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title: "活性向列流场互动实验｜Sandbox Physics"
description: "形状不同的缺陷，为什么会搅出不同的流动？活性短棒沿各自的方向施加应力。"
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last_modified: "2026-10-28"
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FR22 · 取向怎样推动流体

# 活性向列流场

**形状不同的缺陷，为什么会搅出不同的流动？** 活性短棒沿各自的方向施加应力。取向一弯曲，不同位置的推力便不再抵消。正半整数缺陷有朝向，负半整数缺陷有三重对称，周围流动便呈现不同形状。

让一片短棒推动示踪粒子。反转活性应力，加入取向锚定岛或条带，看看流动怎样改变，再追踪演化场中检出的缺陷。

> 交互仿真：在浏览器中打开本页，即可调整参数并运行模型。

模型假设

这是小网格、二维周期边界的 Q 张量模型，包含弛豫、平流、转动和流动取向。活性应力由同一取向场计算，驱动不可压缩的屏蔽 Stokes 流。锚定图案允许流体穿过；省略被动弹性应力、热噪声及材料标定。

正半整数缺陷 负半整数缺陷 被动流体示踪点

长度和时间采用模型单位，颜色表示短棒方向。锚定改变取向，允许流体穿过。

正半整数缺陷 $2$

负半整数缺陷 $2$

流速均方根 $0.2$

半截面通量 $0.951$

### 流动随取向一起改变

青线为流速均方根；金线为中央竖直截面下半段的有符号水平通量。完整周期截面的净通量为零。两条曲线都来自演化中的速度场。

方程、近似与来源

双分量取向张量在周期不可压缩流中弛豫、平移、转动。谱投影求解中心差分的屏蔽 Stokes 方程，活性应力来自同一张量。局部锚定是取向势，不是固体边界。

浏览器粗网格模型用于研究耦合和采样，省略被动弹性应力与材料标定；轨迹是数值例子。导出文件含原始张量与流速采样、种子、参数和追踪拓扑荷。

[Giomi（2015）：活性向列动力学，方程 1–2 与图 1](https://arxiv.org/html/1409.1555v2)

[继续阅读活性物质课程](https://sandboxphysics.com/zh/stories/active-matter/)

[读活性物质课程：从持续运动到缺陷与流场](https://sandboxphysics.com/zh/stories/active-matter/)

物理教程

## 活性向列流场

**背景** 让一片短棒推动示踪粒子。反转活性应力，加入取向锚定岛或条带，看看流动怎样改变，再追踪演化场中检出的缺陷。

**为什么值得理解** 即使惯性很弱，短棒不断输入能量，流体仍能持续打转。

先抓重点

- **核心问题**: 形状不同的缺陷，为什么会搅出不同的流动？
- **一句话直觉**: 活性应力的散度推动流体，流体再搬运、转动同一片取向场。

### 核心数学模型

#### 活性应力驱动屏蔽 Stokes 流

$$
0=-\nabla p+\nabla^2\mathbf v-\xi\mathbf v-\zeta\nabla\cdot Q,\qquad\nabla\cdot\mathbf v=0
$$

所选单位下黏度为一。这里正活性表示伸展型应力；压力去掉会压缩流体的那部分推力。

#### 弛豫与锚定

$$
H=0.12\nabla^2Q+(1-2\operatorname{tr}Q^2)Q+Ww(\mathbf r)(Q_{\rm a}-Q)
$$

弛豫让取向场变平滑，并恢复有序度。最后一项让锚定岛或条带附近的短棒靠近给定方向，流体可以穿过图案。

### 常见难点

#### 两种不同的运动

**容易误解** 亮色标记是一颗速度预先设好的粒子。

**正确理解** 标记跟随演化张量场中检出的核心。示踪粒子是另一组被动点，随计算出的流速移动。

#### 模型尺度

**容易误解** 网格对应一份已经标定的生物材料。

**正确理解** 这是小网格、二维周期边界的 Q 张量模型，包含弛豫、平流、转动和流动取向。活性应力由同一取向场计算，驱动不可压缩的屏蔽 Stokes 流。锚定图案允许流体穿过；省略被动弹性应力、热噪声及材料标定。

### 动手实验

1. 01

   #### 反转应力

   比较“缺陷推动流体”和“反转活性应力”刚制备时的流动。

   **你会看到：** 初始张量场相同，应力变号会反转瞬时速度。随后，两片场沿不同路径演化。

2. 02

   #### 加入锚定图案

   选择“取向锚定岛”或“用条带引导”，把图案拖过取向场。

   **你会看到：** 图案附近的短棒转向，活性推力和检出的缺陷轨迹随之改变。流体能穿过图案。

3. 03

   #### 比较屏蔽与尺寸

   增大“摩擦屏蔽”。再打开“数值设置”，改变方形尺寸，重复同一预设。

   **你会看到：** 摩擦削弱长程流动。周期方形大小改变后，每个缺陷与周期镜像之间的距离也会改变。

物理结论

这是小网格、二维周期边界的 Q 张量模型，包含弛豫、平流、转动和流动取向。活性应力由同一取向场计算，驱动不可压缩的屏蔽 Stokes 流。锚定图案允许流体穿过；省略被动弹性应力、热噪声及材料标定。

## 相关实验与文章

活性物质 · 阅读路径

### 活性物质，从游动粒子到移动缺陷

这条阅读路径里用到本实验的文章，后面跟着它们推荐的其他实验。

1. [文章 **从一幅取向图算出周围的流动**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/active-matter/stress-drives-flow/)
2. [文章 **让细棒偏爱一个方向，能把缺陷引开吗**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/active-matter/anchoring-and-confinement/)
3. [实验 **向列缺陷显微镜** 从取向场找半整数缺陷](https://sandboxphysics.com/zh/labs/nematic-defect-microscope/)
4. [文章 **用一条谱线和一段轨迹读活性湍流**](https://sandboxphysics.com/zh/stories/active-matter/reading-active-turbulence/)

场、流体与物质 · 入门路径

## 从电场到电子显微镜

先看懂电场、学会操控带电粒子，再算出电子的波长，用电子束观察晶体和表面。

[从这里开始 → **看见电场** 在偶极子周围移动探针，看电场是不是总指向电势地形的下坡方向。 观察 · 8 分钟](https://sandboxphysics.com/zh/labs/electric-field/)

1. [1 看见电场](https://sandboxphysics.com/zh/labs/electric-field/)
2. [2 电荷在场中转弯](https://sandboxphysics.com/zh/labs/charged-particle/)
3. [3 电子波长与加速电压](https://sandboxphysics.com/zh/labs/electron-wavelength/)
4. [4 电子衍射与倒空间](https://sandboxphysics.com/zh/labs/electron-diffraction/)
5. [5 TEM 明场、暗场与选区衍射](https://sandboxphysics.com/zh/labs/tem-mode-selector/)
6. [6 SEM 二次电子表面形貌](https://sandboxphysics.com/zh/labs/sem-topography/)

[查看完整路径 →](https://sandboxphysics.com/zh/topics/fields-and-matter/#starter-path)