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title: "常压 XPS：穿过一层液膜互动实验｜Sandbox Physics"
description: "隔着液膜，还能测出下面固体的状态吗？能，前提是逃出来的电子够多，固体、液体和气体的谱峰也能分开。"
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  en: "https://sandboxphysics.com/labs/apxps-operando/"
last_modified: "2026-10-27"
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E61 · 光电子谱学

# 常压 XPS：穿过一层液膜

**隔着液膜，还能测出下面固体的状态吗？** 能，前提是逃出来的电子够多，固体、液体和气体的谱峰也能分开。在相同气体条件下，用裸样和覆膜样品比较，就能分离液体额外造成的衰减。把这个比例换成厚度，还需要已知逃逸长度、保持固体状态相同，并用差分抽气维持分析器的真空。

在一次能量扫描中分开固体、液体和气体的峰。把覆膜固体与相同气体条件下的独立裸样比较，推断液膜厚度，再查看三级抽气怎样降低压力。气固反应模式另行探索化学态变化和曝光平均。

> 交互仿真：在浏览器中打开本页，即可调整参数并运行模型。

模型假设

液膜分支给定一块稳态双组分固体，上面覆盖均匀的合成液膜。默认光子能量为 4 千电子伏特，扫描谱中固态 A、B、气体和液体标记分别在 100、103.2、105.5、108.5 电子伏特；这些是指定谱线，不是化学态标准。样品压力由外部维持。三级恒定泵速和指定有效流导按毫巴、升每秒求解稳态气体守恒。首级流导是指定有效输运系数，不把高压气体直接套进分子流孔口公式；本任务范围是零至 5 毫巴。不计算泵的极限压力、放气、流态转变或气体加热。电子衰减积分包含样品间隙及分别给定的三级管路长度。液体采用共同的假定逃逸长度，以 Axnanda 等论文中 3.92 千电子伏特电子在水里的 10 纳米数值为参照；能量外推规律另行指定，不是材料标定。液膜由外部维持，不计算蒸发、电化学、充电、横向不均匀和弹性散射。独立的合成裸样采集使用相同给定稳态组分和气体条件，噪声独立。反演只拟合记录谱及给定线形、逃逸长度，用覆膜与裸固体的峰面积比推断液膜厚度，再用两个固体峰推断埋藏固态 B 比例，拿不到真实膜厚和组分。面积比大于一时保留负表观厚度。漏掉分量、固体信号不足或末级压力过高时，目标不通过。装置一次展示一个代表性扫描设置；切换谱线会调整分析器示意参考，不重新采集谱。膜厚、管路和粒子密度为示意，气体点数采用有限的对数密度。保留的气固反应分支另有以下假定：材料是合成的，还原态、氧化态和气相谱线分别位于 100、103.2 和 105.5 eV。线宽、两种固体态相同的灵敏度、反应速率、气体截面、连续背景和光通量都是教学假设。电子在气体中的存活率按均匀理想气体的指数衰减计算，数密度取自理想气体关系，截面假定随能量变化；不求解局部压强下降，也不模拟气流。光阑直径固定为 0.2 mm，样品到光阑的间距至少是直径的两倍，收集到的信号假定与间距平方成反比。差分抽气级只是示意，不计算各级泵压。两个一阶反应相互竞争，从 5% 氧化态开始；每条谱取所选曝光区间内状态的精确平均。匹配真空谱是另一份合成对照，噪声独立：它冻结这个平均状态，几何不变，只去掉气体。它并不代表真实样品抽真空后会怎样。峰面积限定为非负，和线性或二次背景一起拟合存储的计数；残差过大或信号不足时，不报告化学态。光通量和截面的变化都是假定的；不包含真实气体化学、催化、液体界面、充电和弹性散射。动画时间不推进反应，也不增加曝光。期望计数低于 40 时用泊松噪声，高于 40 时用取整的高斯近似。分析器宽度取半径 150 mm、入口半角 2 度对应的等效高斯值。仪器尺寸经过放大，探测器颜色用对数显示增益。

