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title: "布里渊显微镜互动实验｜Sandbox Physics"
description: "光谱峰移了一点，为什么不能直接说样品变硬了多少？频移同时取决于声速、折射率和散射角，换算纵向模量还需要密度。"
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  en: "https://sandboxphysics.com/labs/brillouin-microscope/"
last_modified: "2026-11-03"
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IN23 · 用光听声

# 布里渊显微镜

**光谱峰移了一点，为什么不能直接说样品变硬了多少？** 频移同时取决于声速、折射率和散射角，换算纵向模量还需要密度。这是吉赫兹频率下的纵向响应，与缓慢拉伸测得的杨氏模量不同。焦斑跨过两种材料时，还可能同时收到两份响应。

把焦点移过两种材料，收集频移光子。标定谱仪后拟合已存光谱，再看折射率怎样改变模量换算。

> 交互仿真：在浏览器中打开本页，即可调整参数并运行模型。

拖动亮焦体积跨过边界，保存扫描后比较光谱。

两条光线的夹角 边界两侧的焦点 $-2.5\,\mu\mathrm{m}$ 焦斑半高全宽 $0.7\,\mu\mathrm{m}$

已载入完整模拟扫描与独立标准。

材料、计数与换算假设

样品与环境折射率 $1.333$ 两侧声速倍率 $1$ 标称响应宽度 $0.35\,\mathrm{GHz}$ 左侧基准声速／米每秒 $1482.36$ 右侧基准声速／米每秒 $2200$ 左侧后向基准线宽／吉赫兹 $0.35$ 右侧后向基准线宽／吉赫兹 $0.65$ 信号曝光／秒 $0.5$ 接收散射光子率／每秒 $12000$ 每像素背景率／每秒 $1.5$ 换算所假定的折射率 $1.333$ 换算所假定的左侧密度／千克每立方米 $998$ 换算所假定的右侧密度／千克每立方米 $1100$ 声明的标定边带／吉赫兹 $12$ 随机种子 $196$ 光子计数噪声

换算假设与光学样品分开保存。实际标定边带在十二吉赫兹；改动声明后，仍须通过独立六吉赫兹边带检验。

模型假设

两块均匀、各向同性的教学材料置于折射率匹配的环境中。给定高斯共焦权重叠加两侧互不相干的光谱，并假定两侧总散射强度相同。中心光线规定一个内部散射角；不包含有限数值孔径展宽、折射失配、多次散射、各向异性、加热或化学识别。纵向声学关系采用准弹性近似，在支持参数内忽略的光学反冲低于百万分之二十。弱阻尼材料谱线和仪器响应都取洛伦兹形；分光后的理想挡片去掉中心波段。记录保存光子计数、独立背景及顺序曝光的中点时钟。已知调制边带标定频率和仪器线宽，另有独立边带检验。扫描分解使用两侧实际保存并拟合的均匀区光谱，不是通用混合谱反演。低于保守计数分辨判据的本征线宽暂不报告。已声明折射率和密度把频移换成吉赫兹纵向模量，不等于静态杨氏模量，也不用于诊断。混合焦体积不赋一个整体模量。样品、扫描行程、光束宽度、辨路假色、亮点和回放速度为示意；像素面显示当前期望照明，下方保存的是模拟计数。

保留的模拟光子

## 先看光谱，再谈模量

已存扫描

已存组分频移 $7.43\,\mathrm{GHz}$

组分本征线宽 $0.367\,\mathrm{GHz}$

给定条件的纵向模量 $2.20\,\mathrm{GPa}$

右侧光谱贡献 $0.238\,\%$

两侧测得的组分与标定

| 区域 | 频移／吉赫兹 | 本征宽度／吉赫兹 | 条件模量／吉帕 |
| --- | --- | --- | --- |

两份均匀区光谱来自这次已存扫描。整条线共用它们拟合的峰形，每点另拟贡献并采用各自测得的背景。比例描述接收到的光谱光子；解释为焦体积比例还需要两侧散射强度相同。细线宽停报采用保守计数尺度判据，不是经标定的置信声明。

模型、光学比例与解释

两侧合成各向同性材料及周围环境具有同一个可调折射率。高斯焦斑预先给定；单一中心散射波矢忽略有限孔径展宽。激发线宽忽略；另行提供的标定光有已知二十兆赫兹本征宽度。弱阻尼洛伦兹双峰与洛伦兹仪器响应卷积，分光后的挡片去掉中心波段。低均值光子抽泊松分布，均值至少五十时采用散粒方差对应的正态近似再取整；十六位计数保存饱和标记。理想分频器替代完整VIPA设计，实体接收像素与计数模型使用同一组坐标。样品和扫描行程相对硬件放大；光束宽度、颜色、光子亮点和速度为示意。实体阵列显示当前期望照明，图中的光谱均来自已存计数。

