac{K}{m_{\mathrm H}c^2},\qquad\beta=\sqrt{1-\gamma^{-2}}
$$

你设定的动能，是运动的中性发光体本身的动能；这里不重建放电电势。

#### 实验室角度下的 Doppler 频移

$$
\nu=\frac{\nu_0}{\gamma(1-\beta\cos\theta)},\qquad\Delta\nu=\nu-\nu_0
$$

角度在实验室系中量取，是原子速度与出射光子之间的夹角。即使从直角方向观察，也还有很小的横向红移。

#### 每个通道里的运动光与静止光

$$
g_i=f_0 G_i(0,w)+(1-f_0)G_i(\Delta\nu,w)
$$

在这个反演里，静止发光所占的比例是单独已知的。两部分光都在每个标定通道内积分。

#### 两次独立曝光

$$
N_i\sim\operatorname{Poisson}\!\left[\tau_i(Sg_i+b)\right],\qquad M_i\sim\operatorname{Poisson}\!\left[\tau_i(S+b)\right]
$$

背景计数率事先已知。源计数率和光谱参数一起拟合，参考曝光的不确定度也算在内。计数直接按 Poisson 分布抽取，不用 Gaussian 近似再取整。

### 常见难点

#### 恢复参数不等于验证定律

**容易误解** 拟合得好，就说明模拟器用的定律得到了独立验证。

**正确理解** 源响应是事先给定的。参数能恢复出来，只说明这套模拟测量和拟合流程配合正确。偏差量和残差只描述拟合情况，不是置信区间，不是显著性检验，也不是外部科学认证。

### 动手实验

1. 01

   #### 采集前向光谱

   扫描并保存计数，查看拟合出的动能。

   **你会看到：** 采集到的光谱里，既有不动的静止分量，也有发生位移的分量。

2. 02

   #### 移动接收器

   选择“原子背离观察者”，从后方观察，重新采集一条光谱。

   **你会看到：** 位移分量跑到了负频移一侧，原子却仍然朝前运动。

3. 03

   #### 还能推断出什么

   比较“垂直束流观察”和“没有运动发光体”两个预设。

   **你会看到：** 从垂直方向看，动能只能勉强分辨。没有运动原子发出的光，动能就无从确定，不报告估计。

物理结论

光源是一束能量相同的中性氢原子教学束，外加静止的发光原子。静止波长取真空中的取整值。Doppler 位移按相对论运动学计算，谱线响应取 Gaussian 型。电荷交换、放电电场、能量分布和历史照相记录都没有重建。

## 相关实验与文章

量子物理证据 · 阅读路径

### 场、自旋与精密光谱

这条阅读路径里用到本实验的文章，后面跟着它们推荐的其他实验。

1. [文章 **从沟道射线的颜色读出原子的运动**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/quantum-evidence/stark-canal-rays-doppler-emitters/)
2. [实验 **Stark 电场分裂光谱仪** 对照电场怎样移动原子能级](https://sandboxphysics.com/zh/labs/stark-splitting-spectrometer/)

量子与场 · 入门路径

## 从一次测量开始

先预测结果，再数一数实际测到了什么。从一个量子比特出发，一路走到波包、束缚态和双光子干涉。

[从这里开始 → **量子态与 Born 测量** 先预测一个概率，转动分析器，再拿预测和多次测量得到的频率比一比。 观察 · 15 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/qubit-state/)

1. [1 量子态与 Born 测量](https://sandboxphysics.com/zh/labs/qubit-state/)
2. [2 Stern–Gerlach 顺序测量台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/stern-gerlach-sequence/)
3. [3 波包传播与不确定性](https://sandboxphysics.com/zh/labs/wave-packet-uncertainty/)
4. [4 量子谐振子态工作台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/quantum-harmonic-oscillator/)
5. [5 路径标记与量子擦除](https://sandboxphysics.com/zh/labs/quantum-eraser/)
6. [6 Hong–Ou–Mandel 两光子干涉](https://sandboxphysics.com/zh/labs/hong-ou-mandel/)

[查看完整路径 →](https://sandboxphysics.com/zh/topics/quantum/#starter-path)