物理教程

## 隔着液体和气体看固体

**背景** 埋在下面的固体发出光电子，要先穿过液膜，再走过气体，才能到达分析器。液体自己也会发出谱信号。这里从一块给定稳态双组分固体出发，分开各个峰，并与相同气体条件下的独立裸样比较。三级抽气让分析器维持低压。

**为什么值得理解** 固体状态和测量几何相同时，覆膜与裸样的固体峰面积比可以消去共同的气体衰减。还要给定逃逸长度，才能把这个比值的对数换成液膜厚度。把泵速降低，观察各级压力怎样变化；谱要测得好，分析器的真空也得够好。

先抓重点

- **核心问题**: 隔着液膜，还能测出下面固体的状态吗？
- **一句话直觉**: 液体衰减、气体衰减和固体组分影响的是测量中的不同部分。先分开谱分量，再用条件匹配的对照，才能解释峰高。

### 核心数学模型

#### 气体流量与抽气级守恒

$$
\begin{aligned}Q_i&=C_i(p_{i-1}-p_i)\\Q_i-Q_{i+1}&=S_i p_i\\Q_4&=0\end{aligned}
$$

压力用毫巴，流导和泵速用升每秒，气体流量用毫巴升每秒。指定首级系数是有效值，不直接把高压入口当成分子流孔口。

#### 用匹配的固体信号推断液膜厚度

$$
\begin{aligned}R_l&=\frac{A_{s,\mathrm{covered}}}{A_{s,\mathrm{bare}}}\\\widehat t_l&=-\lambda_l\ln R_l\end{aligned}
$$

独立裸样对照使用相同气体和稳态固体组分。估计以均匀膜厚、已知液体逃逸长度为条件；噪声使比值大于一时，保留负表观厚度。

#### 分开固体、液体与气体信号

$$
\begin{aligned}D_i&\simeq A_A P_{Ai}+A_B P_{Bi}\\&\quad+A_l P_{li}+A_g P_{gi}+B_i\end{aligned}
$$

拟合只读记录谱和给定线形。分出这些分量，不等于鉴定任意化学态或重建深度分布。

#### 气固反应模式：气体数密度

$$
n_g=\frac{p}{k_B T}
$$

压强从 mbar 换成帕斯卡，距离从毫米换成米。这个均匀气体教学模型里，样品和气体取同一个温度。

#### 气固反应模式：不被散射穿过气体的电子比例

$$
\mathcal{T}_g=\exp(-n_g\sigma_g d)
$$

截面是假定的，随动能变化；间距越短，损失越少。被散射的电子进入模型略去的损失通道，所以存活率只算没被散射的电子，不是全部电子。

#### 气固反应模式：氧化与还原相互竞争

$$
\frac{df}{dt}=k_{\mathrm{ox}}(1-f)-k_{\mathrm{red}}f
$$

氧化和还原速率是虚构的热激活速率，能把氧化比例保持在零到一之间。它们演示表面在工作中怎样变化，不对应任何真实催化剂。

#### 气固反应模式：曝光期间的平均状态

$$
\overline{f}=\frac{1}{\tau}\int_{t_0}^{t_0+\tau} f(t)\,dt
$$

采集到的谱把整段曝光内的信号累加起来。曝光越长，计数越多，但越说不准测的是哪一刻。动画不会推进这段物理时间。

#### 气固反应模式：拟合模型：两个固体峰、一个气相峰和背景

$$
D_i\simeq A_rP_{ri}+A_oP_{oi}+A_gP_{gi}+B_i
$$

两种灵敏度相同的固体态和一条气相谱线，面积都限定为非负；平滑背景取线性或二次。漏掉一条谱线，残差可能很大。

#### 气固反应模式：由峰面积求氧化比例和透射率

$$
\widehat f=\frac{A_o}{A_r+A_o},\qquad\widehat{\mathcal{T}}_g=\frac{A_r+A_o}{A_{r,\mathrm{vac}}+A_{o,\mathrm{vac}}}
$$

