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title: "蜃景与绿闪观测站互动实验｜Sandbox Physics"
description: "冷热不同的空气层，怎么会让远处景物下沉、抬高，甚至出现好几个像？温度改变空气密度，折射率也跟着变，光线总往更冷更密、折射率更高的一侧弯。"
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last_modified: "2026-10-29"
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光学 012 · 隔着分层空气看船和落日

# 蜃景与绿闪观测站

**冷热不同的空气层，怎么会让远处景物下沉、抬高，甚至出现好几个像？** 温度改变空气密度，折射率也跟着变，光线总往更冷更密、折射率更高的一侧弯。热路面上方贴地的空气最热，光线向上弯，远处景物往下沉，路上像有一摊水映着天空，这是下现蜃景。贴地空气更冷时，光线向下弯，远处景物被抬高。温度分好几层，就会叠出好几个像。

隔着海面上的冷空气层看 20 km 外的船：光线被弯回海面，船被抬高、叠成几层、上下颠倒；同一层空气还会拉长日落时的绿闪。

> 交互仿真：在浏览器中打开本页，即可调整参数并运行模型。

模型取 van der Werf、Können 和 Lehn（Applied Optics 42, 367, 2003）的蜃景与绿闪计算，以及 Lehn（JOSA 73, 1622, 1983）的传递特性。大气按 1976 年美国标准大气，从所选的海平面气温算起，再加一层逆温层：温度在它的中心高度附近按平滑的 Fermi 台阶变化所选的温差。气压由静力平衡和平方反比引力给出；折射率由气压和温度算出，取 van der Werf 等人给出的 650、580、520 nm 常数，不计湿度。光线在半径 6371 km 的球形地球上方的竖直平面里，用四阶 Runge–Kutta 方法追踪；每条光线上 Bouguer 不变量的相对漂移都小于一亿分之一。逆温层水平均匀地延伸 50 km 后结束，论文里的逆温层正是从这里开始减弱；到那里仍贴近海面的光线，接着穿过没有逆温层的同一大气。假如逆温层无限延伸，逆温层在 40 m 高时，从 15 m 发出的水平光线在温差达到 3.64 K 时就会被困住，论文给出的临界值在 3.7 到 4.0 K 之间。模型不计消光；而在真实空气里，被逆温层困住的光要走很长的低空路径，最后基本只剩红光。船是一艘长 60 m、高 21 m 的货船；相机画面用 580 nm 的 241 条光线算出，不计湍流、衍射和镜头。场景里高度方向画得比距离大约 30 到 270 倍，海面曲率用同一高度比例。

物理教程

## 看海上的船被抬高、叠起、倒过来

**背景** 光在密的空气里比在稀的空气里走得稍慢。冷空气比暖空气密；无风的海面上，往上走几米，气温就可能差好几度。

**为什么值得理解** 远处船上的光穿过这样的空气，不走直线，而是往更密的空气那边弯。航海的人很早就记下过倒挂在天上的船、从地平线后面升起来的海岸，以及日落时的一抹绿光。2003 年，van der Werf、Können 和 Lehn 让光线穿过这类空气层逐条追踪，同时解释了蜃景和绿闪。

先抓重点

- **核心问题**: 岸上的相机对着 20 km 外的一艘船。几米厚的一层空气，怎么会让船出现好几个像，有的还是倒的？
- **一句话直觉**: 把相机发出的每条光线追到船所在的竖直平面，记下它落到的高度 $z$，再对它离开相机时的仰角 $\beta$ 作图，就是传递特性（Lehn 1983）。普通空气里，$z$ 随 $\beta$ 一路上升，船看起来正常。逆温层把光线弯得比海面弯曲得还厉害时，这条曲线就会折回来：$z$ 上升的每一段是一个正像，下降的每一段是一个倒像。