条件换算给出吉赫兹声学频率下的纵向储能模量。密度、折射率、几何、含水量与频率依赖都有关；这不是静态杨氏模量，也不用于医疗诊断。混合焦斑保留各份拟合响应，不赋一个整体模量。

$$
M'=\rho\left[\frac{\lambda_0\nu_B}{2n\sin(\theta/2)}\right]^2
$$

[Chan、Bevilacqua与Prevedel（2021）：模量、退化与仪器展宽](https://www.nature.com/articles/s42003-021-02662-5) [Antonacci与Braakman（2016）：共焦几何与纵向响应](https://www.nature.com/articles/srep37217)

物理教程

## 一个频移可以有几种原因

**背景** 材料里的热运动会形成微小的行进压缩。光被这些起伏散射后，频率可能略微升高或降低。

**为什么值得理解** 峰位变了，可能是声速变了，也可能是折射率或收光角度变了。先量清光谱，再解释材料。

先抓重点

- **核心问题**: 光谱峰移了一点，为什么不能直接说样品变硬了多少？
- **一句话直觉**: 光谱先给出频率响应；折射率、密度和材料模型，决定怎样把它换成模量。

### 核心数学模型

#### 动量选择声波的波长

$$
q=\frac{4\pi n}{\lambda_0}\sin\frac{\theta}{2},\qquad \nu_B=\frac{vq}{2\pi}
$$

散射角取折射率匹配环境中入射、出射传播方向的夹角。真空波长与折射率确定光波矢；这里采用纵向声波的准弹性近似。

#### 给定条件后换算纵向储能模量

$$
M'=\rho\left[\frac{\lambda_0\nu_B}{2n\sin(\theta/2)}\right]^2
$$

密度与折射率是另行声明的假设。换算描述所测声学频率下的纵向响应，不是准静态杨氏模量。

#### 洛伦兹谱线的宽度相加

$$
\Gamma_{\mathrm{observed}}=\Gamma_B+\Gamma_{\mathrm{instrument}}
$$

直接减线宽要求两种线形都是洛伦兹形。标定时先扣已知光学边带自身的宽度，再估仪器响应；剩余本征宽度若无法分辨，就暂不报告。

### 常见难点

#### 快压缩与慢拉伸

**容易误解** 布里渊频移增大多少，杨氏模量就跟着增大多少。

**正确理解** 换算还需要折射率与密度；两种测量的频率和形变方式也不同。黏弹性材料对缓慢拉伸和快速压缩可以有不同响应。

#### 一个峰不保证均匀

**容易误解** 只看到一个宽峰，就说明材料只有一种响应。

**正确理解** 有限分辨率下，接近的光谱可能分不开。两侧实测参考谱过于相似时，模型会停报组分比例。

### 动手实验

1. 01

   #### 移动照亮的体积

   在样品特写里拖亮焦斑，再保存扫描。

   **你会看到：** 同一个物理位置选择相应原始光谱。靠近边界时，有限焦斑会同时收到两侧的光。

2. 02

   #### 改变收光方向

   拖动金色接收手柄，或选择另一个散射角。

   **你会看到：** 入射与出射波矢之差随之改变。声速相同时，直角收光的频移小于后向散射。

3. 03

   #### 先标仪器，再减线宽

   改变“标称响应宽度”，采标准后保存新扫描。

   **你会看到：** 观测线变宽，已知边带先给出仪器宽度，随后才能报告材料线宽。

4. 04

   #### 分开光学与力学条件

   比较“折射率变了”和默认设置，查看声明的换算条件。

   **你会看到：** 设定声速不变，峰仍会移动；若继续采用原来的假定折射率，换算出的模量也会变。

5. 05

   #### 看看混合焦体积

   选择“焦斑跨界”。

   **你会看到：** 两侧已测光谱共同解释这份信号。表格保留两份响应，不给这个混合体积硬赋一个整体模量。

物理结论

把拟合得到的峰位、线宽与模量换算用的假设分开。一个焦体积里可能同时有两种响应。

## 相关实验与文章

物理仪器怎样测量 · 阅读路径

### 物理仪器怎样测量

这条阅读路径里用到本实验的文章，后面跟着它们推荐的其他实验。

1. [文章 **布里渊显微镜怎样用光听见材料里的声波**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/instruments/brillouin-microscope/)

波与光学 · 入门路径

## 从一条光线到干涉测量

从折射出发，找到光线模型失效的地方，再用干涉测量极小的距离。

[从这里开始 → **光学界面探索器** 转动入射角，观察反射与透射功率此消彼长；再切换到“临界角与全反射”场景。 观察 · 11 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/optical-boundary-explorer/)

1. [1 光学界面探索器](https://sandboxphysics.com/zh/labs/optical-boundary-explorer/)
2. [2 彩虹焦散观测站](https://sandboxphysics.com/zh/labs/rainbow-laboratory/)
3. [3 针孔相机](https://sandboxphysics.com/zh/labs/camera-obscura/)
4. [4 相干波合成器](https://sandboxphysics.com/zh/labs/coherent-wave-composer/)
5. [5 Young 双缝实验台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/young-double-slit-bench/)
6. [6 Michelson 精密测量台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/michelson-precision-lab/)

[查看完整路径 →](https://sandboxphysics.com/zh/topics/waves-and-optics/#starter-path)