合成真空对照冻结曝光平均状态，光学条件相同，计数单独随机抽取。真实抽气可能改变化学态，所以要和真实真空谱比较，还需要额外依据。

### 常见难点

#### 裸样对照也要匹配固体状态

**容易误解** 随便找一块裸样，都能用来算膜厚。

**正确理解** 只有固体组分、几何、光源和气体条件匹配，面积比才能分离液体造成的衰减。这里给出这样的合成对照；真实实验要自己建立这些匹配条件。

#### 这里的压强远不到一个大气压

**容易误解** 常压谱学就是所有压强都在一个大气压下测。

**正确理解** 本实验最高只到 20 mbar，属于近常压条件。这个名字指一类仪器，并不保证能在一个大气压下工作。

#### 真空对照是合成的

**容易误解** 匹配真空谱就是真实样品抽真空以后的样子。

**正确理解** 对照故意把化学态固定住，只看气体造成的损失。真实样品抽真空时，状态会按自己的轨迹变化。

#### 曝光是一段时间

**容易误解** 长曝光谱测的是结束那一刻的状态。

**正确理解** 计数累加了不断变化的布居。已知动力学曲线是单独的参考，不是从一条谱重建出来的。

### 动手实验

1. 01

   #### 先分开固体上面的信号

   从液膜预设开始，把覆膜谱与独立记录的裸固体对照。

   **你会看到：** 液体峰出现，固体峰变弱；两次采集使用相同气体条件。

2. 02

   #### 检验谱的解释

   在高级设置里关掉液体或气体模板，再恢复。

   **你会看到：** 记录谱保持不变，少了分量的模型会留下更大残差。

3. 03

   #### 维持分析器真空

   降低泵速倍率，或提高入口流导，查看三级压力。

   **你会看到：** 停泵后，各级与给定样品压力相等，真空目标不通过。

4. 04

   #### 寻找埋藏信号的极限

   比较裸样、厚液膜和低计数预设，再切换代表性扫描谱线。

   **你会看到：** 液膜太厚时，固体电子可能不足以达到精度目标。扫描视图改变显示的光学设置，不改变存储计数。

5. 05

   #### 预测升压的效果

   在“气固反应与时间平均”模式中：先选“真空对照”，再选“恢复工作态”，比较固体峰面积、气相峰面积和拟合状态。

   **你会看到：** 压强升高会加快假定的氧化，同时让更多从固体飞出的电子损失在气体里。

6. 06

   #### 缩短气体中的路径

   在“气固反应与时间平均”模式中：选“气体遮断固体信号”，缩短间距、降低压强，直到拟合出可用的固体状态。

   **你会看到：** 计数太少或残差太大时，不报告结果。拟合曲线光是看着平滑还不够。

7. 07

   #### 分开背景和气相峰

   在“气固反应与时间平均”模式中：保持采集设置不变，打开或关闭“拟合弯曲连续背景”和“包含气相谱线”。

   **你会看到：** 存储的计数不变，变的只是拟合面积和残差。

8. 08

   #### 用计数换时间分辨

   在“气固反应与时间平均”模式中：完成目标后选“长曝光平均变化”，比较起点、终点和平均状态。

   **你会看到：** 拟合结果跟着区间平均走，可能和最终状态差很多。

物理结论

液膜厚度和埋藏固态比例由记录峰面积及给定标定推得；各级压力则来自另一个有量纲的气体守恒模型。

场、流体与物质 · 入门路径

## 从电场到电子显微镜

先看懂电场、学会操控带电粒子，再算出电子的波长，用电子束观察晶体和表面。

[从这里开始 → **看见电场** 在偶极子周围移动探针，看电场是不是总指向电势地形的下坡方向。 观察 · 8 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/electric-field/)

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