### 核心数学模型

#### 空气的折射率

$$
n-1=A(\lambda)\,\frac{P}{T}
$$

气压 $P$ 以百帕计，温度 $T$ 以开尔文计。van der Werf 等（2003）给出 580 nm 的 $A=7.87\times10^{-5}\,\mathrm{K/hPa}$，520 nm 大 0.4%，650 nm 小 0.3%。海平面上 $n-1$ 约为 $3\times10^{-4}$，冷空气比暖空气大。

#### 标准大气上加一层逆温层

$$
T(h)=T_{\mathrm{US}}(h)-\Delta T+\frac{\Delta T}{1+e^{-(h-h_{\mathrm{c}})/a}}
$$

1976 年美国标准大气每升高 1 km 降温 6.5 K。逆温层在高度 $h_{\mathrm{c}}$ 附近加上一个温差 $\Delta T$，其中 90% 落在厚 $6a$ 的一层里（van der Werf 等 2003，式 7）。温差为正，冷空气压在暖空气下面；温差为负，贴近地表的是热空气。

#### 绕着地球追一条光线

$$
\begin{aligned}\frac{\mathrm{d}h}{\mathrm{d}\psi}&=(R+h)\tan\beta\\\frac{\mathrm{d}\beta}{\mathrm{d}\psi}&=1+\frac{R+h}{n}\,\frac{\mathrm{d}n}{\mathrm{d}h}\end{aligned}
$$

光线以高出当地水平面的仰角 $\beta$ 爬升，同时绕地心转过角度 $\psi$，$R=6371\,\mathrm{km}$（van der Werf 等 2003，式 4、式 5）。两式合起来保证 Bouguer 不变量 $n\,(R+h)\cos\beta$ 守恒；追踪出的光线上，它的相对变化小于 $10^{-8}$。

#### 逆温层什么时候困住光

$$
\begin{gathered}k=-\frac{R}{n}\,\frac{\mathrm{d}n}{\mathrm{d}h}\\k>1\iff\frac{\mathrm{d}T}{\mathrm{d}h}>\frac{T^2}{A\,P\,R}-B\end{gathered}
$$

弯曲系数 $k$ 是水平光线的曲率与地球曲率之比；15 °C 的标准大气里 $k\approx0.17$。$k>1$ 的地方，水平光线比海面弯得还快，就被困住了。这需要每升高 1 m 升温约 0.11 K（van der Werf 等 2003，式 12）。气温下降得比 $B=0.034\,\mathrm{K/m}$ 还快时，$k<0$，光线向上弯，就像在热路面上方。

#### 绿闪有多高

$$
\Delta\beta_{\mathrm{g}}=\int\mathbf{1}\!\left[\alpha_{\mathrm{g}}(\beta)\le\min\alpha_{\mathrm{r}}\right]\mathrm{d}\beta
$$

每个视高度 $\beta$ 对应光线离开大气时的真高度 $\alpha$。太阳上缘一沉到红光能来自的最低真高度以下，红色就没了；绿光弯得稍多，仍能从 $\Delta\beta_{\mathrm{g}}$ 这段视高度射来。标准大气预设里这段只有 14 角秒；在差一点就困住光线的逆温层旁边，转换曲线几乎是平的，把它拉长十倍以上。

### 常见难点

#### 蜃景不是倒影

**容易误解** 倒像是船在海面上或空气层上的倒影。

**正确理解** 没有任何界面在反射光。默认预设里，倒像挂在船的上方，是光线平滑地穿过逆温层、半路交叉形成的；传递特性那张图标出了交叉的位置。

#### 暖空气不一定把东西抬高

**容易误解** 暖空气会让远处的东西看起来更高。

**正确理解** 光线往更冷、更密的空气那边弯。地表的热空气让光线向上弯，景物下沉，下方出现倒像；海面的冷空气让光线向下弯，把远处景物抬进视野。

#### 绿闪不在眼睛里

**容易误解** 绿闪是看久了红色落日后的残像。

**正确理解** 空气对绿光的弯折比红光稍强，太阳的绿色像略高一点，最后才落下。这个模拟里根本没有眼睛，绿色照样比红色留得久；接近困住光线的逆温层把它拉长到肉眼看得见。

### 动手实验

1. 01

   #### 看船叠起又倒过来

   保持默认预设“海面冷空气：船叠起又倒立”，看场景下方的相机画面。

   **你会看到：** 相机拍到货船的三个像，中间那个是倒的，三个像一共高 16.1 角分。没有逆温层时，船只有 2.85 角分高。

2. 02

   #### 读折回的曲线

   看“每条光线照到船上的高度”那张图，再上下拖动相机。

   **你会看到：** 曲线先升、再降、又升；下降的那段（洋红色）就是倒像。在 25 m 高的逆温层处，水平光线的弯曲是地球曲率的 4.9 倍。移动相机会改变哪些光线交叉，像随之变大、变小、合并。

3. 03

   #### 把地面晒热

   载入“地表炙热：下方出现倒像”。

   **你会看到：** 最下面一米的热空气让光线向上弯。船底下 5.8 m 看不见了，其余部分在下面倒挂出一个像，就像热路面上映出的天空。

4. 04

   #### 让船被抬高

   载入“平缓暖层：船被抬高”。

   **你会看到：** 温差分布在很多米高的范围里，曲线没有折回，只有一个正像，但它被拉高到 5.24 角分，原本只有 2.95 角分。

5. 05

   #### 让藏起来的船出现

   载入“地平线外的船重新出现”。

   **你会看到：** 在标准大气里，30 km 外的船藏在海面的弧度后面。14 m 高处一个陡的温差把光线困在下面，相机看到船上 3.6 到 11.2 m 那一段的三个细长的像，其中两个是倒的。

6. 06

   #### 把绿闪拉长

   载入“临界逆温层：高高的绿闪”，再载入“标准大气：没有蜃景”，对比日落画面。

   **你会看到：** 温差离困住水平光线的 3.64 K 只差一点时，红边落下的那一刻，太阳的绿边仍占着 162 角秒高的一段天空。标准大气里，绿边只有 14 角秒高。

物理结论

蜃景不是反射。气温随高度变化的空气一路都在弯折光线；弯折程度随高度变得很快的地方，相机以相邻角度发出的光线还没到船就交叉了。光线的上下次序一颠倒，船就被拉长、倒过来，或者出现好几个。同样的弯折让落日的各种颜色先后消失；在差一点就困住光线的逆温层旁边，绿色的边缘留到最后，被拉成高高的绿闪。

## 相关实验与文章

探针与测量 · 阅读路径

### 无线通信与高层大气

这条阅读路径里用到本实验的文章，后面跟着它们推荐的其他实验。

1. [文章 **无线电与电离层：收到信号之后，还要测什么**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/probe-evidence/wireless-signals-and-ionosphere/)
2. [实验 **电离层的无线电回波** 探测电离层](https://sandboxphysics.com/zh/labs/ionospheric-radio-sounding/)
3. [实验 **梯度折射率光学观测站** 看光线怎样连续弯曲](https://sandboxphysics.com/zh/labs/gradient-index-worlds/)

波与光学 · 入门路径

## 从一条光线到干涉测量

从折射出发，找到光线模型失效的地方，再用干涉测量极小的距离。

[从这里开始 → **光学界面探索器** 转动入射角，观察反射与透射功率此消彼长；再切换到“临界角与全反射”场景。 观察 · 11 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/optical-boundary-explorer/)

1. [1 光学界面探索器](https://sandboxphysics.com/zh/labs/optical-boundary-explorer/)
2. [2 彩虹焦散观测站](https://sandboxphysics.com/zh/labs/rainbow-laboratory/)
3. [3 针孔相机](https://sandboxphysics.com/zh/labs/camera-obscura/)
4. [4 相干波合成器](https://sandboxphysics.com/zh/labs/coherent-wave-composer/)
5. [5 Young 双缝实验台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/young-double-slit-bench/)
6. [6 Michelson 精密测量台](https://sandboxphysics.com/zh/labs/michelson-precision-lab/)

[查看完整路径 →](https://sandboxphysics.com/zh/topics/waves-and-optics/#starter-path)